2026届新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析，共16页。试卷主要包含了下面去括号，正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（ ）
A．B．
C．D．
2．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是( )
A．20°
B．30°
C．40°
D．60°
4．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（ ）
A．3.4534×104B．3.4534×105C．3.4534×103D．34.534×103
5．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）
A．4，8，8B．6，12，8C．6，8，4D．5，5，4
6．下面去括号，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（ ）
A．48°B．42°C．36°D．33°
8．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．5
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
A．B．2bC．2aD．
10．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．
C．D．3ab﹣3ba＝0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．
12．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．
13．在括号内填上恰当的项：(_____________________)．
14．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．
15．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．
16．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列一元一次方程：
（1）
（2）
18．（8分）作图题
有一张地图，有，，三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°，在地的南偏东45°，请你在图中确定出地的位置．
19．（8分）表中有两种移动电话计费方式：
（1）设一个月内移动电话主叫为t min(t是正整数)，根据上表填写下表的空白处 ，说明当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
（2）①通过计算说明，当主叫时间t等于多少时方式一和方式二的计费相等；
②根据计算和表格可以发现：
，选择方式一省钱；
，选择方式二省钱；
20．（8分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)
注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8．
（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；
（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．
21．（8分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
22．（10分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，
（1）请写出B点表示的数是_________________
（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是____________
23．（10分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．
（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；
（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；
（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．
24．（12分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据图形的变化规律即可求解．
【详解】观察图形的变化可知：
每四个数字为一组，而且第一个数为0，
（2018+1）÷4＝504…1．
故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，
2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
2、A
【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系，选出错误的选项．
【详解】A选项错误，∵，∴；
B选项正确，∵，∴，∵根据数轴上的位置，，∴，
C选项正确，∵是负数，∴，则理由同B选项，
D选项正确，∵，∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法．
3、B
【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.
【详解】解：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.
故选：B.
【点睛】
本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.
4、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．
【详解】解：31531＝3.1531×101．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
5、B
【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案．
【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键．
6、C
【分析】根据去括号的法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，故错误；
C.，正确；
D.，故错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．
7、A
【分析】首先根据角平分线的定义得出，求出的度数，然后根据角的和差运算得出，得出结果．
【详解】解：平分，，
，
又，
．
故选：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
8、A
【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解
【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：
第1次输出的结果是5
第2次输出的结果是16
第3次输出的结果是8
第4次输出的结果是4
第5次输出的结果是2
第6次输出的结果是1
第7次输出的结果是4
……
综上可得，从第4次开始，每三个一循环
由 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等
故选：A
【点睛】
本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律
9、B
【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，
则原式．
故选B．
【点睛】
此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、D
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．
【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，
B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或-1
【分析】根据倒数的定义直接可得出答案．
【详解】解：∵
∴倒数是它本身的数是：1或-1．
故答案为：1或-1．
【点睛】
本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解．
12、－1
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.
【详解】由题意得：，且，
解得a=-1，
∴ 原方程为-2x+3=6，
解得
故答案为： -1，
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.
13、
【分析】根据添括号的法则解答．
【详解】解：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
14、．
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．
【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故答案为：3cm．
【点睛】
此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．
15、4.5x=5（x﹣35）．
【分析】根据题意“复兴号速度×运行时间=G20速度×G20运行时间”即可得到方程．
【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，
依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），
故答案为4.5x=5（x﹣35）．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．
16、77°35′10〃
【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB的度数．
【详解】∵OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，
∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，
故答案是：77°35′10〃．
【点睛】
本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；(2)
【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；
（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．
【详解】解：（1）
去分母，得
去括号，得
移项，合并，得
系数化为1，得
（2）
原方程可化为
去分母，得
去括号，得
移项，合并，得
系数化为1，得
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．
18、见解析
【分析】根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线，两条射线的交点即为点C．
【详解】解：由题意可得：
C地的位置如图所示：
【点睛】
本题考查的是作图，掌握方位角的概念以及方位角的确定方法是解题的关键．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
19、（1）填表见解析；（2）①当主叫时间为270min时,方式一和方式二的计费相等；②当t小于270min时；当t大于270min时．
【分析】（1）根据两种方式的计费规则，分别列出代数式即可；
（2）①令（1）中两个代数式相等，解方程即可求解；
②通过分段比较不同时间的计费金额大小即可做出结论．
【详解】解：（1）由题意可知，
当t大于150且小于350时，方式一的费用为[58+0.25（t﹣150）]元，
当t=350，方式一的费用为58+0.25×（350﹣150）=108元，
当t大于350时，方式一的费用为[108+0.25×（t﹣350）]元，
方式二的费用为[88+0.19（t﹣350）]元，
故填表如下：
（2）①因为108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，
答：当主叫时间为270min时时方式一和方式二的计费相等；
②由表可知，当t小于等于150min时，因为58＜88，所以方式一费用少；
当t=270min时，两种方式的费用相等，都是88元，
当t大于150且小于270时，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省钱；
当t大于270且小于350时，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省钱；
当t=350min时，因为108＞88，所以方式二比方式一省钱；
当t大于350min时，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省钱，
综上，当t小于270min时，选择方式一省钱，当t大于270min时，选择方式二省钱，
故答案为：当t小于270min时；当t大于270min时．
【点睛】
本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用、列代数式，解答的关键是读懂题意，利用分类讨论的思想方法正确列出关系式，属于常考中档题型．
20、（1）水位上升了0.2m；（2）答案见解析．
【分析】（1）把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为负则代表水位下降，据此解答即可；
（2）根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势．
【详解】解：（1）因为，
所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2；
（2）画折线图如下：
由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．
【点睛】
本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题的关键．
21、（1）；（2）
【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC．
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．
​（2）由（1）可知：
∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
22、（1）80（2）小刚出发10秒后二人相遇（3）1
【分析】（1）根据书店和超市相距11m和点A在数轴上的位置即可得出B点所表示的数；
（2）设小刚出发x秒后二人相遇，根据两人相遇时的时间相等，路程和=11列方程，解之即可解答；
（3）求出相遇时小刚走的路程即可解答．
【详解】解：（1）∵书店和超市相距11m，点A所表示的数为﹣40，
∴﹣40+11=80，
∴B点表示的数是80；
故答案为：80；
（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：
4×5+（4+6）x=11
解得x=10
答：小刚出发10秒后二人相遇
（3）在（2）的条件下，小刚共走了10×6=60（m），
∴80-60=1（m）
∴若相遇地点为P，则P点表示的数是1,
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用，解答的关键是认真审题，寻找相关条件之间的联系，会将实际问题转化为方程解决，熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算．
23、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100
【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；
（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；
（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．
【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，
故答案为：1000；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为：170；
（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．
故答案为10.8；
（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
24、 (1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.
【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；
（2）可从每年的增长量求解．
【详解】(1)年旅游平均收入:亿元
(2)从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；
②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；
③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快
【点睛】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
月使用
费／元
主叫限定
时间／min
主叫超时费
／（元／min）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
主叫时间t／min
方式一计费／元
方式二计费／元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
88
t=350
88
t大于350
主叫时间t／min
方式一计费／元
方式二计费／元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
58+0.25（t﹣150）
88
t=350
108
88
t大于350
108+0.25×（t﹣350）
88+0.19（t﹣350）