2026届四川省自贡市田家炳中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省自贡市田家炳中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示的几何体的左视图是，下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．观察等式：；；…．已知，则（ ）
A．32832B．32768C．32640D．32704
2．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元
3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C．考察人们保护环境的意识D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间
4．a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（ ）
A．－3B．3或－1C．－3或1D．－3或－1
5．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中正确的是( )
A．B．C．D．
9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．B．
C．D．
10．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打( )折．
A．6B．7C．8D．9
11．国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．9.2×1013B．9.2×1012C．92×1012D．92×1013
12．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（ ）
A．6场B．31场C．32场D．35场
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有依次排列的三个数：“，，”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去，直到第次操作后停止操作．则第次操作所得新数串中所有各数的和为_____．
14．如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．
15．计算: _________；_________．
16．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．
17．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：3x1＋(1xy－3y1)－1(x1＋xy－y1)，其中x＝－1，y＝1．
19．（5分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．如的解为，且，则方程是差解方程.
（1）方程是否差解方程？请说明理由；
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.
20．（8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.
21．（10分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．
22．（10分）如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=1．
（1）若CE=8，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长．
23．（12分）计算：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】将变形为，然后进一步对括号里面变形使原式算得−，最后再算出答案即可.
【详解】由题意得：==−，
∵，
∴，
∴=−=32704，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.
2、B
【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．
【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，
解得：x＝500，y＝750，
∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3、D
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，
样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、C
【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.
【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；
当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.
5、B
【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．
【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①正确；
a﹣b+c＞0，②错误；
＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；
|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c
＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c
＝﹣2c
④正确．
综上，正确的个数为3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.
6、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
7、C
【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．
【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．
8、B
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．
【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式=0，故本选项正确；
C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、原式=a2，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
9、A
【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项错误；
C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；
D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键．
10、B
【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．
【详解】解：设打x折，由题意得
420x×0.1=280×（1+0.05）
解得 x=7
则至多能打7折，
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
11、A
【分析】首先把92万亿化为92000000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】92万亿=92000000000000=9.2×1013，
故选A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、C
【解析】设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）=70，
解得x=1．
答：这个队今年胜的场次是1场．
故选C
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-12115
【分析】根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6，进而推出规律，求出第次操作所得新数串中所有各数的和.
【详解】解：第1次操作后增加数字：7，-13，
第1次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；
第2次操作后增加数字：-5，12，8，-21，
第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；
第3次操作后增加数字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，
第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；
……，
即每次操作后和增加-6，
∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，
∴第次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120)=-12115.
故答案为：-12115.
【点睛】
本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次操作后和增加-6，是解题的关键.
14、
【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．
【详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°，
∴∠BOC=180°−∠1 −∠2 =110°，
又∵∠3与∠BOC是对顶角，
∴∠3=∠BOC=110°，
故答案为：110°.
【点睛】
此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.
15、
【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键．
16、-2
【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．
∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．
点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
17、﹣2x2+x+1
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】把多项式1-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+1．
故答案为-2x2+x+1．
【点睛】
本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x1﹣y1，﹣3.
【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.
【详解】原式=3x1+1xy﹣3y1﹣1x1﹣1xy+1y1
=x1﹣y1.
当x=﹣1，y=1时，原式=(﹣1)1﹣11=1﹣4=﹣3.
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.
19、（1）是差解方程 理由见解析；（2）.
【分析】（1）根据“差解方程”的定义判断即可；
（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求解即可.
【详解】解：（1） ，
，
∵ ，
∴是差解方程；
（2）
，
∵是差解方程 ，
∴ ，
∴，
，
∴ .
【点睛】
本题考查了新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.
20、16
【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.
【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，
由题意得，解得，
所以这个两位数是16.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．
21、2ab（2a﹣7b）；．
【分析】先根据合并同类项法则化简出最简结果，再把a、b的值代入求值即可．
【详解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）
＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2
＝4a2b﹣14ab2
＝2ab（2a﹣7b），
当a＝﹣1，b＝﹣时，
原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]
=﹣2+
＝．
【点睛】
本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
22、（1）9；（2）2．
【解析】（1）由E为DB的中点，得到BD=DE=1，根据线段的和差即可得到结论；
（2）由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC=AB=10，根据线段的和差即可得到结论．
【详解】解：（1）∵E为DB的中点，
∴BD=DE=1，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB﹣BC=9；
（2）∵E为DB的中点，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中点，
∴BC=AB=10，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．
【点睛】
此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键．
23、
【分析】先对括号里进行通分，再根据分式的除法法则进行计算．
【详解】
【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，掌握分式通分的方法及分式的加减乘除的运算法则是关键．