2025_2026学年北京市海淀区人教版六年级上学期期中测试数学试卷（有解析）

这是一份2025_2026学年北京市海淀区人教版六年级上学期期中测试数学试卷（有解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.比的前项是4，后项是8，比值是（ ）。
A.2B.32C.12D.12

2.在−2、3、13、0、−1.7五个数中，负数的个数为（ ）。
A.1个B.2个C.3个D.4个

3.2024的相反数是（ ）。
A.0B.2024C.−2024D.12024

4.笑笑和淘气一起回家，走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的40%，淘气说：我已走了全程的90%。假设两人的速度不变，先到家的是（ ）。
A.笑笑B.淘气C.一起到家D.无法确定

5.某小学六年级学生参加体育测试，男生有200人，男生人数比女生多38，求“女生有多少人？”正确的算式是（ ）。
A.200×1+38B.200÷1−38C.200×1−38D.200÷1+38

6.如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（ ）。
A.−2.6B.2.6C.−1.4D.1.4

7.下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量。配制出的涂料颜色相同的是（ ）。
A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④

8.下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩，如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（ ）。

9.下面是四款毛衣中关于羊毛含量的表述。（ ）款毛衣的羊毛含量最高。
A.羊毛含量占70%B.羊毛含量与其它成分的比是5∶3
C.羊毛含量占38D.羊毛含量是其它成分的2倍

10.甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法不正确的是（ ）。
A.甲、乙两绳的长度比是4∶5
B.甲绳比乙绳长
C.甲绳的长度是乙绳的45
D.甲、乙两绳被遮挡的长度比是1∶2
二、填空题

11.请你分别用除法、比、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。
2÷____________＝____________∶10＝____________（填分数）＝____________（填小数）＝____________%。

12.−(−2)＝____________；−(﹢5)＝____________。

13.六年级有40名学生参加数学竞赛，其中有26名学生成绩优秀，这次数学竞赛六年级学生的优秀率是____________。

14.一件衣服原价是250元，打六折出售后是____________元。

15.比60多40%的是____________。

16.笑笑把5000元存入银行，存五年定期，按年利率1.80%计算，求到期后连本带息可取出多少元，正确的列式是____________。

17.若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1=2，3！＝3×2×1=6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!＝____________。

18.有下列说法：①−2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“-”的数就是负数；⑤−16是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有____________（填序号）。
三、计算题

19.计算题。
(1)30×89÷13 (2)38×911−111×38 (3)13÷23−25

20.解方程。
(1)20%x+35=75 (2)23x−16x=8
四、解答题

21.酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤，如下图所示，如果李叔叔用了450克酸梅膏，需要多少克水？

22.《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的325，“表”和“志”篇数的和是“纪”的32。“表”和“志”共有多少篇？

23.北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。
（1）绿化面积是多少？
（2）2023年世园会的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？

24.如图，向东为正，每格代表1m。已知芳芳从A点出发，先走−2m，再走﹢5m，最后走−6m到达点B。
（1）先走−2m表示_______。
（2）请在数轴上标出点B的位置。

25.体育室有120根跳绳，其中的13分给甲班，剩下的按3∶2的数量比分别分给乙班和丙班，丙班分得跳绳多少根？

26.如图中的长方形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多60平方厘米，甲、乙、丙的面积比是5∶3∶2。乙的面积是多少？

27.下表是2024年巴黎奥运会部分国家奖牌榜，美国、中国和日本分别领跑了金牌榜单。
（1）中国获得的金牌数量比法国获得的金牌数量多百分之几？
（2）荷兰的金牌数量排名第6，比中国的金牌数量少62.5%，荷兰获得多少枚金牌？

28.小明把700毫升牛奶倒入下面6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量正好是大杯容量的23，每个大杯的容量是多少毫升？（列方程解决问题）

