2025~2026学年江苏省宿迁市上学期七年级期中考数学试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年江苏省宿迁市上学期七年级期中考数学试卷【附解析】，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各图中，所画出的数轴正确的是（ ）
A.B. C.D.

2.“灾难面前，祖国不会丢下任何一个同胞”，这是去年国庆节上映的电影《万里归途》中的一句话，截至10月23日，这部电影总票房已突破1400000000元，数字1400000000用科学记数法可表示为（ ）
A.1.4×108B.1.4×109C.14×108D.14×109

3.下面各选项中，两个量成反比例的是（ ）
B.x+y=40C.5y=6xD.x−y=4

4.下列各组的两项，是同类项的是（ ）
A.4与4xB.xy2与−2x2yC.3mn与−4nmD.−0.5ab与abc

5.下列几组数中，互为相反数的是（ ）
A.23和−32B.(−1)2023和−12002
C.−(−6)和−|−6|D.(−3)3和−33

6.某商品原价为a元，以710a−5元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A.先打3折，再降5元B.先打7折，再降5元
C.先降5元，再打3折D.先降5元，再打7折

7.甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如同一时刻北京为8：00时，东京时间为9：00，巴黎时间为1：00，那么东京与北京的时差为9−8=+1h，巴黎与北京的时差为1−8=−7h．已知卡塔尔与北京的时差为−5h，2022世界杯开幕式于北京时间2022年11月21日0时在卡塔尔卢塞尔体育场举行，此时卡塔尔卢塞尔的时间为（ ）
A.11月20日05时B.11月20日19时C.11月21日05时D.11月21日19时

8.已知x，y为实数，且x−2+3(y−1)2=0，则下列式子的值最大的是（ ）．
A.x+yB.x−yC.xyD.xy

9.如果关于x的多项式3x2+x+kx2−5中不含x2项，则k的值为（ ）
A.3B.−3C.0D.3或−3

10.如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若BC=2，则①④两块长方形的周长之和为（ ）

A.8B.2a+2bC.2a+2b+4D.16
二、填空题

11.若|x|=3，则x=_________________．

12.表示“x与4的差的3倍”的代数式为________．

13.若多项式12xm+(n−2)x+6是关于x的三次二项式，则m=_________，n=________．

14.当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2019，当x=−1时，多项式px3+qx+1的值为________________．

15.观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，c的值是________________．
三、解答题

16.计算：−14−8÷(−2)+4×|−5|．

17.先化简，再求值：−3a2b+4ab2−a2b−22ab2−a2b，其中a=1,b=1．

18.根据对话回答问题：
小红：我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是8−a×b−c．
小明：在这个式子中，a的相反数是3，b是负数且绝对值是7，c与b的和是−8．
（1）直接填空：a=______；b=______；c=_____．
（2）求8−a×b−c的值．

19.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算：492425×(−5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪：原式=−124925×5=−24945．
明明：原式=49+2425×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945．
（1）请用明明的方法计算：291516×(−8)．
（2）对于题目中老师所给的题目，除了聪聪和明明的做法之外，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．

20.（1）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，求代数式m+n2−3pq+2a的值;
(2)在2.5与它的倒数之间有a个整数，在3.5和它的相反数之间有b个非负整数，求a+ba−b−1的值．

21.如图，学校要利用专款建一个长方形的自行车停车场，其一长边靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为(3m+2n)米，宽比长的2倍小(m+8n)米．
（1）求长方形停车场的宽；
（2）求护栏的总长度．

22.学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共卖出___________杯；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出___________杯；
（3）该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖0.5元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？

