2026届营口市重点中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届营口市重点中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了﹣的相反数是，的绝对值的相反数是，下列调查中，最适合采用普查的是，﹣2的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（ ）
①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．
A．①②B．③④C．①③D．②④
2．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子：（ ）
A．22B．20C．18D．16
3．下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，长度为的线段的中点为M，C点将线段分成，则线段的长度为（ ）
A．B．C．D．
5．﹣的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣D．
6．的绝对值的相反数是( )
A．B．C．2D．-2
7．下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
8．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
A．ab﹣b﹣aB．a﹣b﹣abC．a﹣b0D．0
9．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
10．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（ ）
A．B．
C．D．以上都不对
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.
12．若，，且，那么的值是______．
13．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是 ．
14．有理数2019的倒数为___________.
15．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 ____________
16．数据用科学记数法表示为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知线段，是线段上的一点，为上的一点，为的中点，．
（1）若，求的长；
（2）若是的中点，求的长．
18．（8分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．
（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？
（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
19．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．
价目表
注：水费按月结算.
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？
20．（8分）计算:
(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;
(2)6×-32÷(-12).
21．（8分）如图是由火柴搭成的一些图案．
（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？
（2）照此规律搭下去，搭第个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？
22．（10分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．
23．（10分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．
24．（12分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；
（2）a＝ %；C级对应的圆心角为 度．
（3）补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据图示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，据此逐项判断即可．
【详解】①∵b＜a，
∴b﹣a＜1；
②∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴a+b＜1；
③∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴|b|＞3，|a|＜3，
∴|a|＜|b|；
④∵b＜1，a＞1，
∴ab＜1，
∴正确的是：①③，
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．
2、A
【分析】可以将上字看做有四个端点，每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变．
【详解】解：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第5个“上”字需要4×5+2= 22枚棋子。
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2) ．
3、B
【分析】根据几何体的特征进行判断即可
【详解】解：A选项为四棱柱，
B选项为圆柱，
C选项为圆锥，
D选项为三棱锥．
故选B．
【点睛】
本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征．
4、D
【分析】由已知条件知AM＝BM＝AB，根据MC：CB＝1：2，得出MC，CB的长，故AC＝AM＋MC可求．
【详解】∵长度为12cm的线段AB的中点为M，
∴AM＝BM＝6，
∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，
∴MC＝2，CB＝4，
∴AC＝6＋2＝8，
故选：D．
【点睛】
本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
5、D
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】∵（）+=0
∴的相反数为.
故选D.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.
6、D
【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．
【详解】∵|-1|=1，1的相反数是-1，
∴-1的绝对值的相反数是-1．
故选D.
【点睛】
此题考查绝对值的性质和相反数的概念．解题关键在于掌握其性质定义.
7、D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
8、D
【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．
【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，
观察图形可知a＜＜b＜
故选项A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴＜0，＞0，
故错误，正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．
9、A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
10、A
【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．
【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，
最大温差为，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.
【详解】解：①∵平分，
∴∠CAD=∠2= ，
∵，
∴∠2=80°=40°.
②∵平分，
∴∠BAD=∠DAE= ，
∵，
∴.
故答案为(1). (2). .
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.
12、1
【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．
【详解】，，
，，
，
，
当，时，，
故的值为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．
13、
【解析】解：由题意得，，解得
14、
【分析】若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，据此求解即可；
【详解】∵
∴2019的倒数为：
故答案是：
【点睛】
本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
15、
【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180°，角度和为180°，等角代换即得．
【详解】由翻折的性质可知，
又，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）9；（2）4.
【分析】（1）根据题意和线段中点的性质求出CD和DB的长度，用AB减去CD和DB，即可得出答案；
（2）根据线段中点的性质求出CB的长度，再用CB减去DB，即可得出答案.
【详解】解：（1）∵E为DB的中点，DE=3，CE=8
∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5
∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9
（2）∵C为AB的中点，AB=20
∴AC=CB=10
又DB=6
∴CD=CB-DB=10-6=4
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握线段中点的性质.
18、（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；（2）在A商场购物更省钱
【详解】试题分析：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；
（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋．然后比较两个商场的价钱，进行判断．
解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，
依题意得：x+4x﹣9=426，
解得x=87，
则426﹣87=1．
答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；
（2）在A商场购物更省钱；
理由：∵A商场所有商品打八五折销售，
∴A商场所付金额为：426×0.85=362.1（元），
∵B商场全场满100元返购物券20元（不足100元不反券，购物券全场通用），
∴先购买篮球1元，赠购物券60元，
故此次只需要1+27=366（元），
故在A商场购物更省钱．
19、（1）；（2）月份用水，月份用水．
【分析】（1）根据总价=单价×数量，再由分段计费的方式求出即可；
（2）设月份水量为，则月份为，根据题意列方程求解即可，注意考虑的取值范围．
【详解】解：（1）（元），
所以2月应收水费48元；
（2）设月份水量为，则月份为
由题意，.
①，
（舍）
②，
，
答：月份用水，月份用水.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，注意分类讨论思想的运用．
20、 (1)5；（2）-.
【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；
（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．
【详解】(1)原式＝－1＋2+16××
＝－1＋2＋4
＝5.
(2)原式＝6×－6×+9×
＝2－3＋
＝－.
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
21、（1）17；（2），8077
【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；
（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．
【详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴，
第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4，，
∴搭第4个图案需要13根火柴；
（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4，
第1个图案火柴数，
第2个图案火柴数，
第3个图案火柴数，
…
第n个图案火柴数，
令，，
∴搭第2019个图案需要8077根火柴．
【点睛】
本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来．
22、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．
【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.
【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．
【点睛】
此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.
23、12
【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．
【详解】解：，，
∴，
，
∵D是线段AB的中点，
.
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
24、（1）50；（2）24，72；（3）见解析（4）160人．
【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，
（2）再用A级的人数除以总数即可求出α；用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；
（3）根据所求各组的人数补全统计图；
（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．
【详解】（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），
故答案为：50；
（2）α＝×100%＝24%；等级为C的人数是：50−12−24−4＝10（人）
扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；
故答案为：24，72；
（3）补图如下：
（4）根据题意得：2000×＝160（人），
答：该校D级学生有160人．
【点睛】
此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
每月水用量
单价
不超出的部分
元/
超出不超出的部分
元/
超出的部分
元/