2025-2026学年天津市南开区人教版六年级下学期期末测试数学试题（含解析）

这是一份2025-2026学年天津市南开区人教版六年级下学期期末测试数学试题（含解析），共30页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.直接写得数。
46+34＝ 813÷4＝ 1÷87＝ 0.95−34＝
23×0.9＝ 59×65＝ 2−0.2＝ 14+12＝

2.用简便方法计算。
3.1−75−85 71×78−0.875×39

3.解方程或解比例。
3.5x−x=14 x:27=42:34

4.脱式计算。
49+51÷3−29 0.24×(4.81+5.19)÷0.16
95÷12×65−310 23+14×(0.16+1.04)
二、填空题

5.一艘轮船在2020年2月28日下午3时从甲港出发，于2020年3月3日上午9时到达乙港。这艘轮船共行驶了（ ）小时。

6.某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进（ ）m。

7.如果甲是乙的45，那么乙∶甲＝（ ）。

8.一种商品原价800元，打（ ）折后便宜240元。
9.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得天津到北京的距离是2.4cm，那么这两市之间的实际距离是（ ）千米。

10.将一个底是3厘米，高是2厘米的三角形，按3∶1放大画在图上，画在图上的这个三角形面积是（ ）平方厘米。

11.六年级一班有55人，至少有（ ）名同学在同一个月出生。

12.王叔叔5月份工资是8500元，其中5000元是免税的，其余部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他5月份应缴纳个人所得税（ ）元。

13.一个圆柱比它等底等高的圆锥的体积大120立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。

14.楷楷在一个圆柱形纸盒的侧面贴了一圈4厘米宽的卡通贴纸，这个纸盒底面直径是6厘米，他贴的贴纸面积是（ ）厘米。（贴纸接口处忽略不计）

15.甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。则问小强已经赛了 ____________ 盘。

16.如图1，点P从长方形顶点A点出发，沿着长方形ABCD的边匀速移动，先后途经B点和C点，最终到达D点。在点P移动的过程中，以P、A、D三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。如图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAD面积的变化情况。已知长方形ABCD的宽是8厘米，根据图中信息解答问题：
(1)点P从A到B用了（ ）秒。
(2)点P移动的速度是（ ）厘米/秒。
(3)长方形的面积是（ ）平方厘米。
三、选择题

17.在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（ ）。
A.B.
C.D.

18.如果用如图表示0.34，那么是把（ ）个一样大的正方形看作计数单位一。
A.1B.10C.100D.无法确定

19.如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么接下来这个人又走了−6m，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（ ）。
A.−6mB.−1mC.1mD.6m

20.某地气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，最好选用下面哪种统计图？正确的选项是（ ）。
A.单式条形统计图B.复式条形统计图
C.扇形统计图D.折线统计图

21.100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重（ ）。
A.5千克B.50千克C.500克D.5吨

22.如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150∘后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（ ）。
A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘

23.在一个正方体的体积是10立方分米，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2∶1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（ ）立方分米。
A.60B.120C.125.6D.376.8

24.一个冰箱厂五月份生产冰箱2500台，经检验其中100台冰箱不合格，这个厂五月份生产冰箱的合格率是（ ）。
A.98%B.96%C.90%D.4%

25.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A.一个人的身高和他的年龄。
B.一本书的总页数一定，已读页数与未读页数。
C.正方形的周长和它的边长。
D.正方体的表面积与它的棱长。

26.如图，一种药水瓶的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是10mL，现在瓶中装有一些药水，正放时药水高度是4cm，倒放时，空余部分高度是1cm，瓶中现有（ ）mL药水。
A.2B.4C.6D.8
四、解答题

27.只列式不计算（列综合算式）。
买6件同样的短袖T恤要用510元，每件短袖衬衫比短袖T恤贵42.5元，每件短袖衬衫多少元？

28.列方程（不计算）。
小兵看一本科技书，已看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？

29.据国家统计局网站消息，2023年我国国内生产总值约126万亿元，2022年国内生产总值约为120万亿元，2023年比2022年国内生产总值增长百分之几？

30.天津地铁1号线是天津市首条开通运营的轨道交通线路，截止到2022年11月，线路全长42千米，从东南到西北方向斜穿天津市区，1号线地铁3分钟可行4千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解）