23.把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设A=x．
（1）在图1中，2021排在第_______行第_______列；
（2）A−B+C−D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．
①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m,n的代数式表示w；
②此时A+B−C−D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏省宿迁市上学期七年级期中考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
数轴的三要素及其画法
数轴
【解析】
本题考查了数轴的表示方法，根据数轴的表示方法逐项判断即可．
【解答】
解：A、没有单位长度，故错误；
B、没有正方向，故错误；
C、有原点，正方向，单位长度，正确；
D、没有原点，故错误．
故本题选：C．
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【解答】
解：数字1400000000用科学记数法可表示为1.4×109．
故选：B
3.
【答案】
C
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题考查了辨识反比例的量，正确记忆相关知识点是解题关键．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例．由此逐项判断即可．
【解答】
解：A中，2.5x=y，两个量是成正比例的，不成反比例，故选项不符合题意；
B中，x+y=40，两个量的和一定，不成反比例，故选项不符合题意；
C中，5y=6x，两个量成反比例，故选项符合题意；
D中，x−y=4，两个量的差一定，不成反比例，故选项不符合题意；
故选：C．
4.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
此题考查同类项，熟记定义即可正确解答. 含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.
【解答】
解：A、4与4x所含字母不同，不是同类项，不符合题意.
B、 xy2与−2x2y相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.
C、 3mn与−4nm符合同类项的定义，是同类项，符合题意.
D、−0.5ab与abc所含字母不同，不是同类项，不符合题意.
故选：C
5.
【答案】
C
【考点】
判断是否互为相反数
有理数的乘方运算
绝对值的意义
求一个数的绝对值
【解析】
先将各数化简，再根据相反数的定义进行判断即可．
本题主要考查了乘方的运算，绝对值化简，以及相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
【解答】
解：A、23=8，−32=−9，不是相反数，故A不符合题意；
B、(−1)2023=−1，−12002=−1，不是相反数，故B不符合题意；
C、−(−6)=6，−|−6|=−6，是相反数，故C符合题意；
D、(−3)3=−27，−33=−27，不是相反数，故D不符合题意．
故选：C．
6.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意确定出代数式表示的意义即可．
【解答】
解：某商品原价为a元，以710a−5元出售，
原价乘710表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．
故选：B．
7.
【答案】
B
【考点】
有理数加法在生活中的应用
【解析】
卡塔尔与北京的时差为−5h，根据有理数的加法运算法则进行计算即可．
【解答】
解：∵卡塔尔与北京的时差为−5h，2022世界杯开幕式于北京时间2022年11月21日0时在卡塔尔卢塞尔体育场举行，
∴ 0+(−5)+24=19，
∴卡塔尔卢塞尔的时间为11月20日19时．
故选B
8.
【答案】
A
【考点】
非负数的性质：算术平方根
有理数大小比较
【解析】
本题考查非负数的性质、代数式求值、有理数的大小比较，根据非负数的性质求得x=2，y=1，分别代入求解，再进行判断即可．
【解答】
解：∵x−2+3(y−1)2=0，
∴x−2=0，y−1=0，
∴x=2，y=1，
∴x+y=2+1=3，x−y=2−1=1，xy=2×1=2，xy=21=2，
∴x+y的值最大，
故选：A．
9.
【答案】
B
【考点】
整式加减中的无关型问题
【解析】
本题考查合并同类项，掌握合并同类项的方法是解题的关键．
先将含x2项进行合并，再根据其系数为0进行解答即可．
【解答】
解：依题意，3x2+x+kx2−5=(3+k)x2+x−5，