29.将1，2，3，4，5…，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中。要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，…，前36个数的和是第37个数的倍数。若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为____________，第37个空格所填入的数为____________。
参考答案与试题解析
2025-2026学年北京市海淀区人教版六年级上册期中测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
求比值和化简比
【解析】
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。据此解答。
【解答】
4∶8=4÷8=12
比值是12。
故答案为：D
2.
【答案】
B
【考点】
正负数的概念及辨认
【解析】
大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“-”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【解答】
分析可知，在−2、3、13、0、−1.7五个数中，负数有−2、−1.7一共2个。
故答案为：B
3.
【答案】
C
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
相反数的定义是数值相等但符号相反的两个数。据此解答。
【解答】
2024的相反数是−2024。
故答案为：C
4.
【答案】
B
【考点】
百分数的意义
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
根据题意可知，两人走的这一段路程占学校到笑笑家的40%；占学校到淘气家路程的90%；假设这段路程为360米，根据百分数除法的意义，用这段路程的长度分别求出40%和90%，即可求出学校到笑笑家路程和学校到淘气家的路程，再进行比较，即可解答。
【解答】
假设这段路程为360米。
360÷40%=900（米）
360÷90%=400（米）
900>400，所以淘气先到家。
笑笑和淘气一起回家，走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的40%，淘气说：我已走了全程的90%。假设两人的速度不变，先到家的是淘气。
故答案为：B
5.
【答案】
D
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
把女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生多38，则男生人数是女生人数的(1+38)，女生人数＝男生人数÷男生人数占女生人数的分率，据此解答。
【解答】
A．把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多38，则女生人数为200×1+38，不符合题意；
B．把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生少38，则女生人数为200÷1−38，不符合题意；
C．把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数少38，则女生人数为200×1−38，不符合题意；
D．把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多38，则女生人数为200÷1+38，符合题意。
故答案为：D
6.
【答案】
C
【考点】
正、负数大小的比较
正负数在数轴上的表示
【解析】
0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“-”不能省略。
【解答】
−21.60>1.56>1.48>1.39>1.35；因为是75%打标，有6人打标，第6人的成绩是1.48；所以“达标线”可以定为1.40m。
故答案为：B
9.
【答案】
A
【考点】
按比例分配
百分数、分数、小数和比的互化
【解析】
把四个选项中羊毛的含量都化成百分数，比较百分数的大小，即可确定哪款毛衣的羊毛含量最高。
【解答】
A．羊毛含量占70%；
B．羊毛含量占55+3×100%=62.5%
C．羊毛含量占38=3÷8×100%=37.5%
D．羊毛含量占22+1×100%≈66.7%
70%>66.7%>62.5%>37.5%
A款毛衣的羊毛含量最高。
故答案为：A
10.
【答案】
B
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数除法的应用
比的意义
比的化简
【解析】
由图可以看出，甲绳子的34等于乙绳子的35，根据分数乘法的意义，甲绳长×34＝乙绳长×35。假设甲绳子的长度为20米，把甲绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20×34即可求出甲绳子的34多长，再把乙绳子的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义， 用20×34÷35即可求出乙绳子长度；据此即可求出甲、乙两绳的长度比以及比较它们的长度；根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用甲绳子的长度除以乙绳子的长度，即可求出甲绳的长度是乙绳的几分之几；用绳子的总长度减去没遮住的长度，即可求出被遮住的长度，据此求出甲、乙两绳被遮挡的长度比。
【解答】
由题意可知：甲绳长×34＝乙绳长×35
假设甲绳子的长度为20米，
A．20×34=15（米）
乙绳子：15÷35
＝15×53
＝25（米）
20∶25
＝(20÷5)∶(25÷5)
＝4∶5
甲、乙两绳的长度比是4∶5；
B．25>20
乙绳子比甲绳子长，原题干说法错误；
C．20÷25=45
甲绳的长度是乙绳的45；
D．(20−15)∶(25−15)
＝5∶10
＝(5÷5)∶(10÷5)
＝1∶2
甲、乙两绳被遮挡的长度比是1∶2。
故答案为：B
二、填空题
11.
【答案】
5,4,25,0.4,40
【考点】
分数乘分数
