2026届四川省自贡市名校数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份2026届四川省自贡市名校数学七上期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知a+4b＝﹣，那么代数式9，用一副三角板不能画出下列那组角，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
2．将方程去分母，得（ ）
A．2（2x+1）﹣10x+1＝6B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1
C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6D．2（2x+1）﹣10x+1＝1
3．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（ ）
A．∠α＜∠γ＜∠βB．∠γ＞∠α=∠β
C．∠α=∠γ＞∠βD．∠γ＜∠α＜∠β
4．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A．B．
C．D．
5．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表
例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811．那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）
A．744B．736C．536D．512
6．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（ ）
A．﹣B．﹣1C．D．1
8．用一副三角板不能画出下列那组角（ ）
A．45°，30°，90° B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150° D．45°，80°，120°
9．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，5600 0000这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.
12．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：＝_____．
13．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．
14．已知，则______________．
15．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．
16．当_____时，代数式的值与互为倒数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．
18．（8分）解方程:
19．（8分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）
（1）求这堆煤占地面积？
（2）求这堆煤的体积？
（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）
20．（8分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．
（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；
（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？
21．（8分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．
（1）射线OC的方向是 ．
（2）求∠AOC的度数．
22．（10分）先化简，再求值：．其中、．
23．（10分）（列方程解答）2000多年前的《九章算术》一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二．问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？
24．（12分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．
（1）试说明∠BOC＝∠AOD；
（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【详解】把代入方程组得：，
解得：，
所以a−2b=−2×()=2.
故选B.
2、C
【分析】方程的分母最小公倍数是，方程两边都乘以即可.
【详解】方程两边都乘以1得：
2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．
故选：C．
【点睛】
去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.
3、C
【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，
又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，
所以∠α=∠γ＞∠β.
故选C.
4、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．
【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，
所以，，
所以．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
5、A
【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．
【详解】2E8=2×162+14×16+8
=512+224+8
=3．
故选：A．
【点睛】
本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．
6、C
【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．
【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、B
【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可．
【详解】
将代入得：原式
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键．
8、D
【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.
【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.
【点睛】
熟悉角的计算是解题的关键.
9、D
【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可．
【详解】解：
故选：．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键．
10、C
【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．
【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6
要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、6
【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．
【详解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD
60°：∠BOD，∠COE
90°：∠AOC，∠BOC
120°：∠AOD
150°：∠AOE
满足互补的共有三种情况：
①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD
②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE
③90°与90°互补： ∠AOC与∠BOC
综上所述，共有6对互补的角
【点睛】
本题的关键是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度数，再根据互补角的定义进行解答．
12、
【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
13、-18
【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)， 展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.
【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为： (x+ky+c)(x+ly+d)
∵ (x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,
∴c=3,d=-8,
∵cl+dk=43,
∴3l-8k=43,
∵k+l=7,
∴k=-2,l=9,
∴a=kl=-18
故答案为-18.
【点睛】
此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．
14、1
【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得．
【详解】
将代入得：原式
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握．
15、
【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．
【详解】将x＝1代入方程，
∴，
∴4k+2a﹣1+bk＝12，
∴4k+bk＝13﹣2a，
∴k（4+b）＝13﹣2a，
由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，
∴a＝，b＝﹣4，
∴a+2b＝．
故答案为
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．
16、
【分析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解：由代数式3x-1的值与互为倒数，得3x-1=1．
解得x=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、a = -1；x= -1．
【分析】先按迷小虎的方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．
【详解】按小虎的解法解方程：，
得，
又∵小虎解得x＝－2，
∴3a+1＝－2，
即a=-1，
把a＝－1代入原方程，得，
解得，
即原方程正确的解为．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
18、； ；
【分析】（1）根据题意依次进行移项合并以及将x系数化为1，即可求解；
（2）根据题意依次进行去分母，去括号，移项合并和将x系数化为1，即可求解；
（3）由题意依次进行去分母，去括号，移项合并以及将x系数化为1，即可求解.
【详解】解：（1）
移项：
合并：
化系数为1：.
（2）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
（3）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，其一般步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
19、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．
【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；
（1）根据圆锥的体积公式即可求解；
（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．
【详解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）
答：这堆煤占地面积11.56m1．
（1）×11.56×1.5=6.18（m2）
答：这堆煤的体积是6.18m2．
（2）1.4×6.18=8.791≈9（吨）
答：这堆煤大约重9吨．
【点睛】
此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．
20、（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．
【解析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；
（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20代入即可解答本题；
【详解】（1）由题意可得，
在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），
在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；
（2）当a=10，b=20时，
在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420（元），
在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400（元），
∵3420＞3400，
∴当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．
【点睛】
本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
21、（1）北偏东30°；（2）∠AOC＝30°．
【分析】（1）先根据余角的定义计算出∠NOC，然后得到OC的方向；
（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60°，可得∠SOB＝60°，
∵∠SOB与∠NOC互余，
∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，
∴OC的方向是北偏东30°；
故答案为：北偏东30°；
（2）∵OB的方向是南偏东60°，
∴∠BOE＝30°，
∴∠NOB＝30°+90°＝120°，
∵OA平分∠BON，
∴∠NOA＝∠NOB＝60°，
∵∠NOC＝30°，
∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．
【点睛】
本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）．
22、；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.
【详解】解：
，
当、时，
原式.
【点睛】
本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.
23、买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文．
【分析】设买鸡的人数为x人，先根据两种方式所出的总钱数都等于鸡的价钱建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案．
【详解】解：设买鸡的人数为x人，
由题意得：，
解得，符合题意，
则鸡的价钱为（文），
答：买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
24、（1）见解析；（2）∠COE＝50°．
【分析】（1）根据角的和差解答即可；
（2）根据（1）的结论可得∠AOD的度数，根据角平分线的定义可得∠DOE的度数，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，
∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，
∴∠BOC＝∠AOD；
（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．
∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．
∵∠COD＝90°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和几何图形中的角的和差计算等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
10
11
12
13
14
15