山东省德州地区2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份山东省德州地区2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，，B．，，C．0.2，0.3，0.5D．4，5，6
2．计算（-2）11+（-2）10的值是（ ）
A．-2B．（-2）21C．0D．-210
3．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（ ）
A．B．C．D．
4．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．91×103B．9.1×104C．0.91×105D．9×104
5．设，，是实数，则下列判断正确的是( )
A．若，则B．
C．若，则D．若，则
6．线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为（ ）
A．4.5cmB．6.5cmC．7.5cmD．8cm
7．下列计算正确的是（ ）
A．3m+4n＝7mnB．﹣5m+6m＝1
C．3m2n﹣2mn2＝m2nD．2m2﹣3m2＝﹣m2
8．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（ ）
A．6B．9C．12D．18
10．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（ ）
A．8cmB．8cm或 2cmC．8cm或 4cmD．2cm 或 4cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿．用科学记数法表示亿是___________．
12．按如下规律摆放三角形：
第（n）堆三角形的个数为_____．
13．将方程变形成用含的代数式表示，则__________．
14．阅读下列材料：；；；；…，根据材料请你计算__________．
15．若a,b互为相反数，x,y互为倒数，则=__________；
16．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，，，，点在同一条直线上.
（1）请说明与平行；
（2）若，求的度数.
18．（8分）如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．
（1）按下列要求画出相应的图形．
①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；
③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．
①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；
②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．
19．（8分）某年我国西南地区遭遇了大旱灾，处于平原地带的，，，四个村庄旱情更为严重（如图所示），为了解决村民的饮水问题，政府決定修建一个储水池分别向各村供水，为了节约资金，要求所用的水管最少．不考虑其他因素，请你确定储水池的位置．
20．（8分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值
21．（8分）列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟，一辆客车以每小时比货车快千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？
22．（10分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；
(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；
(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
23．（10分）如图 ．在数轴．上有两个点（点在点的左侧） ，
（1）如果点表示的数是 ，那么，
①点表示的数是_______．
②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（ 用含的代数式表示） ； 经过________秒 ， ．
（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60° ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15° ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5° ．设运动时间为秒，当秒时， 停止运动．
①当为________秒时，与重合．
②当时，的值是________．
24．（12分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
2、D
【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．
【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210
∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210
故选D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．
3、D
【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.
【详解】解：A选项：；
B选项：；
C选项：；
D选项：.
【点睛】
本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=×104
故选B．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
5、B
【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案．
【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、分子分母都除以c，故B符合题意；
C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．
6、C
【分析】由线段的和差倍分、线段的中点计算出AM的长为7.5cm．
【详解】如图所示：
∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，
∴，
∴BC＝9cm，
又∵M为BC的中点，
∴ ,
又∵AM＝AC+CM，
∵AM＝＝7.5cm
故选：C．
【点睛】
此题考查线段的和差计算，掌握各线段间的数量关系即可正确解题.
7、D
【分析】根据合并同类项法则即可求解．
【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、﹣5m+6m＝m，故本选项不合题意；
C、3m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
8、B
【分析】根据题意计算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度数，再根据计算即可．
【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∴
∴，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键．
9、C
【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．
【详解】点是中点，点是中点
，
故选：C．
【点睛】
本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．
10、C
【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.
【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，
∴AC=BC=6cm.
当点D在A、C之间时，如图，
AD=AC-CD=6-2=4cm；
当点D在A、C之间时，如图，
AD=AC+CD=6+2=8cm；
故选C.
【点睛】
本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×1，
故答案为：1.496×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、3n+2
【解析】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有．
13、
【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得．
【详解】由，得，
故答案为：．
【点睛】
考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接移项都可以，注意移项变符号的问题．
14、22100
【分析】先根据材料得出，然后进一步将变形成进一步计算即可.
【详解】∵；；；，
∴,
∴
=
=
=
=22100，
故答案为：22100.
【点睛】
本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.