31.在一个装有部分水的圆柱形容器中（如图）放入一块石头，结果溢出了18mL的水。这块石头的体积是多少立方厘米？

32.每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？

33.加工一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成。如果两人合作，多少小时后还剩这批零件的30%没有加工？
参考答案与试题解析
2023-2024学年天津市南开区人教版六年级下册期末测试数学试卷
一、计算题
1.
【答案】
80；213；78；0.2
0.6；23；1.8；34
【考点】
小数与分数的互化
小数乘小数
减法
分数与整数的除法
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
2.
【答案】
0.1；28
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数加、减简便运算
【解析】
观察式子，发现后两个分数分母相同，可利用减法的性质a−b−c=a−(b+c)简便计算，将后两个数结合相加，最后用被减数减去它们的和；
先看数的特点，0.875和78相等，将0.875化为分数78，式子符合乘法分配律a×c−b×c=(a−b)×c 形式，然后提取相同乘数78，先算括号内减法，再算乘法。
【解答】
3.1−75−85
＝3.1−(75+85)
＝3.1−155
＝3.1−3
＝0.1
71×78−0.875×39
＝71×78−78×39
＝78×(71−39)
＝78×32
＝28
3.
【答案】
x=0.1；x=16
【考点】
解比例
应用等式的性质2解方程
【解析】
先计算3.5x−x，把14化为小数0.25，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程34x=27×42，计算出27×42，然后方程两边同时乘43求解出x。
【解答】
3.5x−x=14
解：2.5x=14
2.5x=0.25
2.5x÷2.5=0.25÷2.5
x=0.1
x:27=42:34
解：34x=27×42
34x=12
34x×43=12×43
x=16
4.
【答案】
37；15
4；1.1
【考点】
分数的四则混合运算
小数的四则运算及法则
分数乘小数
除加、除减混合运算
【解析】
（1）先算除法，再按照从左到右的顺序计算；
(2)先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；
(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
(4)先算小括号里面的加法，最后再算乘法。
【解答】
（1）49+51÷3−29
＝49+17−29
＝66−29
＝37
(2)0.24×(4.81+5.19)÷0.16
＝0.24×10÷0.16
＝2.4÷0.16
＝15
(3)95÷12×65−310
＝95÷[12×910]
＝95÷920
=95×209
＝4
(4)23+14×(0.16+1.04)
＝1112×1.2
＝1.1
二、填空题
5.
【答案】
90
【考点】
年、月、日有关的计算
【解析】
首先判断出2020年是闰年，2月有29天，然后根据结束时刻-起始时刻＝经过时间，求出这艘轮船一共行驶了多少小时即可。
【解答】
2020÷4=505，没有余数，2020年是闰年，2月有29天，
24×3=72小时
12时−3时＝9小时
9小时+9小时＝18小时
72小时+18小时＝90小时
所以这艘轮船共行驶了90小时。
6.
【答案】
6.594
【考点】
反比例的应用
圆的周长的应用
【解析】
首先根据圆的周长公式：C=πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，然后根据蹬一圈，自行车走的距离＝车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数），列式解答即可。
【解答】
3.14×0.7×(48÷16)
＝3.14×0.7×3
＝2.198×3
＝6.594(m)
某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进6.594m。
7.
【答案】
5∶4
【考点】
比的意义
求一个数的几分之几的问题
比的化简
【解析】
设乙数是1，甲数是乙的45，用1×45=45，再根据比的意义，用乙∶甲，化简，即可解答。
【解答】
设乙数是1。
甲数：1×45=45
1∶45
＝(1×5)∶(45×5)
＝5∶4
如果甲是乙的45，那么乙∶甲＝5∶4。
8.
【答案】
七
【考点】
求折扣（折扣问题）
【解析】
