2026届山东省威海市实验中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届山东省威海市实验中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式正确的是，下列说法正确的是，下列调查中，最适合采用普查的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（ ）
A．要了解我市中学生的视力情况
B．要了解某电视台某节目的收视率
C．要了解一批灯泡的使用寿命
D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查
3．为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（ ）
A．3B．2C．D．2或
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．6y﹣3y＝3
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
5．已知，为数轴上的两点，，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式正确的是（ ）
A．﹣8+5=3B．（﹣2）3=6C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b
7．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27B．51C．69D．72
8．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（ ）
A．1B．0C．－1D．－2
9．下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式
10．下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____．
12．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．
13．已知，那么的值是_______．
14．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．
15．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：
A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．
16．若与是同类项，则___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？
18．（8分）计算：（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
19．（8分）已知代数式：．
（1）化简这个代数式；
（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；
（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．
20．（8分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．
21．（8分）解方程：y - = 1-
22．（10分）整式计算题
（1）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．
（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．
23．（10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：
(甲)普通电价：全天0.53元/度；
(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度，
⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?
⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？
24．（12分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，
(1)求的长
(2)若为的中点，求长
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】578.3亿＝57830000000＝5.783×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;
B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;
C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;
D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．
3、B
【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．
【详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．
4、D
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；
C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
5、A
【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可．
【详解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）
=9÷3+（-5）
=3-5
=-1，
即点P所对应的数是-1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少．
6、C
【解析】A. ∵ ﹣8+5=-3 ，故不正确；
B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确；
C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；
D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确；
故选C.
7、D
【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1
故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21
当x=16时，3x+21=69；
当x=10时，3x+21=51；
当x=2时，3x+21=2．
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．
故选D．
“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8、D
【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.
【详解】解：因为，所以最小的数是.
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.
9、D
【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．
【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；
B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；
C．22ab3的次数是4次，此选项错误；
D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
10、D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或2
【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．
【详解】∵多项式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一个五次式，
∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，
解得m＝±2，或m＝1．
当m＝﹣2时，9﹣1m＞5，不符合题意，舍去，
所以m＝1或2，
故答案为：1或2．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.
12、2
【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到,于是有，再利用构造以k为未知数的一元一次方程，易求出k的值．
【详解】解：由方程组得：
∴
∴
又∵
∴
∴
故答案是2
【点睛】
在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．
13、1
【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可．
【详解】∵，
∴a-1=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键．
14、或
【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数．
【详解】解：如图，当OC在内时，
∵，
∴，
∴；
如图，当OC在外时，
∵，
∴，
∴．
故答案是：或．
【点睛】
本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算．
15、2或4秒
【解析】先求出，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.
【详解】由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，
当A、B两点相距9个单位长度时，
若A,B还没相遇：

解得t=2（秒）,
当A,B相遇后：
，
解得t=4（秒）
故答案为：2或4秒
【点睛】
根据题意，画出数轴，分类讨论.
16、1
【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案．
【详解】与是同类项，
则：，，
则：1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、这件夹克衫的成本价是300元．
【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可．
【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，
依题意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，
解得，x=300，
答：这件夹克衫的成本价是300元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；
（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；
（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；
（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键．
19、（1）；（2）-6；（3）．
【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；
（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x和a的值，再代入计算，即可得到答案；
（3）根据题意，当时，得，然后把代入，化简计算即可得到答案．
【详解】解：（1）原式==；
（2）∵与为互为相反数，
∴，
∴且，
∴，，
当，时，
原式===6；
（3）∵时，这个代数式的值为5，
∴，
∴，
当时，
原式=
=
=
=
=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．
20、图详见解析，6
【分析】根据题意作图，再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解．
【详解】如图
因为是的中点，，
所以；
因为是的中点，是的中点，，
所以；；
因此．
【点睛】
本题考查基本作图和线段的中点性质．根据文字叙述，画出图形，再由中点定义进
行简单推理即可．
21、
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】去括号得：12y-6y+6=12-2y-4，
移项合并得：8y=2，
解得：y=．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．
【详解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y
＝11x2﹣11xy﹣3y，
当x＝2，y＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；
（2）由题意得，小红的年龄为：2m﹣4，小华的年龄为：（2m﹣4）+1，
这三名同学的年龄的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
23、（1）按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰时电量为100度.
【解析】⑴按普通电价付费：2000.53=106元.
按峰谷电价付费:500.56+(200－50)0.36=82元．
∴按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元.
⑵0.56x + 0.36 (200－x)=106 X=170，
∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.
⑶设那月的峰时电量为x度，
根据题意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，
解得x=100，
∴那月的峰时电量为100度.
24、（1）20cm；（2）6cm.
【分析】（1）设的长为，则，再结合图形用x的代数式表示出BE，即为AE，进一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，问题即得解决；
（2）由为的中点可得，进而可得EF与x的关系，从而可得结果.
【详解】解：(1)设的长为，因为，所以，所以，
因为为线段的中点，所以，，所以，
又，所以，解得，所以；
(2)因为为线段的中点，所以，所以.
【点睛】
本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.
时间(秒)
0
5
7
A点位置
19
﹣1
b
B点位置
a
17
27