2026届山东省郯城县红花镇初级中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届山东省郯城县红花镇初级中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2． 的相反数是 （ ）
A．2 B． C．-2 D．
3．为了创造良好的生态生活环境，某省2018年清理河湖库塘淤泥约1160万方，数字1160万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A．B．C．D．
5．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为( )
A．1B．2C．3D．4
6．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）
A．文B．明C．民D．主
7．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）
A．－14℃B．－10℃C．14℃D．10℃
8．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b﹣3ab2＝2abB．2a2﹣a2＝a
C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x
9．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
10．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )
A．40%B．30%C．20%D．10%
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．
12．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.
13．按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是__________．
14．若关于的方程的解是，则的值是______．
15．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．
16．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是 ______________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）﹣；
（2）﹣|﹣3|+．
（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．
18．（8分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.
五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
19．（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．

（1）________；________；
（2）补全图中的条形统计图；
（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？
20．（8分）解方程
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x
（2）
21．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）+1＝0；
（2）x＝1﹣．
22．（10分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1
23．（10分）定义：若，则称与是关于1的平衡数．
（1）3与______是关于1的平衡数，与______（用含的整式表示）是关于1的平衡数；
（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．
24．（12分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．如的解为，且，则方程是差解方程.
（1）方程是否差解方程？请说明理由；
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．
2、A
【解析】 =，所以的相反数是2，选A.
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：1160万=11600000=1.16×107，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可．
【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；
∴其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，，的意义.
5、C
【解析】试题分析：∵m2﹣2m＝2，
∴2m2﹣4m﹣1
＝2（m2﹣2m）﹣1
＝2×2﹣1
＝1．
故选C．
点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．
6、A
【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．
故选A．
点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．
7、C
【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．
【详解】解： ∵12-（-2）=14，
∴这天的最高气温比最低气温高14℃．
故选C
8、D
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A错误；
B.原式＝a2，故B错误；
C.原式＝2x2，故C错误；
D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
9、D
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A．-3+2x=1，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，
B.3y=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，
C.3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，
D．x-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
10、A
【详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为：×100％=40％.
故选：A.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．
【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：
故答案为：
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．
12、12°或60°．
【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．
【详解】分两种情况讨论：
①如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．
∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，则∠AOP=3x =12°；
②如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．
∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．
又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，则∠AOP=3x =60°．
综上所述：∠AOP的度数为12°或60°．
故答案为：12°或60°．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．
13、1
【分析】根据运算程序，把，代入代数式，求值，即可求解．
【详解】∵＜0，
∴当，时，=，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．
14、6
【分析】把x=3代入原方程即可求解.
【详解】把x=3代入
得6+a-12=0
解得a=6
故答案为：6.
【点睛】
此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.
15、1．
【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．
【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．
故k的值是1.
【点睛】
本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.
16、6
【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.
【详解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128
它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环
2020÷4=505
根据规律得到22020的个位数字是6
故答案是：6
【点睛】
此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）；（3）2
【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，再做加法法即可求解；
（2）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，并化简绝对值，再做加法法即可求解；
（3）根据立方根、算术平方根的定义以及乘方的定义求得a、b、c的值，代入计算即可．
【详解】（1）﹣
；
（2）﹣|﹣3|+
；
（3） ∵a==3，b=-1，c==-2，
∴．
【点睛】
本题考查了实数的运算，先算乘方、开方，再算加减．熟练掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
18、92，90，88，－6；刘兵，李聪，张昕
【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【详解】完成表格得
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【点睛】
本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．
19、（1）35；1；（2）见解析；（3）
【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数部分的百分比，即可求出、的值;
（2）直接根据数据画图即可；
（3）由已知数据可以求出C的百分比，乘以即可求得圆心角的度数．
【详解】（1）根据题意，部分数量=总数部分的百分比，由此关系式，可得：（件），
，所以，
，
又由图可知，，
故答案为：35；1．
（2）补全图形如下：
（3）由（1）可知：（件），
，
答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．
20、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1
【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝1x，
移项合并得：﹣2x＝2，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，
移项合并得：2x＝﹣3，
解得：x＝﹣1.1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）x＝；（2）x＝1．
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可．
【详解】（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．
22、，1
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1
＝2x2y+2xy﹣3，
当 x＝﹣2，y＝1时， 原式＝8﹣4﹣3
＝1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．
23、（1），；（2）不是，理由见解析
【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；
（2）计算a+b是否等于1即可；
【详解】解：（1），；
（2）与不是关于1的平衡数．
理由如下：因为，，
所以，
，
，
所以与不是关于1的平衡数．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．
24、（1）是差解方程 理由见解析；（2）.
【分析】（1）根据“差解方程”的定义判断即可；
（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求解即可.
【详解】解：（1） ，
，
∵ ，
∴是差解方程；
（2）
，
∵是差解方程 ，
∴ ，
∴，
，
∴ .
【点睛】
本题考查了新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
－1
+2
0
－2
类别
件数
A
70
B
b
C
c
D
48
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平
均分之差
-1
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0
-6
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