2026届四川省绵阳市江油实验学校数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省绵阳市江油实验学校数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共14页。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为
A．B．C．D．
3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是 （ ）
A．B．C．D．
4．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．已知与是同类项，那么、的值分别是（ ）
A．，B．，C．， D．，
6．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）
①；
②与互补；
③；
④是的余角.
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
8．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）
A．B．
C．D．
9．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )
A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则的值为__________．
12．请任写一个四次多项式 __________．
13．用科学计数法表示:_________．
14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．
15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为 ．
16．若是关于的一元一次方程，则该方程的解_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．
18．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．
（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；
（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？
19．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
20．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．
21．（8分）如图，点在同一直线上，平分，
（1）写出图中所有互补的角．
（2）求的度数．
22．（10分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．
23．（10分）计算或化简
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
24．（12分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】，，
点位于第一象限．
故选A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
2、B
【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．
【详解】根据翻折的性质可知，，，
又，
，
又，
．
故选：B．
【点睛】
此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．
3、C
【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．
【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，
根据题意得：．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、D
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选：D．
【点睛】
本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．
5、A
【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴ ，
解得，，
故选：A.
【点睛】
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．
6、B
【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．
【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；
②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；
③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；
④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
7、D
【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠EHD＝∠EGB＝50°，
∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．
∵HM平分∠CHG，
∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．
∵AB∥CD，
∴∠GMH＝∠CHM＝65°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
8、B
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．
【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；
B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；
C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；
D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
9、D
【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：24min=h，
∴；
故选D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
10、C
【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.
【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，
又因为俯视图是圆，
所以该几何体是圆柱，
故选C.
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据，可知只有当，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．
【详解】∵
∴
∴
∴
故答案是：
【点睛】
本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、、等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题．
12、（答案不唯一）
【分析】根据四次多项式的意义作答．
【详解】解：四次多项式是指各项最高次数为四次的多项式，所以答案不唯一，如就是四次多项式，
故答案为（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的意义是解题关键．
13、
【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．
14、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】2.5微米=千米，
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．
15、cm
【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．
【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：
4x=5（x-4），解得x=1．
故答案为：1cm．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．
16、
【分析】根据一元一次方程的定义可求出m的值，解方程即可求出x的值．
【详解】∵是关于的一元一次方程，
∴|m|-1=1，m-2≠0，
解得：m=-2，
∴方程为-4x+2=0，
解得：x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；理解定义是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x2y1 ，-2．
【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．
【详解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）
=
= x2y1 ，
当x=﹣2，y=﹣1时，原式=.
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
18、（1）学校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．
【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；
分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．
【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，
，
解得，，
答：学校与目的地的距离为6km；
设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，
，
解得，，
设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，
，
解得，，
设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，
，
解得，，
此时前队离目的地的距离为：．
答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．
19、（1） （2） （3）
【分析】（1）根据角度的换算法则，先算乘法，再算减法即可．
（2）先算乘方，再用乘法分配率计算，最后算加减法即可．
（3）先算乘方，再去中括号，再算除法，最后算减法即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
（3）
．
【点睛】
本题考查了实数混合运算和角度的计算问题，掌握实数混合运算法则是角度的换算法则是解题的关键．
20、画图见解析．
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．
【详解】如图所示：
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．
21、（1）与，与，与，与；（2）90°
【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论
（2）先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论．
【详解】解：（1）与，与，与，与
（2）因为，平分，
所以
所以
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
22、这个角的度数为
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】解：设这个角的度数是，则
答：这个角的度数为
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
23、 (1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．
【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；
（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式=35+6=41；
（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；
（3）原式=；
（4）原式=．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．
24、（1）见解析；（2）2
【分析】（1）由题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1．据此可画出图形；
（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键．