2026年高考数学一轮复习 三角恒等变换 第1学时 基本公式 专题课件

三角恒等变换2026年高考数学一轮复习专题课件★★　 两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝______________________；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝ ______________________ ；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝ ______________________ ； 回归教材cos αcos β＋sin αsin βcos αcos β－sin αsin βsin αcos β－cos αsin β(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝_____________________________；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝ _____________________________ ；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝ _____________________________ ．sin αcos β＋cos αsin β 二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin 2α＝__________________．(2)公式C2α：cos 2α＝____________＝____________＝_____________.(3)公式T2α：tan 2α＝_____________．2sin αcos αcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α 公式的变形与应用(1)两角和与差的公式的常用变形sin αsin β＋cos(α＋β)＝cos αcos β.cos αsin β＋sin(α－β)＝sin αcos β.tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)．(2)降幂公式sin2α＝______________，cos2α＝ ______________ ，tan2α＝ ______________ ．(3)升幂公式1－cos α＝ ______________ ，1＋cos α＝ ______________ ．1±sin α＝ ______________ ．1．(1)sin 119°sin 181°－sin 91°sin 29°的值为________． 夯实双基(2)求值：sin 105°＝__________；cos 105°＝__________； tan 105°＝__________．②④②④2．化简cos(α－β)cos β－sin(α－β)sin β的结果为(　　)A．sin(2α＋β)　　　　　B．cos(α－2β)C．cos α D．cos β√√(2)cos 15°＋sin 15°＝________．第1学时　基本公式题型一　 基本公式的直接应用(正用或逆用)题型一　 基本公式的直接应用(正用或逆用)(3)(2024·新课标Ⅰ卷)已知cos(α＋β)＝m，tan αtan β＝2，则cos(α－β)＝(　　)√A．tan(α＋β)＝－1 B．tan(α＋β)＝1C．tan(α－β)＝－1 D．tan(α－β)＝1√状元笔记 　直接利用和、差、倍角公式化简求值的策略(1)首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”．(2)注意与同角三角函数的基本关系式、诱导公式的综合应用．(3)注意配方法、因式分解、整体代换思想的应用． 思考题1　(1)求值：①sin 347°cos 148°＋sin 77°cos 58°＝________；④(1＋tan 20°)(1＋tan 21°)(1＋tan 24°)(1＋tan 25°)＝________．14√√√题型二　 基本公式的变形应用(微专题)微专题1　辅助角公式的应用题型二　 基本公式的变形应用(微专题)微专题1　辅助角公式的应用状元笔记√ 思考题2　(1)函数y＝2sin x(sin x＋cos x)的最大值为(　　)√微专题2　升(降)幂公式的应用√A．4cos 4－2sin 4 B．2sin 4C．2sin 4－4cos 4 D．－2sin 4状元笔记 (1)分式的化简关键是将分子、分母分解因式，然后约分，运用二倍角的变形公式，可将一些多项式化为完全平方式，便于分解因式．同学们应熟练掌握下列公式：1±sin 2α＝(sin α±cos α)2，1＋cos 2α＝2cos2α，1－cos 2α＝2sin2α.在一些根式的化简中也经常用到上述公式．(3)半角公式不要求记忆，但要了解其推导过程，需要用时可以自行推导再应用，若没有给出角的范围，则根号前的正负符号要根据条件进行适当讨论．√