2026届云南省昆明市祯祥初级中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届云南省昆明市祯祥初级中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析，共12页。试卷主要包含了如图，边长为，下列几何体中，是圆柱的为，下列各式中是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A．9B．10C．11D．12
2．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果单项式与是同类项，那么，分别为（ ）
A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2
4．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的和一定比这两个数的差大 B．零减去一个数，仍得这个数
C．两个数的差小于被减数 D．正数减去负数，结果是正数
5．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．m+3B．2m+6C．2m+3D．4m+12
8．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A．B．C．D．
9．下列几何体中，是圆柱的为
A．B．C．D．
10．下列各式中是同类项的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
11．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a+b＜0B．c﹣b＞0C．ac＞0D．
12．下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是 ______________.
14．已知，则正整数所有可能得值是__________．
15．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．
16．如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．
17．计算：15°37′+42°51′=__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°
所以∠BOC＝_____°，
所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝_____＝_______°．
19．（5分）如图，在一块边长为的正方形铁皮上，一边截去，另一边截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.
（1）用两种不同的方式表示的面积（用代数式表示）
（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算吗？如果能，请写出计算结果.
20．（8分）如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
21．（10分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？
（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
22．（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
23．（12分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝ 度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．
【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，
那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，
当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；
当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．
故选B．
2、B
【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
试题解析：，1．343343334…是无理数，
故选B．
考点：无理数．
3、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．
解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．
故选D．
4、D
【解析】利用有理数的加减法法则判断即可．
【详解】A．两个数的和不一定比这两个数的差大，不符合题意；
B．零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；
C．两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；
D．正数减去负数，结果是正数，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5、B
【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.
【详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.
故选：B.
【点睛】
本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.
6、A
【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可．
【详解】解：这个几何体的主视图是：
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．
7、D
【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m＋3）＋ m=2m+3，由此解答即可.
【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，
∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．
故选D．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.
8、B
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
9、A
【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.
详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．
故选A.
点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.
10、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．
【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；
B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；
C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；
D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
11、C
【分析】根据数轴上的点表示的数可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法则判断A，由减法法则判断B，由乘法法则判断C，由除法法则判断D．
【详解】由数轴上点的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，
因为a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正确；
因为b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正确；
因为a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C错误，
因为b＜0，d＞0，所以，故D正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴的特征和应用，以及两数的和、差、积、商的符号，熟练掌握数轴的特征是解题的关键．
12、A
【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：
∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6
【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.
【详解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128
它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环
2020÷4=505
根据规律得到22020的个位数字是6
故答案是：6
【点睛】
此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.
14、-3、-1、-1、0、1、1
【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大，比3小的正整数即可．
【详解】解：∵
∴正整数所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1
故答案为：-3、-1、-1、0、1、1．
【点睛】
此题考查的是根据有理数的取值范围，求所有正整数解，掌握有理数的比较大小的方法和正整数的定义是解决此题的关键．
15、（答案不唯一）
【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.
详解：设|a|=-a，
|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．
故答案为:-1（答案不唯一）.
点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.
16、57°40′
【分析】先根据角的和差求出∠EAC，再根据∠2=90°－∠EAC求解即可．
【详解】解：因为∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，
所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，
因为∠EAD=90°，
所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．
故答案为：57°40′．
【点睛】
本题以三角板为载体，考查了角的和差计算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
17、58°28′
【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.
【详解】∵37′+51′=88′=1°28′
∴15°37′+42°51′=58°28′．
故答案为：58°28′．
【点睛】
本题考查对角的认识，重点考查60′=1°需要注意进位.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．
【分析】先求出 的度数，再求出 的度数，根据角平分线定义求出即可．
【详解】∵ ，
∴
∴
∵OD平分
∴
故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．
19、（1）或；（2）能计算，结果为．
【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B的面积得出；第二种方法可以A分割成两个小长方形的面积和即可计算；
（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出的值．
【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B的面积：
则A的面积为；
第二种方法，把A分割成两个小长方形，如图，
则A的面积为：
（2）能计算，过程如下：
根据（1）得，
∴
【点睛】
本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．
20、112.5°
【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD=x°, ∠AOB=3x°,根据∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.
解：设，
，
，
，
是的3倍，
，解得，
．
21、（1）45；（2）3；（3）这个月用水量为1立方米
【分析】（1）根据图象数据即可求解；
（2）根据函数图象上点的坐标，可得答案；
（3）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．
【详解】（1）应交水费45元；
（2）（7545）（2818）
1103（元）
（3）由81>45得，用水量超过18立方米，
设函数表达式为ykxb（x18），
因为直线ykxb过点（18，45），（28，75），
所以
解得
所以，
当y81时，3x981，解得x1．
即这个月用水量为1立方米
【点睛】
此题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．
22、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．
【详解】解：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23、（1）45°，理由见解析；（2）1；（3）α，理由见解析
【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．
【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，
∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；
（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．
故答案为：1．
（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.