2026届云南省昭通市昭阳区数学七上期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届云南省昭通市昭阳区数学七上期末学业水平测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了的绝对值等于，如图所示，射线OA所在方向是，如图，点位于点的方向是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣20＝5x+30B．4x+20＝5x﹣30
C．4x﹣20＝5x﹣30D．4x+20＝5x+30
2．若与互为相反数，则的值等于( )
A．B．C．D．
3．下列说法，正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线B．两点确定一条直线
C．两条直线相交至少有两个交点D．线段就是表示点到点的距离
4．的绝对值等于（ ）
A．B．C．D．
5．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，射线OA所在方向是（ ）

A．北偏东B．北偏东C．北偏东D．东北方向
7．如图，点位于点的方向是（ ）
A．西北方向B．北偏西C．北偏东D．南偏西
8． 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD＝AC－BDB．CD＝AB－BD
C．CD＝BCD．AD＝BC＋CD
9．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（ ）
A．共B．建C．绿D．水
10．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）
A．﹣80元B．+100元C．+80元D．－20元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．的相反数是_________.
12．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．
13．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．
14．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_____．
15．已知是一元一次方程的解，则的值是________.
16．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：
，其中
，其中．
18．（8分）计算：（结果用正整数指数幂表示）
19．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买350件花 元；
（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．
20．（8分）（1）已知是方程的解，求.
（2）解方程：.
21．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2， B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
22．（10分）数轴上点、、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为．
（1）求点对应的数；
（2）求点对应的数．
23．（10分）如图，点在直线上，过点作射线平分平分，求的度数．
24．（12分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；
（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．
【详解】解：设该校七年级一班有学生人，
依题意，得：
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．
2、B
【解析】试题解析：根据题意可得：
解得：
故选B.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.
3、B
【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．
【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；
B：两点确定一条直线，说法正确；
C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；
D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了直线和线段的性质.
4、A
【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案．
【详解】的绝对值等于
故选：A．
【点睛】
本题主要考查一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
5、D
【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．
【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．
6、B
【分析】根据方位角的定义解答即可．
【详解】解：∵90°-60°21′=29°39′
∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键．
7、B
【分析】根据图中方位角表述即可.
【详解】解: 点位于点的北偏西.
故选:B.
【点睛】
本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.
8、C
【解析】A、 ∵AC=CB ∴CD=AC−BD ，故正确
B、 ∵AB=CB, ∴CB-BD=CD,故正确；
C、 ,故不正确；
D、 ∵BC=AC ∴AC+CD=AD ，故正确；
故答案为C
【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．
9、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”．
∴有“青”字一面的相对面上的字是“建”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10、A
【分析】根据正负数的意义解答．
【详解】∵收入100元记作+100元，
∴支出80元记作-80元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
12、1
【分析】根据平方根的性质即可求出答案．
【详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，
解得：m＝1，
∴2m−1＝−2
所以这个数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．
13、
【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．
【详解】将x＝1代入方程，
∴，
∴4k+2a﹣1+bk＝12，
∴4k+bk＝13﹣2a，
∴k（4+b）＝13﹣2a，
由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，
∴a＝，b＝﹣4，
∴a+2b＝．
故答案为
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．
14、1
【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．
【详解】解：由题意得，2m＝1，n＋3＝1，
解得，m＝2，n＝−2，
则.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方．
15、
【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解
【详解】将代入方程得：，解得，
故答案为：.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.
16、－2a1(答案不唯一)
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式．
【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1．（答案不唯一）
故答案是：-2a1（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1），19；（2），
【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
18、
【分析】先把分子分解因式约分，然后再根据负整数指数幂的意义改写后通分即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂和分式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和分式的运算法则是解答本题的关键．
19、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1
【分析】（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；（2）设小明购买这种商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，找出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）250；690；790
（2）设小明购买这种商品x件
∵250＜338＜690，
∴100＜x＜300
根据题意得 100×2.5+（x﹣100）×2.2=338
解得 x=140
答：小明购买这种商品140件
（3）当250＜n＜690时，有250+2.2（0.45n﹣100）=n
解得：n=3000（不合题意，舍去）
当n＞690时，有690+2（0.45n﹣300）=n，
解得：n=1．
答：n的值为1
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，列式计算；（2）根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数，列出关于x的一元一次方程；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，列出关于n的一元一次方程．
20、（1）（2）
【分析】（1）将x=5代入方程得出关于a的方程，再解方程，可得出a的值；
（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项，最后将x的系数化为1求解.
【详解】（1）把代入方程，
得，
解得.
（2）去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
将x的系数化为1得，.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，关键是理解概念和掌握解方程的步骤.
21、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2
【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；
（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．
【详解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）
=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2
=2x2+2y2；
（2）因为2A﹣3B+C=0，
所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）
=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2
=x2+10xy+y2
【点睛】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
22、（1）D点表示是－2；（2）C点表示+1
【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，进而即可得到答案；
（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．
【详解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，
又∵D点在原点的左侧，
∴D点表示是－2；
（2）∵DE=1，OD=2，
∴OE=1－2=3，
∵OB=1，
∴BE=OE－OB＝2
∵E是BC的中点，
∴EC＝BE＝2，
∴OC＝OB＋BC＝1，
∵C点在原点的右侧，
∴C点表示+1．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键．
23、61.5°
【分析】根据角平分线的性质与平角的定义即可求解.
【详解】解：因为平分
所以
所以
因为平分
所以
所以
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
24、（1）3（吨）；（2）36°，见解析；（3）918（吨）．
【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；
（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．
【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50（吨），
其中的有害垃圾的吨数是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；
（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．
B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．
图形如下：
（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：10000×54%××0.85=918（吨）．
考点：条形统计图；扇形统计图．
销售量
单价
不超过100件的部分
2.5元/件
超过100件不超过300件的部分
2.2元/件
超过300件的部分
2元/件