2026届四川省南充市仪陇县七年级数学第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届四川省南充市仪陇县七年级数学第一学期期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，－的相反数的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列结论正确的是（ ）
A．和是同类项B．不是单项式
C．一定比大D．是方程的解
3．下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A．如果那么B．如果，那么等于
C．如果那么D．如果，那么
4．－的相反数的倒数是（ ）
A．－B．C．D．
5．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1(精确到0.1)B．0.10(精确到百分位）C．0.050(精确到千分位）D．0.0502(精确到0.0001)
7．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )
A．查阅文献资料
B．对学生问卷调查
C．上网查询
D．对校领导问卷调查
8．某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )
A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图
9．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（ ）
A．（∠A+∠B）B．∠BC．（∠B﹣∠A）D．∠A
10．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣1B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．_________°．
12．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
13．若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为________．
14．36度45分等于______度．
15．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）
16．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．
（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？
（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？
（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？
18．（8分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位．
（1）求七年级师生参加研学活动的人数．
（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由．
19．（8分）按要求计算：
（1）化简：
（2）计算：
（3）解方程：
①
②
20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．
（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数；
（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数.
21．（8分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
22．（10分）解方程
（1）2（x-3）-（3x-1）=1
（2）
23．（10分）设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角
（1）求n的值；
（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．
24．（12分）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】810000=，
故选：D．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
2、A
【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可．
【详解】A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键．
3、D
【分析】根据等式的性质，即可得到答案．
【详解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A错误；
B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；
C、如果2x＝5，那么x＝，故C错误；
D、两边都乘以－3：，，故D正确；
故选择：D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．
4、C
【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．
【详解】的相反数是，
的倒数是3，
则的相反数的倒数是3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．
5、D
【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
【详解】解：∵纸条的两边平行，
∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵直角三角板的直角为90°，
∴③∠2＋∠4＝90°，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
6、B
【分析】根据取近似数的方法解答．
【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，
故选B．
【点睛】
本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．
7、B
【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，
故选B．
【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．
8、A
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．
故选A．
【点睛】
本题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
9、C
【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），
90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.
故选C.
点睛：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.
10、D
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．
【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；
B．＜，所以B选项错误；
C．﹣＞﹣，所以C选项错误；
D．﹣＞﹣，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、15.1
【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．
【详解】解：∵41×=0.1°，
∴15.1°．
故答案为：15.1．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°＝60′，1′＝60″．
12、2或﹣1
【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．
点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
13、1
【分析】根据一元一次方程的定义，可求出m的值．在将m代入代数式计算即可．
【详解】原方程可整理为．
根据题意可知且，
所以．
所以．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义以及代数式求值．利用一元一次方程的定义求出m的值是解答本题的关键．
14、36.1
【分析】把45′乘以60化为度，即可得解．
【详解】∵45÷60＝0.1，
∴36度45分＝36.1度．
故答案为：36.1．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．
15、①②④⑤.
【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.
【详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.
故答案为①②④⑤
【点睛】
考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.
16、0.25
【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．
【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．
则有：35x+45x＝20
解得：x＝0.25
答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．
【点睛】
本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元～160元内还价
【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．
【详解】(1)设进价为元，
由题意得：，
解得：．
，
∴应该以不小于160元的价格进行还价；
(2)设进价为元，
由题意得：，
解得：，
，
∴应该以不小于120元的价格进行还价；
(3)由(1)、(2)知：
个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，
∴应该在120元～160元内还价．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．
18、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．
【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；
（2）根据日租金和辆数进行计算解答．
【详解】解：（）设租用座客车辆，
∴，
∴，
∴参加研学活动的人数为人．
（2）座：元，
座：元元，
∴租用座的客车更合算．
若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，
租车费用，而，
∴当，，W 的最小值元．
即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解．
19、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（1）先同时计算乘方和化简绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加法即可；
（3）①先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案；
②先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案.
【详解】（1）原式；
（1）原式，
，
；
（3）解：（1）去括号，得：11x﹣15+1=3x，
移项，得：11x﹣3x=15﹣1，
合并同类项，得：9x=13，
系数化为1，得：x=；
（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，
去括号，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，
移项，得：1x﹣9x=5+3+6，
合并同类项，得：﹣7x=14，
系数化为1，得：x=﹣1．
【点睛】
此题考查计算能力，（1）考查整式的加减法计算，掌握去括号的方法是解题的关键；（1）是考查有理数的混合计算能力，掌握正确的计算顺序是解题的关键；（3）考查解方程的方法，根据每个方程的特点选择适合的解法是关键.
20、（1）42°；（2）20°.
【分析】（1）由∠AOC=32°，根据邻补角的定义可求出∠AOD的度数，根据对等角相等可求出∠DOB的度数，然后由角平分线的性质，可求∠DOE和∠DOF的度数，最后根据∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；
（2）设∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根据∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，从而可求得∠AOC的度数．
【详解】（1）∵∠AOC=32°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=74°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD=32°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOD=∠EOD=32°,
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；
（2）设∠AOC=∠BOD=x°,则∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴2x+120+x=180,
∴x=20,
∴∠AOC=20°.
【点睛】
本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．
21、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
【点睛】
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
22、（1）x=-6；（2）
【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，把系数化，从而可得答案；
（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把系数化1，从而可得答案；
【详解】解：（1），
，
解：（2）
．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键．
23、（1）n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由见解析
【分析】（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；
（2）根据余角的定义，可得答案．
【详解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得
∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．
解得n＝20；
（2）∠α与∠β互余，理由如下：
∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，
∵∠α+∠β＝90°，
∴∠α与∠β互为余角．
【点睛】
本题主要考查补角和余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.
24、（1）是，理由详见解析；（2）﹣．
【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；
（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵﹣3x＝，
∴x＝﹣，
∵﹣3＝﹣，
∴﹣3x＝是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，
∴m﹣2+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．