15、1
【分析】由题意先根据相反数的性质和倒数的定义得出a+b=1，xy=1，再代入计算可得答案．
【详解】解：根据题意a,b互为相反数，x,y互为倒数得a+b=1，xy=1，
则
=
=3×1-2×1-3
=3-3
=1.
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则以及相反数的性质和倒数的定义．
16、1
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．
【详解】由一元一次方程的特点得，
解得：m=1．
故答案为1．
【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）.
【解析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；
（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．
【详解】（1）证明：∵,
∴
∴
∵
∴
∴
（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，
∴∠C=180°−120°=60°，
∴∠E=90°−60°=30°.
【点睛】
此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A
18、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；（2）①AD，AE，26；②证明见解析．
【分析】（1）用尺规作图即可；
（2）①根据线段的长的定义即可得出答案，对于线段AE的长度，可用直尺测量；
②利用平行线的性质可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出结论．
【详解】（1）①②③如下图所示；

（2）①AD，AE，26；
②∵CG∥AB，
∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，
∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．
【点睛】
本题考查了尺规作图以及三角形的综合问题，掌握尺规作图的方法、平行线的性质是解题的关键．
19、画图见解析；
【分析】根据两点之间，线段最短，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；
【详解】解：如图，连接AD，BC相交的点M就是修建水池的位置；
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键.
20、 (1)∠EOF=45°；(2)∠EOF总等于45°.
【分析】（1）观察发现，则找到和的度数即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，则的度数可求.
（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.
【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°
所以∠AOC=150°
因为OE平分∠AOC
所以
因为OF平分∠BOC
所以
所以∠EOF=∠COE-∠COF
=75°-30°
=45°
（2）能具体求出∠EOF的大小
因为∠AOC=x°,∠AOB=90°
所以∠BOC=x°-90°
因为OE平分∠A0C
所以
因为OF平分∠BOC
所以
所以∠EOF=∠COE-∠COF
即当x>90时，∠EOF总等于45°
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.
21、相遇时，客车行驶了2.5小时．
【分析】设相遇时，客车行驶了x小时，利用两车走的路程相等，可列出方程求解．
【详解】解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得
，
解得，．
答：相遇时，客车行驶了2.5小时．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据两车走相同的路程列出方程．
22、（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合．
【分析】（1）点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；
（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，得到方程，求解即可；
（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．
【详解】解：（1）∵点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，
∴点B表示的数为-10，
∵将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，
∴点A表示的数为20，
∴数轴上表示如下：
AB之间的距离为：20-（-10）=30；
（2）∵线段上有点且，
∴点C表示的数为-4，
∵，
设点P表示的数为x，
则，
解得：x=2或-6，
∴点P表示的数为2或-6；
（3）由题意可知：
点P第一次移动后表示的数为：-1，
点P第二次移动后表示的数为：-1+3=2，
点P第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，
…，
∴点P第n次移动后表示的数为（-1）n•n，
∵点A表示20，点B表示-10，
当n=20时，（-1）n•n=20；
当n=10时，（-1）n•n=10≠-10，
∴第20次P与A重合；点P与点B不重合．
【点睛】
本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
23、（1）①15；②；；（2）①6；②或．
【分析】(1) ①)根据已知可得B点表示的数为15；
②点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；
（2）①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；
②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.
【详解】解：(1) ①∵点表示的数是，，点在点的左侧，
∴数轴上点B表示的数为15，
故答案为15；
②∵点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，
∴点表示的数是3t-5;
经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,
∵CA=CB,
∴3t=20-3t,
解得，t=,
故答案为3t-5；.
(2) ①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，
15t+5t=120,
解得，t=6,
故答案为6；
②当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，
∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根据题意得，
120-15t=×5t,
解得，t=
当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，
∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根据题意得，
15t-120=×5t,
解得，t=,
故答案为或.
【点睛】
本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论．
24、m=5 n=1
【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.
【详解】将代入方程组得，解得 .