∵关于x的多项式3x2+x+kx2−5中不含x2项，
∴3+k=0，
即k=−3．
故选：B．
10.
【答案】
A
【考点】
整式加减的应用
列代数式
【解析】
根据题意可以分别求出①④两块长方形的长和宽，从而可以表示出①④两块长方形的周长之和，从而可以解答本题．
【解答】
解：∵②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若BC=2，
∴小长方形①的长为2−a，宽为b，小长方形④的长为2−b，宽为a，
∴①④两块长方形的周长之和是：(2−a)×2+2b+2(2−b)+2a
＝4−2a+2b+4−2b+2a
＝8；
故选：A．
二、填空题
11.
【答案】
±3
【考点】
绝对值的意义
【解析】
本题主要考查绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．据此解答即可．
【解答】
解：∵|3|=3，|−3|=3
∴x=3或−3；
故答案为：±3．
12.
【答案】
3(x−4)
【考点】
列代数式
【解析】
先求差，然后求倍数．
【解答】
解：x与4的差为(x−4)，差的3倍为：3(x−4)．
故答案为：3(x−4)．
13.
【答案】
3,2
【考点】
多项式的项与次数
多项式系数、指数中字母求值
【解析】
本题主要考查了多项式的次数和项，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．根据多项式的性质进行解答即可．
【解答】
解：∵多项式12xm+(n−2)x+6是关于x的三次二项式，
∴n−2=0，m=3，
∴n=2，m=3．
故答案为：3；
二九、解答题
14.
【答案】
−2017
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
多项式系数、指数中字母求值
【解析】
本题考查了多项式的求值，运用整体代入思想并正确变形是解题的关键．先由x=1时，多项式px3+qx+1的值为2019，得出p+q的值，再将x=−1代入多项式px3+qx+1，变形并将p+q的值代入计算即可．
【解答】
解：∵当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2019，
∴p×13+q×1+1=2019，
∴p+q=2018，
∴当x=−1时，
px3+qx+1
=p×(−1)3+q×(−1)+1
=−p−q+1
=−(p+q)+1
=−2018+1
=−2017．
故答案为：−2017．
15.
【答案】
520
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
本题考查了数字规律探索问题，旨在考查学生的抽象概括能力，a所在的位置的数字规律为：1,−2,3,−4,...,(−1)n+1n；b所在的位置的数字规律为4=22,8=23,16=24,...,2n+1；且：c=b−a，据此即可求解．
【解答】
解：由题意得：a所在的位置的数字规律为：1,−2,3,−4,...,(−1)n+1n；
b所在的位置的数字规律为：4=22,8=23,16=24,...,2n+1；
且：c=b−a，
∴在第⑧个图中，a=(−1)9×8=−8，b=28+1=512，
∴c=b−a=520，
故答案为：520.
三、解答题
16.
【答案】
23
【考点】
求一个数的绝对值
含乘方的有理数混合运算
【解析】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．
先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减．
【解答】
解：−14−8÷(−2)+4×|−5|
=−1−(−4)+4×5
=−1+4+20
=23．
17.
【答案】
−2a2b，−2
【考点】
列代数式求值
去括号与添括号
合并同类项
整式的加减
【解析】
先去括号，再合并同类项，最后将a=1,b=1代入计算即可．
【解答】
解：原式=−3a2b+4ab2−a2b−4ab2+2a2b
=−2a2b
将a=1,b=1代入得：原式=−2×12×1=−2．
18.
【答案】
−3，−7，−1
（2）−12
【考点】
相反数的意义
求一个数的绝对值
有理数的减法
两个有理数的乘法运算
【解析】
（1）根据a的相反数是3，b是负数且绝对值是7，c与b的和是−8可进行求解；
（2）由(1)中数据可代入进行求解即可．
【解答】
（1）解：由a的相反数是3，b是负数且绝对值是7，可知：a=−3,b=−7，
∵c与b的和是−8，
∴c=−8−(−7)=−1；
故答案为−3，−7，−1；
（2）解：由(1)可知：
8−a×b−c=8−(−3)×(−7)−(−1)=−12．
19.
【答案】
（1）−23912
（2）有更好的方法，见解析
【考点】
有理数的乘法运算律
【解析】
