2026届四川省资阳市雁江区迎丰祥七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省资阳市雁江区迎丰祥七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，单项式的次数是，下列运算中，结果正确的是，在中，是正数的有，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A．17道B．18道C．19道D．20道
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．（精确到0.01）
3．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
4．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（ ）
A．﹣B．﹣1C．D．1
5．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．单项式的次数是（ ）
A．B．5C．3D．2
7．下列运算中，结果正确的是( )
A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2n
C．2x﹣x＝xD．2a2﹣a2＝2
8．在中，是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
10．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)nx2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)nx2n＋1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知与互余，且，则____________
12．关于，的多项式不含的项，则a=___________.
13．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．
14．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．
15．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC= ．
16．若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC=_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.
18．（8分）化简：
（1）
（2）化简后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．
19．（8分）有理数计算
（1）
（2）
20．（8分）解方程
（1）．
（2）．
（3）．
21．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出、与的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？
（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
22．（10分）如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：
（1）画线段、交于点．
（2）作射线．
（3）取一点，使点既在直线上又在直线上．
23．（10分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图，求∠EOF的度数．
（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（3）当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
24．（12分）如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像过点，且与轴及的图像分别交于点、，点坐标为.
（1）求n的值及一次函数的解析式.
（2）求四边形的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.
【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，
解得x=19
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
2、B
【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．
【详解】A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项正确；
C． ，故本选项错误；
D． （精确到0.01），故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．
3、D
【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.
【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，
∴∠AOC=40°+90°=130°.
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC∠AOC=65°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.
4、B
【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可．
【详解】
将代入得：原式
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键．
5、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6、C
【解析】根据次数的定义即可求解．
【详解】单项式的次数是1+2=3
故选C．
【点睛】
此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知次数的定义．
7、C
【解析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，
【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；
B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；
C.、2x－x＝x，故选项C符合题意；
D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．
8、B
【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断．
【详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1
所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；
故选：B
【点睛】
判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题注意0非正数也非负数．
9、A
【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．
【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；
长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；
圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；
圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．
故选A．
【点睛】
此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．
10、C
【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.
【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，
∴可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，
指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，
∴第n个单项式是 (－1)n－1x2n＋1 ，
故选C.
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、54 42
【解析】根据余角定义直接解答.
【详解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.
故答案为：54，42.
【点睛】
本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.
12、
【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．
【详解】∵
∵不含的项，
∴
解得：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．
13、480
【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．
【详解】解：设中间那个偶数为x．
列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，
解得：x=8，
即这三个数分别是6、8、10，
这三个数的积=6×8×10=480.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．
14、12
【解析】主视图为长方形，
主视图（正视图）的周长是 ．
15、55°或85°
【解析】试题分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，
故∠AOC的度数是55°或85°
考点：角的计算．
16、103°11′或47°25′
【解析】试题分析：当OC在∠AOB外部，则∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；
当OC在∠AOB内部，则∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．
故答案为103°11′或47°25′．
点睛：本题考查了角的和差运算，分类讨论是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D
【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，△DAC的面积=△DAF的面积+△DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4， DF:EF=4:1，分类讨论即可.
【详解】解： (1)在中,当,即点A的坐标为
将A,B代入得

解得
∴抛物线的解析式为:
(2)设点D的坐标为,则点F的坐标为
∴DF=
∴

∵抛物线开口向下
∴当时,存在最大值
又∵当时,
∴存在点D,使得△ADC的面积最大,最大值为
(3)由题意可得△ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分
①当DF:EF=1:4时
解得或(不合题意,舍去)
当时,
∴点D的坐标为
②当DF:EF=4:1时
解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去)
综上所述存在点D使得AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分
【点睛】
本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.
18、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16
【分析】（1）原式合并同类项即得结果；
（2）原式先去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入化简后的式子计算即可
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；
当a＝﹣2，b＝1时，
原式=．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
19、 (1)11；(2)
【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】解：原式
解：原式
．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
20、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
【详解】解：（1）
（2）
（3）
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
21、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．
【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；
（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.
【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，
乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=−5x+1.
(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，
设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则
4x+5x=1，
解得x=.
当x=时,y2=−5×+1=，
∴相遇时乙班离A地为km.
(3)甲、乙两班首次相距4千米，
即两班走的路程之和为6km，
故4x+5x=6，
解得x=h.
∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）根据线段的定义作出图形；
（2）根据射线的定义作出图形；
（3）根据直线的定义作出图形.
【详解】解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示.
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．
23、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.
【分析】（1）直接利用角平分线的性质求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；
（2）利用角平分线的性质求出∠AOE和∠COF，相减即可求出答案；
（3）当OC边绕O顺时针旋转时，∠AOB是变化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不变化的，所以∠AOE-∠BOF值是不变化的；
【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，
∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，
∴∠EOF＝75°；
（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，
∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，
∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；
（3）∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF＝∠BOD，
∵∠AOB＝110°，BO边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒，
∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），
∴OE平分∠AOB，
∴∠AOE＝（110°+3°t），
∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，
∴在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是不会因t的变化而变化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义．能够从图中找到要求的角之间的关系，然后利用角平分线的定义求出所求的角，是解决本题的思路．
24、 (1) n =；y=1x+4；(1）S=
【解析】（1）根据点D在函数y=－x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；
（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．
【详解】（1）∵点D（－，n）在直线y=－x+1上，∴n=+1=．
∵一次函数经过点B（0，4）、点D（－），∴，解得：．故一次函数的解析式为：y=1x+4；
（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．
∵函数y=－x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．
∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．
S△BOC=×1×4=4，S△BAD=×1×=，∴S四边形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣=．
【点睛】
本题考查了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函数的关系是解决此类问题的关键．第（1）小题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算．