2026届山东省威海市荣成第十四中学数学七上期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省威海市荣成第十四中学数学七上期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列变形正确的是（ ）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B．3x=2变形得
C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．变形得4x﹣6=3x+18
2．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）
A．B．C．D．
3．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．8
4．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率
C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间
D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况
6．下列说法正确的是（ ）
A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式
C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1
7．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
8．某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（ ）
A．20000元B．12000元C．16000元D．18000元
9．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（ ）
A．B．C．或D．或
10．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )
A．1元B．1.1元C．1.2元D．1.3元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为______．
12．计算：（x－2y）（x＋5y）＝ ______ ．
13．计算：的结果为______．
14．单项式的系数是__________．
15．单项式的系数是____________，次数是____________．
16．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）计算：
（2）化简求值：，其中
（3）解方程：
（4）
18．（8分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
19．（8分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）
20．（8分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，．
求：（1）线段的长；
（2）线段的长．
21．（8分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
（3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．
22．（10分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为－4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．
（1）点C表示的数是______；
（2）当x=______秒时，点P到达点A处．
（3）运动过程中点P表示的数是_____（用含字母x的式子表示）；
（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．
23．（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2
（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？
（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？
24．（12分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，
（1）若，，求；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：A．变形得 ，故原选项错误；
B．变形得，故原选项错误；
C．变形得，故原选项错误；
D．变形得，此选项正确.
故选D.
考点：等式的性质.
2、A
【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．
【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，
∴电梯下降1层应记为-1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．
3、D
【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．
【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，
∵不含xy项，
∴，
即：，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．
4、C
【分析】根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.
【详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（22-x）人，
根据题意可得：
整理得：或
所以错误的为选项C，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.
5、C
【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．
【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；
调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；
调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；
调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．
6、D
【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．
【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；
B、+x﹣3不是整式，不符合题意；
C、﹣的系数为﹣，不符合题意；
D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.
7、C
【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．
【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
8、C
【分析】用40000乘以经济作物收入所占的百分比即可.
【详解】解：经济作物收入为：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，
故选：C.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图表现部分占整体的百分比是解题关键．
9、C
【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．
【详解】∵
∴解得 ，
将代入中
，解得
将代入中
，解得
则m的值为或
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．
10、A
【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．
【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，
得：x=8，
则此次通话平均每分钟花费==1（元）．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．
【详解】解：∵多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，
∴合并同类项后xy项的系数为0，
∴-3k+1=0，
解得：k=，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．
12、
【分析】根据整式的乘法法则即可得．
【详解】原式，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
13、
【分析】根据角的运算法则进行计算即可得到结果．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了角的运算，注意：，．
14、
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【详解】单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．
15、-9 1
【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解．
【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1
故答案为：-9；1．
【点睛】
此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义．
16、27个.
【解析】试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
考点：规律型：图形的变化类.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2），；（3）；（4）
【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）
；
（2）
当时
原式
；
（3）
两边同时乘以6，去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：；
（4）
两边同时乘以10，去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：；
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键．
18、（1）；（2）盈利
【分析】（1）根据：标价=成本，列出代数式，再进行整理即可；
（2）根据：售价=标价，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．
【详解】（1）∵每件成本元，原来按成本增加定出价格，
∴每件售价为（元）；
（2）现在售价：（元）；
每件还能盈利：（元）；
∴实际按标价的九折出售，盈利（元）
【点睛】
本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．
19、这个班有45个学生，共有155本图书．
【分析】根据题意找出等量关系，设学生人数为x，列方程，解方程得到人数，再依题意求出图书总数即可.
【详解】解：设这个班有x个学生，
根据题意得：3x+20＝4x﹣25，
解得：x＝45，
3×45+20＝155（本），
答：这个班有45个学生，共有155本图书．
【点睛】
本题主要考查了列方程和解方程，根据题意正确列出方程是解题的关键.
20、（1）18；（2）1
【分析】（1）根据线段的比设AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，从而求出AD的长；
（2）根据中点的定义即可求出DM，从而求出结论．
【详解】解：（1）设AB=2x，BC=3x，CD=4x，则AD=9x．
因为，
所以．
解之，得：．
所以．
（2）因为是的中点，
所以．
所以．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键．
21、（1）每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为（100a+14000）元；到乙商场购买所需费用为（70a+100）元；（3）当a＝65时，到乙商场购买比较合算．
【分析】（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）利用总价＝单价×数量结合两商场的优惠方案，即可用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；
（3）代入a＝65可求出到两商场购买所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，
依题意，得：2（x+50）＝3x，
解得：x＝100，
∴x+50＝1．
答：每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元．
（2）到甲商场购买所需费用为1×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；
到乙商场购买所需费用为1×100+0.7×100a＝70a+100（元）．
（3）当a＝65时，100a+14000＝20500，70a+100＝19550，
∵20500＞19550，
∴当a＝65时，到乙商场购买比较合算．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a＝65求出到两商场购买所需费用．
22、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；
（2）根据点P的运动路程和运动速度、结合数轴的定义列出运算式子即可得；
（3）根据数轴的定义即可得；
（4）分两种情况：点P在点C的左边或右边，再根据（3）的结论，利用数轴的定义即可得．
【详解】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，
故点C表示的数是：
=1，
故答案为：1；
（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒），
故答案为：5；
（3）点P表示的数是2x-4，
故答案是：2x-4；
（4）当点P在点C的左边时，1-(-4+2x)=2，则x=1.5；
当点P在点C的右边时，-4+2x-1=2，则x=3.5；
综上所述，当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴．解题时，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
23、（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升．
【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．
（1）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．
【详解】解：（1）由题意得：
+2-4+1+2-1-1-2
=-9+8
=-1
答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．
（1）设王叔叔总的行驶路程为S，则S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18
∵每行驶1千米耗油0.1升，
∴耗油量为18×0.1=2.6
答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油2.6升．
故答案为（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升．
【点睛】
本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键．
24、（1）；（2）证明见详解．
【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；
（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．
【详解】解：（1）∵，
∴
∴
又∵
∴，
∴；
（2）∵
∴
又∵，
∴
则有
∴
∴
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．