已知商品原价800元，打折后便宜240元，那么打折后的价格为原价减去便宜的价格，即：800−240=560（元）；最后根据“折扣＝现价÷原价”计算出折扣即可。
【解答】
(800−240)÷800
＝560÷800
＝0.7
＝70%
70%就是七折。
所以打七折后便宜240元。
9.
【答案】
120
【考点】
图上距离与实际距离的换算
【解析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【解答】
2.4×5000000=12000000（厘米）＝120（千米）
10.
【答案】
27
【考点】
图形的放大与缩小
三角形面积的计算
【解析】
先根据：图上距离＝实际距离×比例尺，分别算出图上三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式求出面积即可。
【解答】
3×3=9（厘米）
2×3=6（厘米）
9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
将一个底是3厘米，高是2厘米的三角形，按3∶1放大画在图上，画在图上的这个三角形面积是27平方厘米。
11.
【答案】
5
【考点】
此题暂无考点
【解析】
考虑最不利情况，55÷12=4（人）……7（人），表示每个月份有4人出生，还余下7人，4+1=5（人），所以至少有5名同学在同一个月出生，据此解答即可。
【解答】
55÷12=4（人）……7（人）
4+1=5（人）
六年级一班有55人，至少有5名同学在同一个月出生。
12.
【答案】
105
【考点】
求一个数的百分之几是多少
求应纳税额
【解析】
先算出需要缴税的工资部分，即总工资减去免税部分，再用这部分金额乘税率，得到应缴纳的个人所得税。
【解答】
(8500−5000)×3%
＝3500×3%
＝3500×0.03
＝105（元）
他5月份应缴纳个人所得税105元。
13.
【答案】
180
【考点】
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1−13)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】
120÷(1−13)
＝120÷23
＝120×32
＝180（立方米）
圆柱的体积是180立方米。
14.
【答案】
75.36
【考点】
圆柱的侧面积
【解析】
圆柱底面是圆，已知底面直径6厘米，根据圆的周长公式C=πd，计算出底面周长；因为贴纸是贴在圆柱侧面的一圈，且宽度为4厘米，那么贴纸的形状为长方形，这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽是4厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积，即贴纸面积。
【解答】
3.14×6×4
＝18.84×4
＝75.36（平方厘米）
所以他贴的贴纸面积是75.36平方厘米。
15.
【答案】
2
【考点】
逻辑推理
【解析】
甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每2人都要比一盘，即每个人都要和其它4人赛一盘，共赛4盘．由于甲赛了4盘，则甲分别和乙、丙、丁、小强各赛了一盘；由于丁此时只赛了一盘，即这一盘是和甲赛的，除了甲之外丁再没和其它人赛。而乙已赛了3盘，所以乙这三盘一定是和甲、丙、小强赛的；此时丙共赛两盘，则一定是和甲、乙赛的；所以此时小强共赛两盘，是和甲、乙赛的。
【解答】
把题目中所给的条件用下图表示出来加以分析：
(1)甲已赛过4盘，说明甲与乙、丙、丁、小强各赛过一盘。
(2)丁赛过1盘，是与甲赛的。
(3)乙赛过3盘，是与甲、丙、小强各赛了一盘。
(4)丙赛的2盘，是与甲、乙赛的。
(5)从图中可以看出：小强与甲、乙各赛一盘，已经赛了2盘。
16.
【答案】
(1)4
(2)2
(3)96
【考点】
单式折线统计图
长方形的面积
三角形面积的计算
【解析】
（1）当点P从A点到B点移动时，三角形PAD的面积在不断变大；当点P从B点移动到C点的过程中，三角形PAD的面积不变，结合图2可知，点P从A到B用了4秒。
(2)长方形ABCD的宽是8厘米，也就是AB=8厘米，已知点P从A到B点用了4秒，用路程除以时间，计算出点P移动的速度。
(3)要求长方形的面积，需要知道长方形的长AD；当点P从点B移动到C点的过程中，三角形PAD的面积＝AD×AB÷2，此时三角形PAD的面积为48平方厘米，已知面积，代入三角形PAD面积的计算公式，计算出AD；再根据长方形的面积＝AD×AB，代入数值计算即可。
【解答】
（1）点P从A到B用了4秒。
(2)8÷4=2（厘米/秒）
因此点P移动的速度是2厘米/秒。
(3)AD的长：48×2÷8
＝96÷8
＝12（厘米）
12×8=96（平方厘米）
因此长方形的面积是96平方厘米。
三、选择题
17.
