2026届山西农业大附属中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届山西农业大附属中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列式子中，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，下列描述正确的是（ ）
A．射线OA的方向是北偏东方向
B．射线OB的方向是北偏西65°
C．射线OC的方向是东南方向
D．射线OD的方向是西偏南15°
2．已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）
A．2B．4C．8D．8或4
3．下列图形中，从左面看到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为( )
A．-4B．- 1
C．0D．1
5．小红在计算时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．
①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；
②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；
③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得的值最接近的数是（ ）
A．B．C．D．1
6．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（ ）
A．6B．﹣6C．14D．﹣14
7．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=0
8．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中B．考C．顺D．利
9．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）
A．60B．39C．40D．57
10．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，如果恰好平分，则的度数为________．
12．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.
13．当x________时，分式有意义．
14．近似数7.20万精确到__________位．
15．若是2的相反数，，则______．
16．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．
（1）求2A﹣B；
（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；
（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．
18．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．
19．（8分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D根据下列语句画图

（1）作射线BC
（2）画线段CD
（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC
20．（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元．
（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？
21．（8分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？
22．（10分）作图题：如图，已知，线段，求作，使. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
23．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m1时，按2元/m1计算；月用水量超过20m1时，其中的20m1仍按2元/m1计算，超过部分按2.6元/m1计算．设某户家庭月用水量xm1．
(1)用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为______元；
当x＞20时，水费为______元．
(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？
24．（12分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；
（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；
（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；
B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；
C、射线OC的方向是东南方向，正确；
D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．
2、D
【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．
【详解】∵在直线AB上画线段BC，
∴CB的长度有两种可能：
①当C在AB之间，
此时AC=AB−BC=6−2=4cm；
②当C在线段AB的延长线上，
此时AC=AB+BC=6+2=8cm.
故选D.
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.
3、D
【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．
【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.
4、B
【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的特点即可求解.
【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，
即a=-b，a≠0，b≠0
∴a，b两数的商为-1，
故选B.
【点睛】
此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.
5、A
【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.
【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为，第二次操作后每个小三角形的面积为，第三次操作后每个小三角形面积为，第四次操作后每个小三角形面积为，……第2020次操作后每个小三角形面积为，算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即，则原算式的值为.
所以的值最接近.
故选：A.
【点睛】
本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.
6、C
【分析】根据图示列出算式，继而计算可得．
【详解】解：根据题意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
7、A
【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；
B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；
C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；
D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
故选A.
8、C
【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“考”是相对面，
“你”与“顺”是相对面，
“中”与“立”是相对面．
故选C．
考点：正方体展开图.
9、C
【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.
故选C.
10、A
【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．
考点：几何体的展开图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、60
【解析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之间的关系，从而可以得到∠FEB的度数．
【详解】∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕,
∴∠PEF=∠BEF，
∵恰好平分，
∴∠PEA=∠PEF，
∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，
∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，
∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，
故答案为：60．
【点睛】
本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．
12、两点确定一条直线．
【解析】依据两点确定一条直线来解答即可．
【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．
13、．
【分析】分母不为零时，分式有意义.
【详解】当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．
故答案为．
【点睛】
本题考点：分式有意义.
14、百
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数7.20万精确到百位．
故答案为：百．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
15、-2或1
【分析】根据相反数的性质求出x,根据绝对值的性质求出y,即可求出x－y的值．
【详解】∵是1的相反数,
∴x=﹣1,
∵,
∴y=±4,
当y=4时,x－y=﹣1+4=1．
当y=﹣4时,x－y=﹣1－4=﹣2．
故答案为:﹣2或1．
【点睛】
本题考查相反数,绝对值,有理数加减运算,关键在于根据相反数和绝对值的性质解出x,y．
16、1
【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，
∴m+2=3
∴m=1
故答案为1.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．
【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；
（3）把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，
∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；
（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；
（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
18、（1）小红在竞赛中答对了1道题（2）小明没有可能拿到110分
【解析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．
【详解】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝96
解得：x＝1．
答：小红在竞赛中答对了1道题．
（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：
设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据题意得：
4y﹣2（30﹣y）＝110
解得：y．
∵y为整数，∴y舍去，∴小明没有可能拿到110分．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）连接BC,并且以B为端点向BC方向延长;
（2）连接CD;
（3）连接AC,并延长至E,使CE=AC即可．
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】
本题考查作图的知识,难度不大,要熟悉直线、射线、线段的概念,并熟悉基本工具的用法．
20、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台．
【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；
【详解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）
答：张老师实际付款6900元．
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．
∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元
∴5000＜x＜10000
依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝5700
4500+0.8x﹣4000＝5700
0.8x＝5200
x＝6500
∴电器原价为6500元
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．
21、 (1)296 ;(2)31; (3)3575.
【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【详解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）23+8=31（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．
（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，
∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）
=715×5
=3575（元）．
答：小明本周一共收入3575元．
故答案为296；31；3575元．
【点睛】
此题考查利用正数和负数解决实际问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
22、见解析
【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC满足条件．
【详解】
即为所求
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．
23、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元
【分析】（1）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x>20时，水费为[20×2+2.6（x-20）]元；
（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可．
【详解】（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为元.
故答案为2x、2.6x﹣12；
（2）

=106.6，
答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元．
【点睛】
考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1）问分类讨论，不要漏解.
24、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF= 25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析．
【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可；
（2）分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可；
（3）分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可．
【详解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠AOF＝160°
∵∠AOB是平角
∴∠AOB＝180°
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°
答：∠EOB的度数是20°．
（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝70°
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°
答：∠COF的度数是25°．
（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：
设∠COF＝α，∠BOE＝β
∵∠AOB是平角，
∴∠AOE＝180°﹣β
∵OF平分∠AOE，
∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β
∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC ）
＝2∠AOF﹣2∠AOC
＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β
∴2α+β＝90°
即∠EOB+2∠COF＝90°．
【点睛】
本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中．考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键．
购物总金额（原价）
折扣
不超过 5000 元的部分
九折
超过 5000 元且不超过 10000 元的部分
八折
超过 10000 元且不超过 20000 元的部分
七折
……
……
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+10
-8
+23
-6
月份
4月
5月
6月
用水量
15
17
21