2026届下期湖南岳阳市城区数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届下期湖南岳阳市城区数学七上期末学业质量监测试题含解析，共13页。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（ ）
A．宜B．居C．城D．市
2．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．2B．-2C．D．
3．如果﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD ＝ 30°，则∠ AOB 为（ ）
A．100°B．120°C．135°D．150°
6．如图，射线和分别为和的角平分线，，则（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
10．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )
A．B．C．.D．.
11．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（ ）
A．2+7nB．8+7nC．4+7nD．7n+1
12．下列关于单项式的说法正确的是（ ）
A．系数是1B．系数是C．系数是-1D．系数是
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算______________．
14．已知单项式与是同类项，则___________．
15．若|x-1|+|y+3|=0，则x-y=__________．
16．计算：
（1）__________．
（2）__________．
17．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？
19．（5分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，1．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．
（1）运动前线段AB的长度为________；
（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？
（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．
20．（8分）已知：，．
（1）计算的代数式；
（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．
21．（10分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）
（1）画线段AB；
（2）画射线AC；
（3）连接CD，并将其反向延长至E，使得；
（4）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点距离最短．
22．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）数轴上点B表示的数为_______；点P表示的数为_______（用含t的代数式表示）．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．
①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数．
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
23．（12分）化简:
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“中”与“居”是相对面，
“国”与“市”是相对面，
“宜”与“城”是相对面．
故选B．
【点睛】
考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2、A
【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：∵关于的方程的解是，
∴4m-3m=1，
∴m=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键
3、C
【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.
【详解】解：∵﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，
∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,
∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.
4、C
【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，
由2012÷4=503,
故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．
故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．
故选C．
5、B
【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．
【详解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分线
∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠COB=60°
∴∠AOB=120°
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的概念，解题关键是得出∠AOC的大小．
6、C
【分析】根据角平分线的性质即可求解．
【详解】∵射线和分别为和的角平分线，
∴，
∴+=130°
故选C．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质．
7、C
【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】解：A、∵，故本选项错误；
B、∵，，∴，故本选项错误；
C、∵，，∴，故本选项正确；
D、∵，，则，，∴，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
8、A
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
9、C
【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．
【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，
∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，
∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．
10、C
【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．
【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．
故选C．
【点睛】
本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．
11、D
【解析】∵图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8+7=15根；
图案③需火柴棒：8+7+7=22根；
…
∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；
故选D．
点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.
12、D
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．
【详解】单项式的系数为，
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-9
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：原式==-9，
故答案为：-9.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、-1
【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，代入运算即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴2m−1＝1，n＋6＝1，
∴m＝1，n＝−1，
∴，
故答案为：−1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同．
15、4.
【分析】根据绝对值具有非负性可得x−1＝1，y＋3＝1，解出x、y的值，进而可得x−y的值；
【详解】解：由题意得：x−1＝1，y＋3＝1，
则x＝1，y＝−3，
∴x−y＝4；
故答案为：4.
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．
16、
【分析】（1）根据角度的和差运算法则即可；
（2）根据角度的和差运算法则即可．
【详解】解：（1）；
（2）
故答案为：（1） ；（2）．
【点睛】
本题考查了角度的和差运算问题，解题的关键是掌握角度的运算法则．
17、﹣．
【分析】根据因数＝积÷因数，由有理数的除法法则进行计算即可．
【详解】÷（﹣4）＝﹣，
故这个数是﹣，
故答案为：﹣．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）50（人）；（2）图见解析，1．4°；（3）720
【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；
（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】解：（1）本次调查的学生人数为14÷28%＝50（人）；
（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，则x+2x+14＝50，
解得：x＝12，
则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24﹣4＝20（人），
所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是：360°×＝1．4°；
补全条形图如下：
（3）估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有
1200×＝720（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19、（1）16；（2）；（3）15或2．
【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；
（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．
【详解】（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；
（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有
﹣6+3t=11+t，
解得t=
故当运动时间为 秒长时，点A和线段BC的中点重合
（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，
①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，
﹣6+3×7=15；
②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=
解得y=
综上所述，符合条件的点A表示的数为15或2．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.
20、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2 ；（2）1．
【分析】(1)根据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；
(2) 根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．
【详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)
=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
=﹣2a2b+ab2 ；
(2) ∵单项式与是同类项，
∴，解得，
，解得，
∴原式=
=
=
=1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减-化简求值及同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．
【分析】（1）直接连接A、B两点即可；
（2）以点A为端点，沿AC方向延长AC即可；
（3）直接连接CD即可得到线段CD，再反向延长，取点E，使得D、E在点C的两端，且CD=CE即可；
（4）点P到A、D的距离最短，即点P在线段AD上，同理，点P到C、B的距离最短，即点P在线段BC上，据此解题．
【详解】（1）如图，线段AB即为所作；
（2）如图，射线AC即为所作；
（3）如图，点E即为所作；
（4）线段AD与线段CB的交点即为所求的P点．
【点睛】
本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
22、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．
【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；
（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；
②分点P与点Q相遇前和相遇后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．
【详解】解：（1）由题意知，点B表示的数是-7+1=23，点P表示的数是-7+3t．
（2）①根据题意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，
由题意得，点P返回点A的时间也是6秒，
∴点P从出发到返回A点所需时间为12秒，即点Q共运动12秒，
∴23-24=-1
答：当t＝12时，点P返回点A，此时点Q表示的数为-1；
②P与Q相遇前：
当时，即解得，
当时，即解得，
P与Q相遇后：
当时，即解得，
当时，即解得，
综上所述，当t=，，，秒时，点P是线段AQ的三等分点．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解题的关键．
23、（1）2a；（2）
【分析】（1）合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．