【答案】
A
【考点】
简单事件发生的可能性求解
异分母异分子分数的大小比较
求一个数占另一个数几分之几
【解析】
分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用白球的数量除以盒子中球的总数量即可求出白球占总数量的几分之几，再比较大小找出白球所占分率最大的盒子，即是摸出白球的可能性最大的盒子。
【解答】
A．3÷(1+3)
＝3÷4
＝34
B．2÷(2+2)
＝2÷4
＝12
C．3÷(3+5)
＝3÷8
＝38
D．3÷(3+2)
＝3÷5
＝35
因为34>35>12>38，所以 中摸出白球的可能性最大。
故答案为：A
18.
【答案】
B
【考点】
小数的数位和计数单位的认识
【解析】
根据题意，用三个大正方形表示0.3，将一个大正方形平均分成10份，其中的4份表示0.04；那么10个大正方形就是10个0.1，也就是1；即把10个一样大的正方形看作计数单位“1”。据此解答即可。
【解答】
用如图表示0.34，那么是把10个一样大的正方形看作计数单位“1”。
故答案为：B
19.
【答案】
C
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走5米，就是﹢5米，向西走6米，就是−6米，用﹢5米和−6米相加即可得出距离出发点的距离。
【解答】
解：向东为正，向西就是负，所以：
一个人向东走5m，记作﹢5m，向西走6m，记作−6m，
﹢5+(−6)=−1（米）
即：这时这个人距离出发点1m。
故选：D。
20.
【答案】
D
【考点】
复式条形统计图
1格表示多个单位的单式条形统计图
统计图的选择（折线统计图）
统计图的选择（扇形统计图）
【解析】
条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。
【解答】
折线统计图能清楚的反映事物的变化情况，所以气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，选择折线统计图最合适。
故答案为：D
21.
【答案】
A
【考点】
多位数与两位数的乘除混合运算
克、千克之间的换算与比较
【解析】
根据10000÷100=100，可知10000粒黄豆里面有100个100粒。100粒黄豆约重50克，则10000粒黄豆约重100个50克。9998粒黄豆的重量和10000粒黄豆的重量相差不大，则9998粒黄豆的重量大约是(100×50)克。
【解答】
9998≈10000
10000÷100×50
＝100×50
＝5000（克）
5000克＝5千克
则9998粒黄豆约重5千克。
故答案为：A
22.
【答案】
C
【考点】
旋转三要素及旋转图形
【解析】
解题关键是利用旋转角的旋转角度，通过角的和差计算∠1。已知条件点B正好落在长方形CDEF的DE边上，三角形ABC的AC边与长方形CDEF的CF边重合了，可得旋转角∠ACF=150∘，用∠ACF减去长方形的直角得到∠1 。
【解答】
∠1=∠ACF−90∘=150∘−90∘=60∘
故答案为：C
23.
【答案】
D
【考点】
比的意义
圆柱的体积
正方体的体积
用字母表示稍复杂的数量关系
【解析】
根据正方体的体积公式：V=a3，一个正方体的体积是10立方分米，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2∶1，高是棱长的3倍，设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，用字母表示出圆柱的体积，再把正方体的体积数据代入即可解答。
【解答】
设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米。
圆柱的体积表示为：
3.14×(2a)2×3a
＝3.14×4a2×3a
＝3.14×12a3
正方体的体积为a3=10，代入上式为
3.14×12×10
＝37.68×10
＝376.8（立方分米）
圆柱的体积是376.8立方分米。
故答案为：D
24.
【答案】
B
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
先用“2500−100”求出合格冰箱的台数，然后根据合格率的计算方法：合格率＝合格的数量÷总数×100%；代入数值，解答即可。
【解答】
(2500−100)÷2500×100%
＝2400÷2500×100%
＝0.96×100%
＝96%
这个厂五月份生产冰箱的合格率是96%。
故答案为：B
25.
【答案】
C
【考点】
正比例的意义及辨识
【解析】