（1）将原式变形为29+1516×(−8)，再利用乘法分配律计算；
（2）将原式变形为50−125×(−5)，再利用乘法分配律计算．
【解答】
（1）解：291516×(−8)
=29+1516×(−8)
=29×(−8)+1516×(−8)
=−232−712
=−23912；
（2）解：有更好的方法，
492425×(−5)
=50−125×(−5)
=50×(−5)−125×(−5)
=−250+15
=−24945．
20.
【答案】
（1）−5；(2)−4
【考点】
相反数的意义
倒数
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
（1）利用相反数、倒数、负整数的性质求出m+n=0,pq=1,a=−1，代入原式计算即可求出值．
(2)求出2.5的倒数，可得a=2，求出3.5的相反数，可得b=4，代入原式计算即可求出值．
此题考查了求代数式的值，有理数的混合运算，相反数、倒数，以及负整数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
【解答】
解；(1)∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，
∴m+n=0,pq=1,a=−1，
∴m+n2−3pq+2a=02−3×1+2×(−1)=−5；
(2)∵2.5的倒数为12.5=0.4，
∴2.5与它的倒数之间的整数为1，2，
∴a=2，
∵3.5的相反数为−3.5，
∴3.5和它的相反数之间的非负整数有0,1,2,3，
∴b=4，
∴原式=2+42−4−1=−4．
21.
【答案】
（1）(5m−4n)米
（2）(13m−6n)米
【考点】
整式加减的应用
【解析】
（1），根据题意可知宽为2(3m+2n)−(m+8n)，再根据整式的加减法法则计算即可；
（2），根据护栏的总长度是长加上2个宽，再根据整式的加减法法则计算．
【解答】
（1）解：根据题意，得长方形停车场的宽为2(3m+2n)−(m+8n)
=6m+4n−m−8n
=(5m−4n)（米）；
（2）根据题意，得护栏的总长度为(3m+2n)+2(5m−4n)
=3m+2n+10m−8n
=(13m−6n)（米）
22.
【答案】
1455；
111；
（3）这一周的工资总额是3425元．
【考点】
正负数的实际应用
有理数减法的实际应用
有理数加减混合运算的应用
有理数混合运算的应用
【解析】
（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）根据题意列出算式求解即可得到答案．
【解答】
（1）解：500×3−13+5−37=1455（杯），
故答案为：1455；
（2）解：销售量最多的一天为星期五，最少的一天为星期三，
故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出+74−(−37)=111（杯），
故答案为：111；
（3）解：(500−13)×1−13×2+(500+5)×1+5×0.5+(500−37)×1−37×2+(500+13)×1+13×0.5+(500+74)×1+74×0.5+(500−35)×1−35×2+(500+28)×1+28×0.5=3425（元）．
答：该奶茶店工人这一周的工资总额是3425元．
23.
【答案】
253，5
（2）是定值，定值为0，理由见详解
（3）①当n是奇数时，w=−8(m−1)+n=−8m+8−n；当n是偶数时，w=8(m−1)+n=8m−8+n ②不为定值，理由见详解
【考点】
列代数式
规律型：数字的变化类
整式加减的应用
【解析】
（1）探究规律，利用规律即可解决问题；
（2）分别用含x的代数式表示出A、B、C、D，然后列出代数式，化简即可解决问题；
（3）①分奇数、偶数两种情形讨论即可；
②分奇数、偶数两种情形讨论，分别构建简单的等量关系即可解决问题．
【解答】
（1）解：2021÷8=252⋯5，
∴2021排在第253行第5列，
故答案为：253，5；
（2）解：是定值，定值为0，理由如下：
设A=x，方框框住16个数，
则D=x+3,B=x+24,C=x+27，
∴A−B+C−D=x−x−24+x+27−x−3=0；
（3）
解：①当n是奇数时，w=−8(m−1)+n=−8m+8−n；
当n是偶数时，w=8(m−1)+n=8m−8+n；
②不是定值，理由吐下：
设A=x，方框框住16个数，
当C,D为奇数时，D=−x−3,B=x+24,C=−x−27，
此时，A+B−C−D=x+x+24+x+27+x+3=4x+54；
当C,D为偶数时，D=−x+3,B=x−24,C=−x+27，
此时，A+B−C−D=x+x−24+x−27+x−3=4x−54；
∴A+B−C−D的值不为定值．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
−13
+5
−37
+13
+74
−35
+28