2026届陕西省山阳县七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省山阳县七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了在中，是正数的有，0的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
3．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（ ）
A．B．C．-D．0
4．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 －C2的值为（ ）
A．0B．a－bC．2a－2bD．2b－2a
5．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
6．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）
A．25B．19C．13D．169
7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣6
8．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( )
A．1.92×106B．1.92×107C．19.2×106D．0.192×107
9．在中，是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．0的相反数是（ ）
A．0B．1C．正数D．负数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a=__．
12．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．
13．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
14．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝_____．
15．计算30°52′+43°50′=______
16．如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_________度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．
18．（8分）先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
19．（8分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求m与n的值．
（2）求关于y的方程的解．
20．（8分）计算及解方程
（1）
（2）解方程：
21．（8分）先化简，再求值
（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．
（2），其中x = 1010，y= －．
22．（10分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说:我们独自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活动一共可优惠 48元．请根据以上内容解答下列问题:
（1）小丽购书的定价是____元 ．
（2）列方程求解小芳购书的定价．
23．（10分）先化简，再求值：．其中，．
24．（12分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据负数的定义选出所有负数．
【详解】解：负数有；、．
故选：B．
【点睛】
本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．
2、D
【分析】根据互余的两角之和为90°和互补的两角之和为180°进行判断即可．
【详解】因为和互余，所以，
因为，所以与互补，
因为，所以与互补，
因为，所以与互补，
因为，所以与不一定互补，
所以能表示的补角的式子有①②③，
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
3、B
【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题．
【详解】解：∵原式＝，
∵不含二次项，
∴6﹣7m＝1，
解得m＝．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1．
4、A
【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．
【详解】解：由题意知：，
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AB＝CD，
∴，
同理，，
∴C1 －C2＝1．
故选A．
【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
5、C
【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案．
【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，
把x=1代入1﹣=0，得，
解这个方程，得a=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．
6、A
【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．
【详解】解：由条件可得：，
解之得：．
所以，
故选A
【点睛】
本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．
7、A
【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．
【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．
8、B
【分析】科学记数法表示数的标准格式为( ，且是整数)，
【详解】19200000用科学记数法表示应为 .
故选：B.
9、B
【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断．
【详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1
所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；
故选：B
【点睛】
判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题注意0非正数也非负数．
10、A
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】1的相反数是1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4
【解析】由题意得a﹣1-3=0，所以a=4.
12、9.6×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×1．
故答案为：9.6×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13、12 1
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，
故填：12，1．
【点睛】
本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．
14、-1
【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，
解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15、74°42′
【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、30°与43°的和，满60向前进一位即可得解．
【详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′
故答案为：74°42′．
【点睛】
本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．
16、1
【分析】利用平行线的性质可得∠1＝70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度数．
【详解】解：由题意得EF//GH，
∵，
∴∠1＝∠BHG＝70°，
∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，
由折叠可得∠2＝∠FEH，
∵AD//BC
∴∠2＝∠BHE，
∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．
故答案为1．
【点睛】
考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、34°
【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．
试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．
又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
18、原式=，当x=0时，原式=﹣1．
【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后选择使分式的意义的x的值代入进行计算即可得.
【详解】原式=
=
=，
∵x≠±1且x≠﹣2，
∴x只能取0或2，
当x=0时，原式=﹣1．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
19、（1），；（2）3或
【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；
（2）将，代入方程求出解即可．
【详解】（1）∵方程为一元一次方程，
∴，
由①，得，
由②，得，
∴，
∴原方程为，
解得，
又∵原方程与的解相同，
∴将代入，得，
∴．
（2）将，代入，
得，
，
∴或，
∴或．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键．
20、（1）；（2）
【分析】（1）先算乘方，然后再根据有理数的混合运算进行求解即可；
（2）先去分母，然后去括号移项，进而可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为得：．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键．
21、（1），-5；（2），1
【分析】（1）先去括号合并同类项，再把x=-1，y=代入计算即可；
（2）先去括号合并同类项，再把x =1010，y=-代入计算即可．
【详解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy
=-x2+8xy ，
当x=-1，y= 时，
原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；
（2）原式=
=
=，
当x=2010，y=－时，
原式=8 ×2010 ×= 1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．
22、（1）160；（2）小芳购书的定价为180元．
【分析】（1）根据原价=实付金额÷折扣率进一步计算即可；
（2）设小芳购书的定价为x元，根据二者合在一起付款可以优惠48元建立方程，然后进一步求解即可.
【详解】（1）（元），
故答案为：160；
（2）设小芳购书的定价为x元，
根据题意得：(+160−200）×0.8+200×0.9＝+160−48，
解得：x＝180，
答：小芳购书的定价为180元．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
23、-y;-114
【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.
【详解】解：原式==-y
当y=114时，
原式=-114.
【点睛】
本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
24、（1）；（2）；-1．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）
；
（2）
原式=
=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．