山西农业大附中2026届数学七上期末预测试题含解析

这是一份山西农业大附中2026届数学七上期末预测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A．1B．4C．2018D．42018
2．与的一半的差用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
3．方程，去分母后正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
4．下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )
A．6B．8C．6或-8D．-6或8
6．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．ab＜0B．a＋b＜0C．a－b＜0D．a2b＜0
7．下列说法正确的是( )
A．ab2的次数是2B．1是单项式
C．的系数是D．多项式a+b2的次数是3
8．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）
A．秒或秒B．秒或秒或或秒
C．3秒或7秒D．3秒或或7秒或秒
9．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数
C．小数不是分数D．整数和分数统称为有理数
10．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，
（1）若，则______
（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是______度．
12．若代数式5的值为，那么代数式的值是________
13．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．
14．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
15．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．
16．单项式:的系数是_____________，次数是___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．
（1）求2A﹣B；
（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；
（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．
18．（8分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是 ，已知.请你解决以下问题：
（1）求出整式B；
（2）求正确计算结果；
（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．
19．（8分）阅读下面的解题过程，并解答问题：
计算：
解：原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
(1)上面的解题过程有两处错误：
第一处是第 步，错误的原因是 ．
第二处是第 步，错误的原因是 ．
(2)写出正确的计算过程．
20．（8分）解答下列各题：
（1）．
（2）．
21．（8分）已知.
（1）用b的代数式表示a；
（2）求代数式的值；
（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.
22．（10分）某年我国西南地区遭遇了大旱灾，处于平原地带的，，，四个村庄旱情更为严重（如图所示），为了解决村民的饮水问题，政府決定修建一个储水池分别向各村供水，为了节约资金，要求所用的水管最少．不考虑其他因素，请你确定储水池的位置．
23．（10分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）___________，_____________，_____________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？
24．（12分）计算
（1）计算：．
（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1．
（1）解方程：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．
【详解】若n=13，
第1次结果为：3n+1=40，
第2次结果是：，
第3次结果为：3n+1=16，
第4次结果为：=1，
第5次结果为：4，
第6次结果为：1，
…
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，
而2018次是偶数，因此最后结果是1，
故选A．
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．
2、A
【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可．
【详解】解：A选项表示x 与 y 的一半的差，正确；
B选项表示x的一半与 y的一半的差，错误；
C选项表示x 与 y的差的一半，错误；
D选项表示x的一半与 y的差，错误；
故选A ．
【点睛】
本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键．
3、A
【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．
解： +1=，
去分母得：3（x+2）+12=4x，
故选A．
“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
4、D
【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．
5、D
【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
∵b的相反数是-1，
∴b=1，
∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，
故选D.
【点睛】
本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.
6、D
【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；
B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；
C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；
D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；
故选D．
点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
7、B
【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．
【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；
B. 1是单项式，故B正确；
C. 系数是，故C错误；
D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．
8、B
【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．
【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10
∴OA=10
∵是线段的中点，
∴OB=AB=
①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程OP=OB－PB=3
∴点P运动的时间为3÷2=s；
②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程OP=OB+PB=7
∴点P运动的时间为7÷2=s；
③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13
∴点P运动的时间为13÷2=s；
④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，
此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17
∴点P运动的时间为17÷2=s；
综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒
故选B．
【点睛】
此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
9、D
【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．
【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；
B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；
C中小数3.14是分数，故C错误；
D中整数和分数统称为有理数，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．
10、A
【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．
【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，
则﹣a表示的数是﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1 70
【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．
（2）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可．
【详解】解：
（1）∵mn=m+3，
∴2mn+3m−5mn+10=3m−3mn+10=3m−3(m+3)+10=3m−3m−9+10=1；
（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，
钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.5×20=10，分针在数字4上，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，
6时20分钟时分针与时针的夹角2×30+10=70，
故在6点20分，时针和分针的夹角为70；
故答案为：（1）1；（2）70.
【点睛】
本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.
12、-1
【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
13、5.1．
【分析】可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；
【详解】设第1次相遇的时间为x秒，依题意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；
设第2次相遇的时间为y秒，依题意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；
设第3次相遇的时间为z秒，依题意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；
设第4次相遇的时间为t秒，依题意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；
2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8
=32﹣31+38.4﹣40
=﹣5.1
故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.1厘米．
故答案为5.1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
14、1
【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．
【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝1条对角线，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．
15、4000名学生的体重
【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．
【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重．
故答案为：4000名学生的体重．
【点睛】
本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．
16、 6
【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.
【详解】解：单项式的系数是：，次数是：6，
故答案为：，6.
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．
【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；
（3）把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，
∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；
（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；
（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
18、（1）；（2）；（3）能算出结果，－148
【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；
（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；
（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】解：（1）由题意得：
；
（2）正确结果是：
=
=
=；
（3）能算出结果．
∵a、b满足，
∴，，
∴，
把代入，得：
==．
【点睛】
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、 (1)二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2) 详见解析
【分析】(1)根据题目中的计算过程，可以解答本题；
(2)根据有理数的减法和除法、乘法的运算法则可以解答本题．
【详解】(1) 由计算过程可知，
第一处错误在第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的顺序计算；
第二处错误在第三步，错误的原因是没有按符号法则正确确定结果的符号；
故答案为：二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算； 三，没有按符号法则正确确定结果的符号；
(2)原式
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20、（1）；（2）．
【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：（1）原式
．
（2），
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得，
系数化为1，得：．
【点睛】
本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及一元一次方程的解法，掌握相关运算法则和方法成为解答本题的关键．
21、（1）；（2）-13；（3）；；
【分析】（1）移项即可；（2）将代入原式的a中，化简即可；（3）
【详解】（1）；
（2）；
（3）∵a，b均为自然数，且均小于13，
∴可得：；；
【点睛】
此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.
22、画图见解析；
【分析】根据两点之间，线段最短，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；
【详解】解：如图，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键.
23、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%
【分析】(1)先根据4.0⩽x