2026届陕西省咸阳百灵中学数学七上期末监测试题含解析

这是一份2026届陕西省咸阳百灵中学数学七上期末监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，下列化简正确的是，如图所示的正方体的展开图是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若是方程的解，则的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2019或2020
2．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
4．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )
A．100元B．105元C．110元D．120元
5．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是( )
A．∠ACD=119°30′B．∠ACE−∠BCD=120°
C．∠ACE=150°30′D．∠ACD=∠BCE
6．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
A．15°B．30°C．45°D．60°
7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米
8．下列化简正确的是( )
A．B．
C．D．
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．如图所示的正方体的展开图是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
12．据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是，最低气温是，则该天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算： 1－（－2）2×（－）＝________________ ．
14．如图，将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，则第个图形中小圆片有____________个．
①②③④
15．的值为__________．
16．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.
17．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．
19．（5分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.
(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．
20．（8分）以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车，“次”表示高铁):
根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是 向而行(填“相”或“同”)．
已知该动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到2．求两地之间的距离．
21．（10分）数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-1、1．动点从 出发，以每秒3个单位的速度向点方向移动，设移动时间为秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动， 点到达点后，再立即按原速返回点．
(1)点到达点时 秒，点向右运动的过程所表示的数为 ，点返回的过程中所表示的数为 ；
(2)当为何值时， 、两点之间的距离为2．
22．（10分）计算：
（1）
（2） ．
23．（12分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．
【详解】解：∵是方程的解，
∴即，
∴=.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．
2、C
【分析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
a+2=1，
解得：a=-1，
b+1=3，
解得：b=2，
把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：
-x+2=0，
解得：x=2，
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．
3、C
【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．
【详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误
B、，不互为相反数，错误
C、，正确
D、，不互为相反数，错误
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．
4、A
【分析】根据题意可知商店按零售价的折再降价元销售即售价，得出等量关系为，求出即可.
【详解】设该商品每件的进价为元，则
，
解得，
即该商品每件的进价为元.
故选：.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.
5、B
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．
【详解】由旋转的性质得：
即，则选项D正确
，则选项A正确
，则选项C正确
，则选项B错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．
6、C
【解析】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．
7、A
【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，
∴-3米表示向西走3米，
故选A.
8、D
【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.
【详解】A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. 不能合并，故错误；
D. ，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.
9、A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
故选A．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
10、A
【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.
【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.
故选A
【点睛】
本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.
11、A
【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．
【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，
∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠DOB＝∠AOC，
设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，
∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，
∴∠DOB＝3x°，
∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，
解得：x＝22.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.
12、B
【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可．
【详解】由题意得：℃，
∴该天的最高气温比最低气温高11℃，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可．
【详解】解：1－（－2）2×（－）
=1﹣4×（－）
=1+
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键．
14、（n2+n+4)
【分析】将图形分为两部分，外面由四个小圆片组成，内部则是图形的序号数乘以序号数加1，化简即可得出答案.
【详解】第一个图形小圆片个数为：4+1×2=6(个)
第二个图形小圆片个数为：4+2×3=10(个)
第三个图形小圆片个数为：4+3×4=16(个)
第四个图形小圆片个数为：4+4×5=24(个)
…
∴第n个图形小圆片个数为：4+n×(n+1)=(个)
故答案为.
【点睛】
本题主要考查的是找规律，难度适中，认真读图，理清小圆片之间的数量关系是解决本题的关键.
15、
【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.
【详解】解：∵；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
16、或1
【分析】根据题意列出式子，进行计算即可
【详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm，
当以15 cm，10 cm为底面积浸入水中时：
解得：
故水面升高了：（cm）
当以10 cm，10 cm为底面积浸入水中时：
解得：
故水面升高了：（cm）
故答案为：或1
【点睛】
此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．
17、球
【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.
【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.
故答案为球
【点睛】
本题考核知识点：几何体. 解题关键点:理解面动成体.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、MB =3cm；MP =1cm.
【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.
【详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm
∴MB= AB=3cm，
∵N是PB的中点，，
∴PN=NB=1cm，
∴BP=2cm，
∴MP=MB−BP=1cm
【点睛】
本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、 (1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2) 4或5
【解析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．
（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；
（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；
（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．
试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．
又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．
（1）根据题意，得
（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．
则点A表示的数是6×2﹣|﹣10|=3，点D在数轴上表示的数是1﹣2×2=4．
故答案为3、4；
（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得
（6+2）t=26，解得t=．
答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；
（2）当点B在点C的左侧时，依题意得：
（6+2）t+3=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，依题意得到：
（6+2）t=22，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣3=5．
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或5．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、（1）同；（2）两地之间的距离是．
【分析】（1）根据相向而行和同向而行的定义即可得出答案；
（2）先设出A、B两地之间的距离，再根据“高铁比动车早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.
【详解】解：（1）∵动车和高铁的起始点和目的地均相同
∴动车和高铁是同向而行．
（2）设A、B两地之问的距离为xkm，
根据题意得:，
解得:．
答：A、B两地之间的距离是1200km．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，需要熟练掌握 “路程=速度×时间”这一公式及其变形.
21、（1）2；−1＋t；22−3t（2）2s或8s或12s或12s
【分析】（1）由时间＝路程÷速度，可求t的值，由两点距离可求解；
（2）分两种情况讨论，列出方程可求解．
【详解】（1）点P到达点B时，t＝＝2s，点Q向右运动的过程中所表示的数为−1＋t，点P返回的过程中所表示的数为1−（3t−32）＝22−3t，
故答案为：2，−1＋t，22−3t；
（2）当点P到点C之前，则有|（−1＋t）−（−22＋3t）|＝2，
∴t＝2或8
当点P返回时，则有|（22−3t）−（−1＋t）|＝2
∴t＝12或12
答：当t＝2s或8s或12s或12s时，P、Q两点之间的距离为2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22、（1）1010（1）-1
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（1）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）
=1019+10-19
=1010
（1）
=-1+31÷16-3
=-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
23、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；（2）总产量348吨，约平均每车运12吨．
【分析】（1）运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；
（2）先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产量除以卡车数量即可．
【详解】解：（1）由题意得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：7－(－8)=7+8=15（吨）；
（2）－2+3+7+4－1－5－8
=－16+14
=－2，
总产量：50×7+(－2)=348（吨），
平均每辆货车装载：348÷30≈12（吨）．
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨，总产量348吨，约平均每车运12吨．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算以及正数与负数，弄清题意并灵活运用正数和负数的意义是解本题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
-2
+3
+7
+4
-1
-5
-8