2026届四川绵阳外国语学校数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届四川绵阳外国语学校数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，，，那么的值是，下列说法正确的有，若∠A=64°，则它的余角等于，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣1
2．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（ ）元
A．B．C．D．
3．下列变形中，不正确的是（ ）
A．B．a-b-(c-d)=a-b-c-d
C．a+b-(-c-d)=a+b+c+dD．
4．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（ ）
A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′
6．已知，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法正确的有（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若AB＝BC，则点B是AC的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若∠A=64°，则它的余角等于（ ）
A．116°B．26°C．64°D．50°
10．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是0B．是一次单项式
C．是7次单项式D．的系数是
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，农民为了节省灌潑费用，从而把弯曲的河道改直，这样做的数字依据是__________．
12．若，，且a>b，则a-b=___________.
13．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则 ab＝______．
14．如图，在直角三角形中，厘米，厘米，将沿射线方向平移厘米，得到三角形，其中点分别对应点，那么四边形的面积为_____________平方厘米．
15．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________．
16．若，则的余角等于________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
18．（8分）如图，点O为原点，A．B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.
(1)A、B对应的数分别为___、___；
(2)点A．B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A．B相距1个单位长度?
(3)点A．B以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB−mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
19．（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．
如图，已知AC⊥AE垂足为A，BD⊥BF垂足为B，∠1=35°，∠2=35°．
证明：AC∥BD； AE∥BF．
证明：∵∠1=∠2=35°，
∴ ∥ （ ）
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠ ＝∠ ＝90°
又∵∠1=∠2=35°，
∴∠ =∠
∴EA∥BF（ ）．
20．（8分）计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．
21．（8分）已知多项式，，求的值．
22．（10分）先化简，再求值： 4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，
23．（10分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．
（1）求∠EOD的度数；
（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度数．
24．（12分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，
绝对值最小的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．
2、B
【分析】根据题意，列出方程即可.
【详解】设原收费标准是每分钟元，则
解得
故选：B.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.
3、B
【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.
【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,
所以B错误,
故选B.
【点睛】
本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.
4、A
【分析】先分别计算，再依据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．
【详解】解：，，，
所以，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，乘方的计算．熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键．还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算．
5、B
【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．
【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
6、A
【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．
【详解】∵，，，
∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)
=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．
故选：A．
【点睛】
考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．
7、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
8、A
【分析】经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
【详解】解：①射线与射线不是同一条射线，故①错误；
②两点确定一条直线，故②正确；
③两点之间线段最短，故③错误；
④若，则点不一定是的中点，故④错误．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了线段中点的定义，直线的性质以及线段的性质，熟练概念是解题的关键．
9、B
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】解：∵∠A=64°，
∴90°﹣∠A=26°，
∴∠A的余角等于26°，
故选B．
【点睛】
本题考查余角的定义，题目简单，掌握概念是关键．
10、D
【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】A、单项式b的次数是1，故此选项不合题意；
B、不是单项式，故此选项不合题意；
C、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；
D、-a的系数是-1，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、两点之间，线段最短
【分析】根据“两点之间，线段最短”即可．
【详解】解：这样做的数字依据是：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查了两点之间，线段最短，解题的关键是读懂题意，熟知两点之间，线段最短．
12、8或2
【解析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a＞b，确定出a、b的取值情况，最后代入计算即可．
解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1．
∵a＞b，
∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．
当a=3，b=﹣1时，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；
当a=﹣3，b=﹣1时a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．
故答案为8或2．
“点睛”本题主要考查的是绝对值、有理数的减法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解题的关键．
13、﹣1
【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．
【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，
解得，a=-1，b=3，
则，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
14、1
【分析】根据平移的性质求出BB′、AC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，
∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，
∴AC′= AA′+ A′C′=2+3=5厘米，
∵∠A=90°，
∴四边形是梯形且AB是梯形的高，
∴四边形的面积=×（2+5）×4=1平方厘米．
故答案为：1．
【点睛】
考查了平移的基本性质，解题关键熟记平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
15、文
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．
故答案为：文．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
16、
【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.
【详解】解：∵
的余角为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、∠2=65°，∠3=50°．
【分析】首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．
【详解】∵AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°．
∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=180°－90°－40°=50°．
∵∠3与∠AOD互补，
∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．
∵OE平分∠AOD，
∴ ∠2=∠AOD=65°．
【点睛】
考点：角平分线的性质、角度的计算．
18、（1）A、B对应的数分别为−10、5；（2）2或秒；（3）当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.
【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；
（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；
（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可．
【详解】(1)设OA=2x，则OB=x，
由题意得，2x+x=15，
解得，x=5，
则OA=10、OB=5，
∴A、B对应的数分别为−10、5，
故答案为−10；5；
(2)设x秒后A. B相距1个单位长度，
当点A在点B的左侧时，4x+3x=15−1，
解得，x=2，
当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，
解得,x=，
答：2或秒后A. B相距1个单位长度；
(3)设t秒后4AP+3OB−mOP为定值，
由题意得,4AP+3OB−mOP=4×[7t−(4t−10)]+3(5+3t)−7mt
=(21−7m)t+55，
∴当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，数轴，解题关键在于根据题意列出方程.
19、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．
【分析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直的定义得到∠EAB＝∠FBG，根据同位角相等，两直线平行得到AE∥BF．
【详解】证明：∵∠1=∠2=35°，
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC＝∠FBD＝90°
又∵∠1=∠2=35°，
∴∠EAB=∠FBP，
∴EA∥BF（同位角相等，两直线平行）
故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
20、1．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）
=﹣3++（﹣3）
＝﹣3+4﹣3+9
＝1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、
【分析】把，代入，去括号合并同类项即可．
【详解】解：
【点睛】
本题考查的知识点是整式的加减，掌握去括号法则以及整式加减法的法则是解此题的关键．
22、y2＋5xy，－9.
【分析】首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可．
【详解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy
＝y2＋5xy
∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，
∴x＋2＝0且 y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1，
∴当x＝－2，y＝1时，
原式＝1－10
＝－9.
【点睛】
此题主要考查了整式的化简求值，正确得出x，y的值是解题关键．
23、（1）90°；（2）80°
【分析】（1）由于OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，进而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；
（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根据邻补角定义得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．
【详解】（1）∵OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，
∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，
又∵A、O、B三点在同一直线上，
∴∠AOB＝180°，
∴∠EOD＝∠AOB＝90°；
（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，
∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、角的和差、邻补角定义，准确识图，掌握角平分线的定义、角的和差、邻补角定义是解题的关键．
24、第二个月生产环保垃圾箱400个
【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个，根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论．
【详解】解：设第二个月生产环保垃圾箱个
答：第二个月生产环保垃圾箱400个．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．