判断两种量是否成正比例关系，要看这两种量是否是相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量相对应的两个数的比值（商）是否一定。A选项中，一个人的身高和年龄虽是相关联的量，但身高增长到一定年龄后不再随年龄增长而明显变化，比值不一定，不成正比例；B选项里，一本书总页数一定，已读页数与未读页数的和一定，并非比值一定，不成正比例；C选项中，正方形周长等于边长乘4，周长与边长的比值为4，是一定的，所以成正比例；D选项中，正方体表面积等于棱长乘棱长乘6，表面积与棱长的比值是6乘棱长，棱长变化时比值也变化，不是定值，不成正比例。
【解答】
A．身高和年龄的比值不一定，不成正比例。
B．已读页数+未读页数＝总页数（一定），和一定，不成正比例。
C．正方形周长÷边长＝4（一定），比值一定，成正比例。
D．正方体表面积÷棱长＝6×棱长（不一定），比值不一定，不成正比例。
故答案为：C
26.
【答案】
D
【考点】
比的应用
圆柱的体积
【解析】
分析题目可知，圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，所以瓶内药水的体积＝底面积×4，空余部分的体积＝底面积×1，进而可得药水的体积与空余部分的体积比是4∶1，即药水的体积占瓶子体积的44+1，据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。
【解答】
药水的体积与空余部分的体积比是4∶1；
10×44+1
＝10×45
＝8(mL)
因此，瓶中现有8mL药水。
故答案为：D
四、解答题
27.
【答案】
127.5元
【考点】
经济问题
三位数除以一位数，首位不够除
退位减法
一位小数的进位加法、退位减法
【解析】
先根据“单价＝总价÷数量”求出每件短袖T恤的价格，每件短袖衬衫比短袖T恤贵42.5元，每件短袖衬衫的价格＝每件短袖T恤的价格+42.5元，据此解答。
【解答】
510÷6+42.5
＝85+42.5
＝127.5（元）
答：每件短袖衬衫127.5元。
28.
【答案】
解：设未看的有x页。
80%x−15=145
【考点】
求一个数的百分之几是多少
列方程解含一个未知数的问题
【解析】
设未看的有x页，由题意可知等量关系式：未看的页数×80%−15＝已看的页数，据此列方程解答。
【解答】
解：设未看的有x页。
80%x−15=145
80%x=160
x=200
答：未看的有200页。
29.
【答案】
5%
【考点】
求一个数比另一个数多/少百分之几
【解析】
根据题意，将2022年国内生产总值看作单位“1”，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用2023年比2022年增长的生产总值除以2022年的生产总值即可。
【解答】
(126−120)÷120
＝6÷120
＝0.05
＝5%
答：2023年比2022年国内生产总值增长5%。
30.
【答案】
31.5分钟
【考点】
正比例的应用
【解析】
分析题目，路程∶时间=速度（一定），设行完全程需要x分钟，根据等量关系：总路程∶行完全程需要的时间＝4千米∶3分钟列出比例42∶x=4∶3，进一步解出方程即可。
【解答】
解：设行完全程需要x分钟。
42∶x=4∶3
4x=42×3
4x=126
4x÷4=126÷4
x=31.5
答：行完全程需要31.5分钟。
31.
【答案】
2530立方厘米
【考点】
不规则物体的体积算法
【解析】
根据题意可知，上升的水的体积+溢出水的体积就是这块石头的体积，据此解答。
【解答】
18mL=18cm3
3.14×(20÷2)2×8+18
=314×8+18
=2512+18
=2530cm3
答：这块石头的体积是2530立方厘米。
32.
【答案】
225册
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
求一个数的百分之几是多少
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
把购置的图书总册数看作单位“1”，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%；根据百分数除法的意义，用购置的科技类图书的册数除以其所占的百分率就是购置图书的总册数，再根据百分数乘法的意义，用总册数乘艺术类图书所占百分率15%就是艺术类图书购置的册数。
【解答】
600÷40%×15%
＝600÷0.4×0.15
＝1500×0.15
＝225（册）
答：艺术类图书购置了225册。
33.
【答案】
2.4小时
【考点】
含百分数的运算
工程问题
【解析】
把这批零件的总数看作是单位“1”，甲的工作效率是16，乙的工作效率是18，然后用(1−30%)除以两人的工作效率的和即可。
【解答】
(1−30%)÷(16+18)
＝70%÷(424+324)
＝70%÷724
＝0.7÷724
＝710÷724
＝710×247
＝125
＝2.4（小时）
答：2.4小时后还剩这批零件的30%没有加工。