2026届新疆吉木乃初级中学数学七上期末检测试题含解析

这是一份2026届新疆吉木乃初级中学数学七上期末检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，下列各数中，互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．直线有两个端点B．射线有两个端点C．有六边相等的多边形叫做正六边形D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
2．如图，直线、被直线所截，若，，则（ ）
A．B．C．D．
3．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
A．305000B．321000C．329000D．342000
4．下列说法中，正确的是( )
A．0是最小的有理数 B．任一个有理数的绝对值都是正数 C．-a是负数 D．0的相反数是它本身
5．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）
A．B．C．或D．以上答案不对
6．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．或
7．若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．1与C．2与D．2与
9．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为
A．B．C．D．
10．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）
A．0.117×108B．1.17×107C．11.7×106D．117×105
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm2
12．在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，则∠DOC的度数是______．
13．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
14．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____．
15．比较大小：____________（填“”或“”）．
16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？
18．（8分）如图，是某年11月月历
（1）用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个可用含的式子表示出来，从小到大依次为____________,_____________,_______________．
（2）在（1）中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？
19．（8分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．
20．（8分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.
（1）请利用图3证明上述结论.
（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.
如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.
①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.
②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.
21．（8分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：
（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；
（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；
②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．
22．（10分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．
23．（10分）化简求值
3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2
24．（12分）计算：（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算：；
（4）用简便方法计算：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【详解】A. ∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确；
B. ∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确；
C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；
D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；
故选D.
2、C
【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.
【详解】
如图所示，
∵，
∴∠3=180°−62°=118°，
∵，
∴∠1=∠3=118°，
故选：C,
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、C
【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．
详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，
故选C．
点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
4、D
【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；
B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；
C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；
D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；
故选D.
5、C
【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB−BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
6、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3-1=2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3+1=4cm．
故线段AC=2cm或4cm．
故选D．
【点睛】
考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
7、D
【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．
【详解】方程,解得．
∵a,b互为相反数,
∴a+b=1．
∴x=1．
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．
8、A
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.
【详解】A. 与是互为相反数；
B. 1与 相等，不是相反数；
C. 2与互为倒数，不是相反数；
D. 2与相等，不是相反数，
故选：A.
【点睛】
此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.
9、A
【解析】∵长方形的周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x，
∴另一边是15-x，
∴面积是：x（15-x），
故选A.
【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
10、B
【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】11700000=1.17×107
故选：B.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、288
【分析】因为大长方体的表面积等于两个小长方体表面积之和，再减去重叠的两个面的面积，当重叠面积最大时，大长方体表面积最小.
【详解】大长方体的表面积最小，则重叠面积最大，所以重叠面为两个 6 12 的面，大长方体的表面积为 2  6  2  2  12  2  6 12  2  2  6  12  2  288cm²
【点睛】
本题考察长方体表面积问题，两个长方体表面积一定，搭成一个长方体后，重叠面积越大，则大长方体表面积越小.
12、20°或40°或60°或120°
【分析】先画出图形，再根据角的和差关系即可求解．
【详解】解：如图所示：
如图1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，
如图2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，
如图3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，
如图4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．
故∠DOC的度数是40°或20°或120°或60°．
故答案为：40°或20°或120°或60°．
【点睛】
本题查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏．
13、1
【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．
【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个
则n的最大值是
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．
14、4°或100°．
【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．
【详解】解：若OC在∠AOB内部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝40°，
∴2x+3x＝40°，
得x＝8°，
∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝20°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．
若OC在∠AOB外部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝40°，
∴3x﹣2x＝40°，
得x＝40°，
∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝20°，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．
∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．
【点睛】
本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．
15、>
【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．
【详解】，,故答案为>.
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．
16、100
【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．
【详解】商品每件标价为150元
按标价打8折后售价为：(元/件)
设该商品每件的进价为元
由题意得：
解得：
答：该商品每件的进价为100元．
故答案为：100
【点睛】
本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．
【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；
（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．
【详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），
景点所对应的圆心角的度数是：，
景点接待游客数为：（万人），
补全条形统计图如下：
（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，
∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人）
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，能够从图中获取有效信息是解题的关键．
18、（1）；（2）15,16,22,1．
【分析】（1）根据日历的特点可得：左右相邻的两个数差1，上下相邻的两个数差7，据此解答即可；
（2）根据（1）的结论：把表示出的这4个数相加即得关于x的方程，解方程即得结果．
【详解】解：（1）因为左右相邻的两个数差1，上下相邻的两个数差7，所以若最小的数记为，则其它的三个数从小到大依次为：．
故答案为：；
（2）设这四个数中，最小的数为x，根据题意得：，
解得：，所以，
答：被框住的四个数分别是：15，16，22，1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型，难度不大，熟知日历的特点、正确列出方程是解题的关键．
19、，11
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．
【详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1
=x1y-5xy1，
当x=-1、y=1时，
原式=（-1）1×1-5×（-1）×11
=1×1+5×4
=1+10
=11．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
20、（1）见解析；（2）①∠A＋∠B；②180°
【解析】（1）过点作，根据平行线的性质可得∠A=∠2，∠B=∠1，根据平角的性质即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代换即可得答案；②如图：利用①中所得外角性质可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根据三角形内角和定理即可得答案.
【详解】（1）如图：过点作
∵(已作)
∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）
∵180°
∴180°
（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACD=∠A+∠B，
故答案为∠A+∠B
②如图：对于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,
对于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,
对于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,
∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．
21、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2
【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；
（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；
②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（2）如图：
（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：
②由某相对两个面上的数字分别为和
得+（）=2．
解得x＝-2．
【点睛】
本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．
22、－2.
【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．
详解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]
=4xy﹣[﹣x1﹣xy]
=x1+5xy，
当x=﹣1，y=1时，
原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1
=﹣2．
点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简．
23、a2+1a﹣1；-1.
【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.
【详解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），
＝1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1，
＝a2+1a﹣1，
把a＝﹣2代入得：
原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.
24、 (1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560
【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；
(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；
(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；
(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．
【详解】解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．