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
比与分数、除法的关系
【解析】
把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分数表示为45，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为12，则图中阴影部分占整个图形的45的12，即45×12=25，再根据“ab=a÷b=a:b(b≠0)”写出除数并利用比的基本性质求出前项，然后用分子除以分母计算出商把分数化为小数，最后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”把小数化为百分数，据此解答。
【解答】
45×12=25
分析可知，阴影部分面积占整个图形面积的25。
25=2÷5=2∶5
2∶5=(2×2)∶(5×2)=4∶10
25=2÷5=0.4=40%
所以，2÷5=4∶10=25=0.4=40%。
12.
【答案】
2,−5
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
相反数的定义是数值相等但符号相反的两个数。
根据相反数的定义，一个数的相反数就是在原数前添加负号，因此需要根据括号内的数和外面的负号进行计算。
【解答】
−(−2)=2
−(﹢5)=−5
13.
【答案】
65%
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
根据优秀率＝优秀人数÷参加数学竞赛的人数×100%，代入数据，即可解答。
【解答】
26÷40×100%
＝0.65×100%
＝65%
六年级有40名学生参加数学竞赛，其中有26名学生成绩优秀，这次数学竞赛六年级学生的优秀率是65%。
14.
【答案】
150
【考点】
求现价（折扣问题）
【解析】
六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，即可求出六折后售出的价钱。
【解答】
六折＝60%
250×60%=150（元）
一件衣服原价是250元，打六折出售后是150元。
15.
【答案】
84
【考点】
比一个数多/少百分之几的数是多少
【解析】
把60看作单位“1”，求它的(1+40%)是多少，用60×(1+40%)解答。
【解答】
60×(1+40%)
＝60×140%
＝84
比60多40%的是84。
16.
【答案】
5000×1.80%×5+5000
【考点】
求利息
【解析】
根据利息＝本金×利率×时间，据此列式，求出到期利息，再加上本金，即可求出到期后连本带息可以取出的钱数，据此列示解答。
【解答】
5000×1.80%×5+5000
＝90×5+5000
＝450+5000
＝5450（元）
笑笑把5000元存入银行，存五年定期，按年利率1.80%计算，求到期后连本带息可取出多少元，正确的列式是5000×1.8%×5+5000。
17.
【答案】
118
【考点】
约分的认识及应用
算式的规律（分数）
【解析】
根据题意可知，17！＝17×16×15×14×...×1；18！＝18×17×16×15×14×...×1；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，则分子和分母同时除以17×16×15×14×...×1，据此求出17!18! 的值。
【解答】
由分析可知：
17!18!=17×16×15×…×118×17×16×15×…×1=118
若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1=2，3！＝3×2×1=6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!=118。
18.
【答案】
①③⑤
【考点】
正负数的概念及辨认
【解析】
根据整数、正负数、相反意义的量等概念逐一判断：①−2是整数；②0非正非负；③收入与支出为相反量；④带负号的数不一定是负数；⑤−16是负分数；⑥非正数包含0，不全是负数。
【解答】
①−2是整数，说法正确。
②0既不是正数，也不是负数，说法错误。
③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量，说法正确。
④−(−2)=2，带“-”的数不一定是负数，说法错误。
⑤−16是负分数，说法正确。
⑥非正数包含0和负数，说法错误。
正确的①③⑤。
有下列说法：①−2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“-”的数就是负数；⑤−16是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有①③⑤。
三、计算题
19.
【答案】
（1）80；(2)311；(3)54
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的四则混合运算
【解析】
（1）先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法；
(2)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把38×911−111×38变成38×911−111进行简算；
(3)先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】
（1）30×89÷13
=30×89×3
=30×83
=80
(2)38×911−111×38
=38×911−111
=38×811
=311
(3)13÷23−25
=13÷1015−615
=13÷415
=13×154
=54
20.
【答案】
（1）x=200；(2)x=16
【考点】
解分数方程
应用等式的性质1和2解方程
解百分数方程
【解析】
（1）先将百分数变为小数，利用等式的性质，等式两边同时减35，再利用等式的性质等式两边同时除以x的系数，可解得方程。(2)先将等式的左侧两个式子做减法，再利用等式的性质，等式两边同时除以x的系数，可解得方程。
【解答】
（1）20%x+35=75
解：0.2x+35=75
0.2x+35−35=75−35
0.2x=40
0.2x÷0.2=40÷0.2
x=200
(2)23x−16x=8
解：23−16x=8
