河南省郑州市“八校联盟”2025-2026学年高二上学期11月期中学业水平测试数学试题（学生版）

这是一份河南省郑州市“八校联盟”2025-2026学年高二上学期11月期中学业水平测试数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了 直线与圆相切，则实数等于等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在平面直角坐标系xOy中，直线在y轴上的截距为（ ）
A. B. 6C. D.
2. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
3. 若方程表示圆，则实数t取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，则“”是“方程表示椭圆”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若圆与轴相切，则这个圆截轴所得的弦长为（ ）
A. 4B. C. 8D.
6. 在正三棱锥中，，点为空间中的一点，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知为椭圆的两个焦点，P为C上一点，则的最大值等于（ ）
A. 2B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，点，直线上存在点满足，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 直线与圆相切，则实数等于（ ）
A. B. C. D.
10. 已知是椭圆的左､右焦点，是上一点，若是直角三角形，则（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，多面体是各棱长均为1的平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，若点是三角形的重心，，则下列说法正确的是（ ）

A.
B. 异面直线所成角的余弦值为
C.
D. 若四点共面，则点是线段的中点
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知空间向量，，且，则__________.
13. 已知直线与直线平行，则直线与直线间的距离为__________.
14. 已知点是椭圆的下顶点，是的右焦点，延长交于点，若，则的离心率为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知，求：
（1）过点且与垂直的直线方程；
（2）过点B且倾斜角为直线倾斜角的的直线方程．
16. 如图，在直三棱柱中，，，，点E，F满足，，记．
（1）当平面平面时，求的值；
（2）当时，求直线与平面所成角的大小．
17. 已知椭圆：（）上任意一点到两个焦点距离之和为，且离心率为．
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点作直线交椭圆于，两点，点为线段的中点，求直线的方程．
18. 如图，在直四棱柱中，四边形是矩形，，，点，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角正弦值.
19. 已知与，过点作的切线，切点分别为、.
（1）求直线与的方程；
（2）求；
（3）求与的所有公切线的方程.