2026届四川省广元市四中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届四川省广元市四中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，该几何体的展开图是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )
A．B．C．D．
2．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（ ）
A．甲成绩比乙成绩稳定B．乙成绩比甲成绩稳定
C．甲、乙两成绩一样稳定D．不能比较两人成绩的稳定性
3．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）
A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损
4．下列各式一定成立的是（ ）
A．3（x+5）＝3x+5B．6x+8＝6（x+8）
C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6D．﹣a+b＝﹣（a+b）
5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，该几何体的展开图是（ ）
A．B．C．D．
8．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（ ）
A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱
9．如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是115，两条直跑道的长都是85．小斌站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（ ）
A．半圆跑道上B．直跑道上
C．半圆跑道上D．直跑道上
10．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是( )
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段
11．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
12．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若的补角为，则________.
14．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．
15．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
16．若2x－7=x，则2x²－3x－4的值为__________________.
17．将0.000082用科学记数法表示为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．
19．（5分）如图，，，，平分，求的度数．
20．（8分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式:
探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1) ；
(2)完成第个等式的填空: ；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
21．（10分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.
22．（10分）画图，探究：
（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．
①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的 ；
②这个几何体最多可由 个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．
（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；
②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；
③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
23．（12分）解方程
①4（2x－3）－（5x－1）＝7；
②
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，
故选A．
2、B
【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，
∴乙成绩比甲成绩稳定．
故选B．
3、C
【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，
所以盈利了90﹣72＝18（元）．
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，
所以亏损了120﹣90＝30元，
所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．
故选C．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．
4、C
【分析】根据去括号与添括号法则即可判断．
【详解】解：A、原式＝3x+15，故本选项错误．
B、原式＝6（x+），故本选项错误．
C、原式＝﹣x+6，故本选项正确．
D、原式＝﹣（a﹣b），故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查去括号与添括号法则，解题关键在于掌握运算法则属于基础题型．
5、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：2100000＝2.1×106，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、D
【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．
【详解】根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
7、C
【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.
8、D
【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．
【详解】解：解；A．圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；
B．五棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；
C．正方体的截面可以是三角形，与要求不符；
D．圆柱的截面不可以是三角形，与要求相符．
故选：D．
【点睛】
本题考查截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
9、D
【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题．
【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，
根据题意，得：，
解得x=42.5，
则4x=170>115,170-115=55,
所以他们的位置在直跑道AD上，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的长．
10、A
【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.
考点：线段的性质.
11、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；
D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12、B
【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．
【详解】解：点在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、113°22′
【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.
【详解】180°-66°38′=113°22′
【点睛】
本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°
根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。
14、-2
【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．
∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．
点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
15、＞．
【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.
【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，
则2*(-2)＞(-2)*2，
故答案为：＞
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.
16、73 .
【分析】根据2x－7=x求出x的值，然后代入2x²－3x－4计算即可.
【详解】∵2x－7=x，
∴x=7，
∴2x²－3x－4
=2×49－21－4
=73.
故答案为：73.
【点睛】
本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x－7=x求出x的值是解答本题的关键.
17、8.2×10﹣1
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.000082=8.2×10﹣1．
故答案为：8.2×10﹣1．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、、的值分别为，．
【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解．
【详解】原式
多项式的值与字母的取值无关
，
，
、的值分别为，．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
19、24°
【分析】先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小．
【详解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，
∴∠AOD=122°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=×122°=61°，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义及角的和差倍半的有关计算，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据．
20、 (1)25;(2)2n-1;(3)2400.
【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.
(2)根据题目中的规律,反推答案即可.
(3)利用规律通式,代入计算即可.
【详解】(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,
所以.
(2)设最后一项为x,由题意可推出: ,x=2n-1.
(3)根据上述结论, 51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-( 1+3+5+···+49)=552-252=2400.
【点睛】
本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.
21、16
【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.
【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，
由题意得，解得，
所以这个两位数是16.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．
22、（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；② 见解析；③见解析；
【分析】（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；
（2）根据要求用直尺画图即可．
【详解】解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；
故答案为乙；
②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：
故答案为9；
（2）①如图所示，线段AB，射线AD即为所求；
②如图所示，点M即在射线AD上，又在直线BC上；
③如图所示，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
【点睛】
本题主要考查了三视图以及基本作图，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
23、①x＝6；②x＝1
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．
【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；
8x－12－5x＋1＝7
3x＝18
x＝6；
②解：－1＝2＋．
2（x＋1）－1＝8＋2－x
3x＝12
x＝1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．