12x=8
12x÷12=8÷12
x=8×2
x=16
四、解答题
21.
【答案】
1050克
【考点】
比的应用
【解析】
由题意可知，酸梅膏的质量是3份，水的质量是7份，根据题中酸梅膏的质量求出比中每份的量，再乘水占的份数，据此解答。
【解答】
450÷3×7
＝150×7
＝1050（克）
答：需要1050克水。
22.
【答案】
18篇
【考点】
分数的连乘运算
连续求一个数的几分之几是多少的问题
【解析】
将总篇数看作单位“1”，已知“纪”占总篇数的325，单位“1”已知，用总篇数乘325，求出“纪”的篇数；
已知“表”和“志”篇数的和是“纪”的32，把“纪”的篇数看作单位“1”，单位“1”已知，用“纪”的篇数乘32，求出“表”和“志”的篇数。
【解答】
100×325×32
=12×32
=18（篇）
答：“表”和“志”共有18篇。
23.
【答案】
（1）435公顷
（2）80万人
【考点】
求一个数的百分之几是多少
已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
【解析】
（1）把北京世园会的总面积看作单位“1”，绿化率占总面积的87%，单位“1”已知，用总面积乘87%，求出绿化面积。
（2）已知2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，把2022年入园人数看作单位“1”，则2023年入园人数是2022年的(1+25%)，单位“1”未知，用2023年入园人数除以(1+25%)，求出2022年的入园人数。
【解答】
解：（1）500×87%
＝500×0.87
＝435（公顷）
答：绿化面积是435公顷。
（2）100÷(1+25%)
＝100÷1.25
＝80（万人）
答：2022年的入园人数是80万人。
24.
【答案】
向西走2m
（2）图见详解
【考点】
正负数的意义及应用
正负数在数轴上的表示
【解析】
（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定在A点的东边记为正，那么在A点的西边就记为负。
（2）已知芳芳从A点出发，先走−2m即从A点出发向西走2格，走到“−2”的位置；再走﹢5m即向东走5格，走到“3”的位置；最后走−6m即向西走6格，走到“−3”的位置，即是点B的位置。据此在数轴上标出点B的位置。
【解答】
解：（1）先走−2m表示向西走2m。
（2）点B的位置如下图。
25.
【答案】
32根
【考点】
求一个数的几分之几的问题
比的应用
【解析】
把跳绳的总数量看作单位“1”，其中的13分给甲班，则乙班和丙班分得的跳绳占总数量的(1−13)，乙班和丙班分得的跳绳数量＝跳绳的总数量×(1−13)，其中乙班分得的跳绳是3份，丙班分得的跳绳是2份，根据乙班和丙班分得的跳绳总数量求出比中每份的量，再乘丙班分得的跳绳占的份数，据此解答。
【解答】
120×(1−13)
＝120×23
＝80（根）
80÷(3+2)×2
＝80÷5×2
＝16×2
＝32（根）
答：丙班分得跳绳32根。
26.
【答案】
90平方厘米
【考点】
比的应用
【解析】
由题意可知，甲的面积是5份，乙的面积是3份，丙的面积是2份，甲的面积比乙的面积多(5−3)份，根据甲的面积比乙的面积多60平方厘米求出比中每份的量，再乘乙的面积占的份数，据此解答。
【解答】
60÷(5−3)
＝60÷2
＝30（平方厘米）
30×3=90（平方厘米）
答：乙的面积是90平方厘米。
27.
【答案】
（1）150%
（2）15枚
【考点】
比一个数多/少百分之几的数是多少
求一个数比另一个数多/少百分之几
【解析】
（1）用中国获得的金牌数量与法国获得的金牌数量的差，除以法国获得的金牌数量，再乘100%，即可解答。
（2）把中国获得金牌数量看作单位“1”，荷兰的金牌数量是中国的(1−62.5%)，求荷兰的金牌数量，用中国金牌数量×(1−62.5%)，即可解答。
【解答】
解：（1）(40−16)÷16×100%
＝24÷16×100%
＝1.5×100%
＝150%
答：中国获得的金牌数量比法国获得的金牌数量多150%。
（2）40×(1−62.5%)
＝40×37.5%
＝15（枚）
答：荷兰获得15枚金牌。
28.
【答案】
150毫升
【考点】
解分数方程
列方程解含两个未知数的问题
应用等式的性质1和2解方程
【解析】
根据“一个小杯的容量正好是大杯容量的23”，可以设每个大杯的容量是x毫升，则每个小杯的容量是23 x毫升；
图中有4个小杯和2个大杯，共倒入700毫升牛奶；等量关系：每小杯的容量×4+每大杯的容量×2＝牛奶的总量，据此列出方程，并求解。
【解答】
解：设每个大杯的容量是x毫升，则每个小杯的容量是23 x毫升。
23 x×4+2x=700
83 x+2x=700
143 x=700
143 x÷143=700÷143
x=700×314
x=150
答：每个大杯的容量是150毫升。
29.
【答案】
1 19
【考点】
整数排列的规律
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识
【解析】
易知1和37是37的因数，由这37个数均不一样，可知第2个数是几。再由前36个数的和是第37个数的倍数，所以加上第37个数后，和仍旧是第37个数的倍数。对这37个数求和，再求和的因数，即可求得第37个数。
【解答】
因为第1个数是第2个数的倍数，第1个数是37，这37个数都不重复，所以第2个数是1。因为前36个数的和是第37个数的倍数，所以前37个数的和也一定是第37个数的倍数。
1+2+3+4+……+34+35+36+37
＝(1+37)+(2+36)+(3+35)+(4+34)+……+(18+20)+19
＝38×[(37−1)÷2]+19
＝38×[36÷2]+19
＝38×18+19
＝684+19
＝703
又703=37×19，第1个数是37，所以第37个数是19。学生序号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
成绩（单位：m）
1.76
1.73
1.64
1.60
1.56
1.48
1.39
1.35
排名
国家/地区
金
银
铜
总数
1
美国
40
44
42
126
2
中国
40
27
24
91
3
日本
20
12
13
45
4
澳大利亚
18
19
16
53
5
法国
16
26
22
64
37
…