最新版高考物理【一轮复习】精品讲义练习资料 (3)

这是一份最新版高考物理【一轮复习】精品讲义练习资料 (3)，共1页。试卷主要包含了单摆模型，单摆的回复力，下列关于单摆的说法，正确的是，单摆振动时的回复力是等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲

知识点01 单摆及单摆的回复力
1．单摆模型
如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆．单摆是实际摆的理想化模型．
在单摆模型里，悬线无弹性、不可伸缩、没有质量，小球是质点，单摆是一个理想化的模型．
2．单摆的回复力
(1)回复力的提供：摆球的重力沿切线方向的分力，即F＝mgsin_θ.
(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置．
(3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律．
【即学即练1】(多选)如图所示为均匀小球在做单摆运动，平衡位置为O点，A、B为最大位移处，M、N点关于O点对称．下列说法正确的是( )
A． 小球受重力、绳子拉力和回复力
B． 小球所受合外力就是单摆的回复力
C． 小球在O点时合外力不为0，回复力为0
D． 小球在M点的位移与小球在N点的位移大小相等
【答案】CD
【解析】物体只受两个力：重力、绳子拉力，A错；单摆的回复力是重力沿运动方向的分力，B错；单摆在O点时，回复力为0，但合外力不为0，合外力指向运动轨迹的圆心，C正确；根据运动的对称性可知，选项D正确．

知识点02 单摆的周期
1．影响单摆周期的因素
(1)单摆的周期与摆球质量、振幅无关．
(2)单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大．
2．周期公式
(1)公式：T＝2πeq \r(\f(l,g)).
(2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅无关的性质．
【即学即练2】已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长La与Lb分别为( )
A． La＝2.5 m，Lb＝0.9 m
B． La＝0.9 m，Lb＝2.5 m
C． La＝2.4 m，Lb＝4.0 m
D． La＝4.0 m，Lb＝2.4 m
【答案】B
【解析】单摆完成一次全振动所需的时间叫单摆振动周期，据题设可知a、b两单摆的周期之比为：＝，由单摆周期公式T＝2π得：＝，根据题设得Lb－La＝1.6 m，联立解得La＝0.9 m，Lb＝2.5 m.能力拓展

考法01探究摆钟的物理原理
把摆钟等效成一个小球，当小球运动到图中的任意位置P时，小球受到的回复力是小球所受重力G沿着圆弧切线方向的分力G1，F＝G1＝mgsin θ.若摆角θ很小，则有sin θ≈θ＝，并且位移x≈，考虑了位移和回复力的方向后，有F＝－mgeq \f(x,l)(“－”表示回复力F与位移x的方向相反)，m是小球的质量，l是摆长，g是重力加速度，它们都有确定的数值，eq \f(mg,l)可以用一个常数k来表示，则上式又可以写成F＝－kx，也就是说，在摆角很小时，小球所受到的回复力跟位移大小成正比而方向相反，所以小球做简谐运动．
【典例1】某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是( )
A． 用大球替代小球，单摆的周期不变
B． 摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
C． 用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变
D． 将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
【答案】C
【解析】用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期变大，故A错误；由单摆周期公式T＝2π可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为3°时，单摆周期不变，故B错误；用等大铜球替代铁球，单摆摆长不变，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期不变，故C正确；将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆周期变小，故D错误．
考法02探究单摆振动的周期
1．单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g)).
2．摆长l
(1)实际的单摆的摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度：即l＝l′＋eq \f(d,2)，l′为摆线长，d为摆球直径．
(2)等效摆长：如图所示，甲、乙在垂直纸面方向摆起来的效果是相同的，所以甲摆的摆长为lsin_α，这就是等效摆长，所以其周期为T＝2πeq \r(\f(lsin α,g)).
【典例1】如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接．M点和N点分别位于O点左右两侧，MO的距离小于NO的距离．现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是( )
A． 恰好在O点
B． 一定在O点的左侧
C． 一定在O点的右侧
D． 条件不足，无法确定
【答案】C
【解析】据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则A、B两球的运动周期分别为TA＝2πR1g，TB＝2πR2g，两球第一次到达O点的时间分别为tA＝14TA＝π2R1g，tB＝14TB＝π2R2g，由于R1>h），小球从顶端A处静止释放，滑到底端D的时间为t1，若在圆弧面上放一块光滑斜面ACD，则小球从A点静止释放，滑到D的时间为t2，则（ ）
A．t2=t1B．C．D．
【答案】C
【解析】由于h