2026届四川省自贡市名校数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届四川省自贡市名校数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列数或式，温度由﹣4℃上升7℃是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为( )
A．B．C．D．
2．下面各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．把方程 中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．500名学生是总体
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．这种调查方式是全面调查
5．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为 ( )
A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4
6．下列数或式：，， ，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）
A．CD＝AC－DBB．CD＝AB－DB
C．AD＝ AC－DBD．AD＝AB－BC
8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A．B．C．D．
9．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）
A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8
10．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
11．以下问题，适合用普查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命B．调查中央电视台春节联欢会的收视率
C．调查我国八年级学生的视力情况D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
12．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ）
A．2B．C．0D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．
14．计算的结果是__________．
15．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．
16．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是______．
17．解方程时，去分母得__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x
19．（5分）已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°
（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；
①∠COD和∠BOE相等吗？
②∠BOD和∠COE有什么关系？
（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；
①∠COD和∠BOE相等吗？
②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？
20．（8分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）
（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．
21．（10分）（1）如图，点，在线段上，点为线段BC的中点，若，，求线段的长．

（2）如图，已知，平分，且，求 的度数．
22．（10分）如图，，是的平分线，求的度数
23．（12分）探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
（2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为 （用m、n表示，且m≥n）．
（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x= ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】可设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，然后利用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．
【详解】解：设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，
正立放置时，有墨水部分的体积是3S cm3，
倒立放置时，空余部分的体积是7S cm3，
所以瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值=．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是列代数式的知识，用墨水瓶的底面积表示出有墨水的体积和空余部分的体积是解题的关键．
2、B
【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.
【详解】解：A、原式＝−16，不符合题意；
B、原式＝，符合题意；
C、原式＝8，不符合题意；
D、原式＝−7，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、C
【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．
【详解】方程整理得：.
故选C.
【点睛】
考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、B
【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.
【详解】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；
C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；
D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
5、C
【解析】对角线的数量=6﹣3=3条；
分成的三角形的数量为n﹣2=4个．
故选C．
6、B
【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.
【详解】=-8，=，=-25 ，0，≥1
在原点右边的数有 和 ≥1
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.
7、A
【分析】根据点C是线段AB的中点，可得AC＝BC，根据点D是线段BC的中点，可得BD＝CD，据此逐项判断即可．
【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，
∵点D是线段BC的中点，∴BD＝CD．
A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故选项A正确；
B、AB－DB＝AD≠CD，故选项B不正确；
C、AC－DB≠AD，故选项C不正确；
D、AB－BC＝AC≠AD，故选项D不正确．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
8、C
【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
9、C
【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．
【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．
10、A
【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．
【详解】-4+7=3，
所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
11、D
【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．
【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；
B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；
C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；
D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．
12、A
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5