2026届山东省邹平县实验中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届山东省邹平县实验中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了将正偶数按图排成5列，多项式的项数和次数分别为等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（ ）
A．8B．4C．D．
2．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（ ）
A．丽B．连C．云D．港
3．在解方程的过程中，移项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2008应在（ ）
A．第250行，第1列B．第250行，第5列
C．第251行，第1列D．第251行，第5列
6．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件．将数据2748000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A．x＋y＝0B．C．x﹣2＝y﹣2D．x＋7＝y﹣7
8．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）
A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点
9．多项式的项数和次数分别为（ ）
A．2,7B．3,8C．2,8D．3,7
10．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一家商店将某种服装按进价提高50％标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是__________元.
12．如图，，，、分别平分和，则______．
13．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
14．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为_____cm．
15．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为___．
16．单项式的系数是 ，次数是 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值： ，其中x＝﹣1．
18．（8分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，3，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
（1）完成下列统计表
（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
19．（8分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ＝ ；
（2）当PQ＝8时，求t的值．
20．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．
21．（8分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1
22．（10分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．
（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
23．（10分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．
24．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克
（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．
【详解】解：＝＝
故选：D．
【点睛】
本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．
2、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“港”是相对面，
“丽”与“连”是相对面，
“的”与“云”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、C
【分析】按照移项规则，即可判定.
【详解】由题意，得方程移项后
故选：C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
4、D
【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】去分母得：3（x−1）−2（2x＋3）＝1，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1．
5、D
【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．
【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，
∴2008÷2=1004，
即2008是第1004个数，
∵1004÷4=251，
∴第1004个数是第251行的第4个数，
观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，
∴2008应在第251行，第5列．
故选：D．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】2748000=2.748×106，
故选：C．
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．
7、C
【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案．
【详解】解：，
故错误；
，
故错误；
，
故正确；
，
故错误；
故选：
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．
8、D
【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.
【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；
B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；
C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；
D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.
9、B
【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.
【详解】多项式的项数为3，次数为8，
故选B.
【点睛】
此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.
10、A
【分析】先分别计算，再依据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．
【详解】解：，，，
所以，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，乘方的计算．熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键．还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、100元
【解析】根据题意,设成本价为x元, 列出方程，解这个方程即可.
【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有
x (1+50%)0.8−x=20解得x=100
答:这种服装每件的成本是100元.
故答案为100.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.
12、
【分析】根据角平分线的性质求出，，根据角度关系即可求解．
【详解】∵、分别平分和
∴，，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质．
13、90
【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答
【详解】100×15％=15千克
×15=90千克
故答案为90千克
【点睛】
此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据
14、1．
【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论．
【详解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，
∴OP＝×AB＝AB，
∵剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，
∴2OP＝AB＝16，
∴AB＝1cm，
∴绳子的原长为1cm，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段中点的定义和线段的倍分关系，解题的关键是正确理解线段之间的关系，有时这类题型还涉及到分类讨论的思想．
15、1．
【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
【详解】解：∵MN＝MB+BC+CN，
∵MN＝6，BC＝2，
∴MB+CN＝6﹣2＝4，
∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC
＝2×4+2
＝1．
答：AD的长为1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
16、，1．
【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是1．
故答案为；1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 代数式的值为：
【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把代入求值即可．
【详解】解：原式
＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x
＝x1﹣x﹣3，
当x＝﹣1时，
原式＝4+1﹣3＝3
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．
18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.
【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；
（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；
（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图．
【详解】（1）完成下列统计表
（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
【点睛】
本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键．
19、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒．
【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；
（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.
【详解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，
∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，
∴PQ＝12﹣1＝1．
故答案为12；1；1；
（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．
①当点P在点Q右侧时，
∵PQ＝8，
∴（10+t）﹣3t＝8，
解得：t＝1；
②当点P在点Q左侧时，
∵PQ＝8，
∴3t﹣（10+t）＝8，
解得：t＝2．
综上所述，t的值为1秒或2秒．
【点睛】
数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.
20、-．
【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．
【详解】原式

∵|x-2|+（y+）=1，
∴x-2=1，y+=1，
于是x=2，y=-，
当x=2，y=-时，
原式=-xy2=-2×（-）2=-．
【点睛】
本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．
21、，1
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1
＝2x2y+2xy﹣3，
当 x＝﹣2，y＝1时， 原式＝8﹣4﹣3
＝1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．
22、（1）经过16小时；（2）小时或小时
【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，
20a＝15a+70+10，
解得，a＝16，
答：经过16小时，乙超过甲10千米；
（2）设b小时后两人相距10千米，
|15b+20b﹣70|＝10，
解得， ，
答：小时或小时后两人相距10千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．
23、x﹣8y，６．
【分析】先化简整式，在代入求解即可；
【详解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2
＝x﹣8y，
当x＝2，y＝﹣0.1时，原式＝2+4＝2．
【点睛】
本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．
24、（1）5.5千克；（2）超过8千克．
【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），
答：20筐白菜总计超过8千克；
【点睛】
本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.
得分
记录
人数
百分率%
1
2
3
4
5
与标准重量的差值
（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8