2026届四川省眉山市东坡中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届四川省眉山市东坡中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了在代数式，，，中，分式有，下列运算中，正确的是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．45°
2．方程变形正确的是（ ）
A．4x-3x-3=1B．4x-3x+3=1C．4x-3x-3=12D．4x-3x+3=12
3．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（ ）
A．0.197×105B．1.97×104C．19.7×103D．197×102
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．（精确到0.01）
6．把方程 中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“镇”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．红B．军C．之D．乡
8．已知，则的值为（ ）
A．2B．1C．-2D．-1
9．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（ ）
A．500000×105B．5×106C．5×105D．0.5×106
10．若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于 （ ）
A．6B．-6C．8D．-8
11．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xyB．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3
12．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．据统计，到2018年5月，滨州市人口已将近万人，将万用科学计数法表示为__________.
14．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）
15．钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________
16．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）
17．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）将连续的奇数1、3、5、7、9……排成如图所示的数阵：
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和．
（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
19．（5分）已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．
（1）如图1．若．求的度数；
（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
20．（8分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；
（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
21．（10分）（1）解方程：
（2）化简：
22．（10分）（1）解方程 （2）
23．（12分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；
（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？
（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．
【详解】由旋转的性质得：
又
故选：C．
【点睛】
本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．
2、D
【分析】两边同时乘12去分母，再去括号即可.
【详解】去分母得：，
去括号得：，
故选D.
【点睛】
本题是对一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的去分母是解决本题的关键.
3、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：19700＝1.97×104，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．
5、B
【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．
【详解】A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项正确；
C． ，故本选项错误；
D． （精确到0.01），故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．
6、C
【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．
【详解】方程整理得：.
故选C.
【点睛】
考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，
“红”与“镇”相对，
“军”与“乡”相对，
“之”与“巴”相对，
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般方法是用按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．
8、C
【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴a+1=2，b-1=2，
解得a=-1，b=1，
把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将用科学记数法表示为．
故选：C
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定．
10、D
【详解】
解：∵3xmy3与-x2yn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴（-m）n=（-2）3=-1．
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的概念的应用．
11、B
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；
C、D、字母不同，故C、D不是同类项；
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．
12、B
【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．
【详解】用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，
故选:B．
【点睛】
本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：400万=4000000，
故将400万用科学记数法表示为4×106，
故答案为4×106
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）
【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．
【详解】解：根据题意得：2×（3+4+5）=24.
故答案为：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、150° 117.5°
【分析】根据周角为360°和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角．
【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，
2:55分针与时针的夹角为：
故答案为：150°；117.5°
【点睛】
本题考查角度的计算，掌握周角为360°是解题的关键．
16、＞
【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．
【详解】解：，，
．
故答案为：
【点睛】
本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
17、1
【分析】根据约定的方法求出m，n，p即可．
【详解】解：根据约定的方法可得： ， ；
∴ ， ；
∴
∴
故答案为1．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是：393，401，403，405，1
【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；
（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，然后再计算这五个数的和即可；
（3）根据题意另外框住几个可以发现规律；
（4）根据题意可得方程5a=2015，然后可以计算出a的值，进而得到其他四个数的关系．
【详解】解：（1）5+15+13+17+25=75，
∴75是15的5倍；
（2）中间数为a，则上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，
a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；
（3）根据题意可得：有这种规律；
（4）能，
5a=2015，
解得：a=403，
这五个数是393，401，403，405，1．
【点睛】
此题主要考查了数字规律，以及一元一次方程的应用，关键是根据图上的数之间的关系，得到所框住的5个数的关系．
19、（1）；（2）；（3），理由见解析.
【分析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；
（2）同（1）可得出结论；
（3）先根据角平分线的定义得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．
【详解】（1）∵是直角，，
，
，
∵OE平分，
，
．
（2）是直角，，
，
，
∵OE平分，
，
．
（3），
理由是：，OE平分，
，
，
，
，
即．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．
20、（1）8厘米；（2）a；（3）t=4或或．
【解析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；
（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（1）∵线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，
∴MN=CM+CN=8厘米；
（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=a；
（3）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得
10﹣2t=6﹣t，解得t=4；
②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；
③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t=3t﹣16，解得t=；
④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），
综上所述：t=4或或．
【点睛】
本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
21、（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】解：（1）
（2）原式．
【点睛】
本题考查解一元一次方程和整式的加减运算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和整式的加减运算法则．
22、（1）；（2）
【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可．
【详解】解:（1）去分母,可得:,
去括号,可得:,
移项,可得:,
合并同类项,可得:,
系数化为1,可得:;
（2）去分母,可得:,
去括号,可得:,
移项,可得:,
合并同类项,可得:,
系数化为1,可得:．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
23、（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克
【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；
（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．
【详解】解：(1)
（克）
答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．
(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克．
答：抽样检测的总质量是9024克．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
与标准质量的差值（单位：克）
袋数