2026届四川省凉山州西昌市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析 (2)

这是一份2026届四川省凉山州西昌市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析 (2)，共12页。试卷主要包含了在数轴上到原点距离等于3的数是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
A．了解某市居民年人均收入B．了解某一天离开贵阳市的人口流量
C．了解某市中小学生的近视率D．了解某市初中生体育中考成绩
2．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣1
3．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（ ）
A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时
B．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时
C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时
D．汉城的时间是2020年1月9日上午8时
4．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（ ）
A．﹣1B．1C．6D．﹣6
5．在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（ ）
A．－8B．－1C．1D．0
6．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）
A．B．4C．1D．﹣1
8．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
9．在数轴上到原点距离等于3的数是( )
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．不知道
10．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
11．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是-1B．单项式的次数是3
C．和都是整式D．多项式是四次三项式
12．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为__________．
14．如图，已知中，，，，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为______．
15．若与同类项，则m的值为_________．
16．的相反数是_____．
17．单项式的次数是_____，系数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知代数式
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
19．（5分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：
（1）出租车的速度为_____千米/小时；
（2）小明家到西安北站有多少千米？
20．（8分）综合与实践
元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:
根据以上活动信息，解决以下问题:
(1)三个 商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?
(2)黄 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?
(3)丙商场又推出 “先打折”，“再满减元”的活动，张先生买了一件标价为元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?
21．（10分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图

某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
22．（10分）如图，，是的中点，，求线段和的长．
23．（12分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小学生的近视率、了解某一天离开某市的人口流量，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；
了解某市初中生体育中考的成绩、难度相对不大、实验无破坏性，比较容易用普查方式．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
2、C
【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，
绝对值最小的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．
3、A
【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．
【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，
伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；
纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；
多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；
汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．
4、B
【解析】试题解析：把代入方程，得
解得：
故选B.
5、C
【分析】正数大于0和一切负数，0大于一切负数；两个正数根据整数、小数、分数的大小比较方法即可比较；两个负数，根据两个正数根据整数、小数、分数的大小比较方法，数大的反而小．
【详解】解：－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是1．
故选：C．
【点睛】
要题是考查正、负数的大小比较，属于基础知识，要熟练掌握．
6、A
【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，
∴1-b=0，2+a=0，
解得b=1，a=-2，a+b=-1．
故选A．
考点：整式的加减．
7、C
【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．
8、A
【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．
【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，
解得：x=1600，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
9、C
【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.
【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.
【点睛】
本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.
10、C
【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意列出关于∠α的方程，问题可解
【详解】设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故选C．
【点睛】
此题考查的两角互余和为90°，互补和为180°的性质，关键是根据题意列出方程求解．
11、D
【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；
B、单项式的次数是2，本选项错误；
C、是分式，是整式，本选项错误；
D、多项式是四次三项式，本选项正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．
12、A
【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．
【详解】解：当a-b=2时，
原式=-2（a-b）+3
=-2×2+3
=-4+3
=-1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、70°或30°
【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．
【详解】如图：
当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，
当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，
故答案为:70°或30°，
【点睛】
本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．
14、4
【分析】根据旋转的性质可求得=90°及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可．
【详解】∵，，，
由旋转的性质可得：
°
∴=2，=90°
∴的面积为：
故答案为：4
【点睛】
本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键．
15、
【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案．
【详解】解： 与同类项，


故答案为：
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
16、
【分析】有相反数定义解答即可.
【详解】解：的相反数时
故答案为：
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.
17、5 ﹣
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；
【详解】解：单项式的次数是5，系数是﹣，
故答案为：5；﹣．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）3
【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；
（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．
【详解】（1）
；
（2）由（1）得：，
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴2y-6=0，
∴y=3.
【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则．
19、（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．
【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；
（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．
【详解】解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，
故答案为：40；
（2）小明家到西安北站的距离为x千米，
由题意得：，即，
解得：，
答：小明家到西安北站的距离为30千米．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，
20、（1）选择丙商城更划算. （2）370元. （3）9.5折
【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；
（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；
（3）先设丙商场先打了n折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解．
【详解】（1）选甲商场需付费用为（290+270）×0.6=336（元）；
选乙商场需付费用为290+（270-200）=360（元）；
选丙商场需付费用为290+270-5×50=310（元）．
∵360＞336＞310，
∴选择丙商场更划算．
（2）设这条裤子的标价为x元，
根据题意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，
解得：x=370，
答：这条裤子的标价为370元．
（3）设丙商场先打了n折后再参加活动，则由题意可得打折后的价格小于600元，不小于500元，
根据题意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5
解得n=9.5
答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解．
21、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上
【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；
(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；
(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；
(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．
【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，
B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，
故A组、B组分别占总人数的10%、20%；
(2)30÷10%=300(人)，
故本次抽查学生总人数300人；
(3)90÷300×360°=108°，
组对应的圆心角为108°，a=108；
(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，
所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．
【点睛】
本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．
22、AC=10cm，DE=6cm
【解析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：∵是的中点，，得
∴，，
∴；
∵，即
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了线段的中点，以及线段的和差倍分计算，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系．
23、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．
【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；
（3）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；
（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解．
【详解】（3）从A仓库运到D工地的水泥为：（35-x）吨，
从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；
（3）总运输费：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；
（3）当x=30时，
3x+535=3．
答：总运费为3元．
考点：3．列代数式；3．代数式求值．
商场
优惠活动
甲
全场按标价的折销售
乙
实行“满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金
(如:顾客购衣服元， 赠券元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)
丙
实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元)
到C工地
到D工地
A仓库
每吨15元
每吨12元
B仓库
每吨10元
每吨9元