2026届山东省郯城育才中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届山东省郯城育才中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了多项式是，下列变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中正确的有（ ）
①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．
A．0个B．1个C．2个D．3个
2． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为( )
A．59.02×104kmB．0.5902×106kmC．5.902×104kmD．5.902 ×105km
3．多项式是（ ）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
4．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为: 两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为( )
A．40元/千克B．34元/千克C．30元/千克D．45元/千克
5．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
6．若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（ ）
A．﹣5B．3C．1D．﹣1
7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算的值为（ ）
A．2020B．2019C．2018D．2017
9．下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
10．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（ ）.
A．68°46′B．82°32′C．82°28′D．82°46′
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．
12．因式分解：____________．
13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元．
14．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．
15．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．
16．近似数所表示的准确数的范围是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．
18．（8分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.
（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.
（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？
19．（8分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
20．（8分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．
（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
21．（8分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 ．
（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．

22．（10分）如图，、分别是和的平分线，若，求：
（1）；
（2）．
23．（10分）在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；
根据以上信息，解决以下问题
（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．
（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？
24．（12分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，逐一判定即可.
【详解】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；
②只有A,B,C在一条直线上，而且A,B,C依次排列时，才正确，错误；
③不确定∠AOB和∠AOC的位置，无法判定∠BOC的大小，错误；
④点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外，错误；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，熟练掌握，即可解题.
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：590200km=5.902×105km．
故选D．
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数．
3、B
【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成，
故多项式是二次三项式
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
4、B
【分析】根据“记“什锦糖”的单价为: 两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.
【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.
【点睛】
本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.
5、D
【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.
【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；
B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；
C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；
D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.
6、C
【分析】将代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.
【详解】由题意，将代入方程得：
解得：
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.
7、C
【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，
依题意，得：240x=150（x+12）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8、A
【分析】根据题意，分别求出－、－、－、－，找出运算结果的规律，并归纳出公式－，从而求出．
【详解】解：根据题意：－=3－1=2
－=6－3=3
－=10－6=4
－=15－10=5
∴－=n
∴
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．
9、D
【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】解：∵
∴
∴选项A不符合题意
∵，则
∴选项B不符合题意
∵若，则
∴选项C不符合题意
∵若，则
∴选项D符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据．
10、C
【分析】
先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论
【详解】
解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，
∵∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．
故选：C．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．
【详解】根据题意，将代入方程，
得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
12、
【分析】根据平方差公式因式分解．
【详解】＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式．
13、4.489×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：448.9亿元＝44890000000元＝4.489×1元，
故答案为：4.489×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．
【详解】平分，
由邻补角的定义得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．
15、-1
【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．
【详解】∵|x-|+(y+2)2=0，
∴x-=0，y+2=0，
∴x=，y=-2，
∴(xy)2019=(-1)2019=-1，
故答案为-1.
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
16、
【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去．
【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，
∴的范围是：．
故答案为：．
【点睛】
与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．
【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.
【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下：
设小李加入后输入了分钟完成任务，
根据题意得：，
解这个方程得：，
(分钟)
所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，
37.5分钟40分钟，
他们能在要求的时间内完成任务．
答：他们能在要求的时间内完成任务
【点睛】
本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”
18、（1）；（2）至少有45名学生.
【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；
（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.
【详解】（1）设有名老师，则有学生.
则从余姚到绍兴的城际列车费用
（2）根据题意有
解得.
答：至少有45名学生.
【点睛】
本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.
19、每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
【解析】设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可．
【详解】设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得
，
解得x=112
x+10=122，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
20、（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了小时两车相遇．
【分析】（Ⅰ）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；
（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，
答：经过3小时两车相遇．
（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，
根据题意有：，
解得：．
答：慢车行驶了小时两车相遇．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21、（1） （2）所在射线是的平分线，证明见解析 （3）
【分析】（1）直角减去即可；
（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；
（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数．
【详解】（1）；
（2）所在射线是的平分线
∵
∴
∵平分
∴
∴
∴
故所在射线是的平分线；
（3）∵
∴
∵
∴
解得
∴
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、平角的性质是解题的关键．
22、 (1)90°；（2）28°.
【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；
（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.
【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，
∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，
∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，
∵EO是∠BOC的角平分线，
∴∠BOE=∠COE=28°，
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；
（2）由（1）得：∠BOC=56°，
∵EO是∠BOC的角平分线，
∴∠BOE=∠COE=28°.
【点睛】
本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
23、（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．
【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；
（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．
【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；
乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；
故答案为：336，360；
（2）设这条裤子的标价是x元，
由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，
解得：x＝370，
答：这条裤子的标价是370元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．
24、3
【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.
【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，
由题意得：，
解得：，
答：甲队实际工作了3小时.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.
商场
优惠方案
甲
全场按标价的六折销售
乙
单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．
商场
甲商场
乙商场
实际付款/元