2026届四川省自贡市富顺二中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届四川省自贡市富顺二中学数学七上期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列方程是一元一次方程的是，以下问题不适合全面调查的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．4
2．在梯形的面积公式 S=中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a 的值是（ ）
A．8B．6C．4D．2
3．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由得
B．由得
C．由得
D．由得
5．下列说法正确的是（ ）
A．射线比直线短B．经过三点只能作一条直线
C．两点间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线
6．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式
8．如图，已知点、是线段上的两点，且点是线段的中点，，，则线段的长度为（ ）
A．10B．8C．4D．2
9．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
10．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23
11．某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）
A．45%xB．55%xC．D．
12．计算的结果是（ ）
A．B．C．6D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
14．有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠，若，则纸带重叠部分中
15．若，则___________，__________．
16．已知方程的解也是方程的解，则=_________.
17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2)
19．（5分）化简求值：，其中
20．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？
21．（10分）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．
（1）点A到点B的距离为__________（直接写出结果）；
（2）如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数；
（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动；动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，且M，N两点同时开始运动，重合后同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，则当时，x的值为__________（直接写出结果）；
（4）如图，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t秒，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N的距离的一半（即），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，则与的数量关系为______（直接写出结果）．
22．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）写出图中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度数．
（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．
23．（12分）计算（1）；
（2）（用简便方法）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】，
，
，
多项式的值与x的取值无关，
，
解得，
则，
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
2、D
【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,
得:48=12(a+6),
解得:a=2,
故答案为:2.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
3、B
【分析】用最高温度减去最低温度即可．
【详解】解：，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
4、D
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A．由得，故错误；
B．由得，故错误；
C．由得，故错误；
D．正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
5、D
【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断．
【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；
B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；
C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；
D、两点确定一条直线，是公理，正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义．
6、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．
【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；
C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；
D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．
7、D
【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．
【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；
B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；
C．22ab3的次数是4次，此选项错误；
D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
8、C
【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得
AD=2AC=8cm．
由线段的和差，得
DB=AB-AD=12-8=4cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段的和差计算，，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．
9、C
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
故选C
10、B
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．
【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；
B、 ，故是直角三角形，正确；
C、 故不是直角三角形，错误；
D、故不是直角三角形，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
11、B
【分析】男生人数=班级总人数－女生人数，据此列式解答即可．
【详解】解：某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（1－45%）x=55%x．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键．
12、A
【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、9.6×1．
【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×1．
故答案为9.6×1．
14、70
【分析】根据两直线平行同位角相等得到，再由折叠的性质得到，则问题得解.
【详解】由下图可知
//
又由折叠的性质得到，
且
故答案为：70.
【点睛】
本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题.
15、
【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出的值，代入计算即可．
【详解】∵，
∴，，，
解得：，，，
∴，．
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了非负数的性质及整式的混合运算，解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性．
16、
【分析】先解方程，得，因为这个解也是方程|3x-2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．
【详解】由，得
解得：
所以可得
故答案为：．
17、1
【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设有人， 由题意可知：
，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x=1；（2）x=-1．
【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】(1) 5x－6＝1x－4
解：5x－1x＝－4+6
2x＝2
x＝1
(2)
解：


【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键．
19、x2 +2x，3
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
【详解】
，
当时，
原式
．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、详见解析
【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论．
【详解】∵
=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1
=1，
∴多项式的值跟a和b的值无关，
∴无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减法，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．
21、（1）8；（2）或；（3）；（4）．
【分析】（1）根据绝对值的非负性解得，再根据数轴上两点的距离解题即可；
（2）根据题意列出，再由绝对值的非负性得到或，继而解得n的值即可求解；
（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，根据MN=3列出，再由绝对值的非负性解题，根据题意验根即可；
（4）根据题意得，由已知条件解得QN、QM的长，再根据M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，得到即可解题．
【详解】（1）
，
故答案为：8；
（2）设P对应的点数为n，根据题意得，
或
解得或；
（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，
或
当时， M在数轴上对应的数是-4-19，
两点早已重合，（舍去）
故答案为：；
（4）
到M的距离总为一个固定值
故答案为：．
【点睛】
本题考查数轴上动点问题，数轴上两点间的距离，涉及绝对值、一元一次方程等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
22、（1）答案见解析 （2）155° （3）答案见解析
【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．
【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．
（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．
（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．
【点睛】
本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
23、（1）3；（2）-899
【分析】（1）先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；
（2）将写成，再利用乘法分配率计算.
【详解】（1），
=，
=-6+9，
=3；
（2），
=，
=-900+1，
=-899.
【点睛】
此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.