2026届山东省聊城东阿县联考数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届山东省聊城东阿县联考数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则代数式的值是，已知方程，则，方程的解为，相反数等于它本身的数是，已知等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）
A．B．C．D．
2． 的相反数是 （ ）
A．2 B． C．-2 D．
3．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）
A．80元B．72元C．50元D．36元
4．若，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
5．已知方程，则（ ）
A．10B．11C．16D．1
6．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（ ）
A．180°B．150°C．120°D．90°
8．相反数等于它本身的数是（ ）
A．-1B．0C．1D．0和1
9．已知：，计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：的余角为__________，__________°．
12．计算：=_____________________
13．温度由上升，达到的温度是__________．
14．小丽同学在解方程（ ）时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为________．
15．化简：＝_____．
16．已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．
情况①若x=2，y=3时，x+y=1
情况②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1
情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1
情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣1
所以，x+y的值为1，﹣1，1，﹣1．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=
情况②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
18．（8分）（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．
（2）如图，为直线上一点，，平分，．
①求的度数；
②是的平分线吗？为什么？
19．（8分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．
(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．
20．（8分）先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中，．
21．（8分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE= 36°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOF的度数．
22．（10分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．
23．（10分）（1）如图，的平分线为，为内的一条射线，若，时，求的度数；
（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．
24．（12分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．
【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
2、A
【解析】 =，所以的相反数是2，选A.
3、C
【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．
【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：
60﹣x=0.2x
解得：x=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
4、A
【分析】将变形为，再代入代数式，化简即可．
【详解】解：∵，
∴，代入，
=
=
=
=
=
=2026
故选A
【点睛】
本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．
5、B
【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.
【详解】解：解方程得：，
则，
故选：B.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.
6、B
【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解．
【详解】移项得，，
合并同类项得， ．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
7、A
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．
【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，
时整，分针与时针的夹角是．
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角问题．钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度．
8、B
【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．
9、C
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵，，
∴
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、B
【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α和∠β互补，
根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有2个，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 18.26
【分析】用90°减去这个角即可得出该角的余角，后者利用角度的换算关系进一步换算即可.
【详解】∵90°−=，
∴的余角为；
而，°，
∴18.26°，
故答案为：，18.26.
【点睛】
本题主要考查了余角的计算与角度的换算，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、
【分析】通分后直接计算即可.
【详解】，
=
=
=.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.
13、-11
【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.
【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），
故答案为：-11.
【点睛】
此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.
14、
【分析】由题意，可设（ ）处的数为,把代入方程可得，由于括号里的数和互为相反数，得出结果代入原方程式求解即可．
【详解】由题意，可设（ ）处的数为,把代入方程可得：
，
解得：，
所以（ ）里的数为的相反数，即括号里的数为12，把12代入原方程式，可得：
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了相反数概念，一元一次方程式的解法，把括号看成未知数求解，得出结果再次代入方程是解题的关键．
15、﹣1．
【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.
【详解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
16、1
【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再将所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．
【详解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，
由题可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，
∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，
∴a＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）11，1；（2）点C表示的数为﹣4或8；（3）①当OC，OD在AB的同侧时，30°；②当OC，OD在AB的异侧时，110°.
【分析】（1）分两种情况进行讨论：①当点C在点B的右侧时，②当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关系进行计算；
（2）分两种情况进行讨论：①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，分别依据BC=2AB进行计算；
（3）分两种情况进行讨论：①当OC，OD在AB的同侧时，②当OC，OD在AB的异侧时，分别依据角的和差关系进行计算．
【详解】解：（1）满足题意的情况有两种：
①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=AB+BC=8+3=11；
②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=AB﹣BC=8﹣3=1；
故答案为11，1；
（2）满足题意的情况有两种：
①当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC=2AB=2（2+1）=6，
∴点C表示的数为2﹣6=﹣4；
②当点C在点B的右侧时，如图，BC=2AB=2（2+1）=6，
∴点C表示的数为2+6=8；
综上所述，点C表示的数为﹣4或8；
（3）满足题意的情况有两种：
①当OC，OD在AB的同侧时，如图，∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°；
②当OC，OD在AB的异侧时，如图，∠BOD=180°﹣（∠COD﹣∠AOC）=110°；
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴，垂线的定义以及角的计算，解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用．
18、（1）12；（2）①155°，②是平分线，理由见解析
【分析】（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：，从图中可知，CD=AC-AD，从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可；
（2）①先根据角平分线的定义求出，再由邻补角的性质即可求出的度数，
②根据已知条件分别求出和的度数即可．
【详解】（1）解：∵点是线段的中点，
∴（线段中点定义）．
∵是线段的三等分点，
∴（线段三等分点定义）．
∵，∴．
∴．
（2）①解：∵平分，
∴（角平分线定义）．
∵（平角定义）
∴．
②答：是平分线．
理由：∵，
∴．
∵．
∴，
∴平分（角平分线定义）．
【点睛】
本题考查了中点的定义，邻补角的性质和角平分线的性质，掌握相关知识是解题的关键．
19、（1），；（2）选择金卡更划算．
【分析】（1）根据总费用=单价×次数进行列式即可得解；
（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解．
【详解】（1）普通票所需费用与次数之间的函数表达式为；
银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；
（2）选择金卡更划算．
当时, ；
，
，
∴选择金卡更划算．
【点睛】
本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键．
20、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1．
【分析】（1）首先去括号，合并同类项，然后再将x，y的值代入即可；
（2）首先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后再将x，y代入即可．
【详解】（1）原式=
当，时，原式=；
（2）原式=
当，时，原式=．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
21、（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.
【解析】试题分析：（1）先求出 即可求出
（2）先求出 再求出和，即可求出
试题解析：(1)






∵OF平分∠AOD，


22、，.
【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数即可．
【详解】解：∵平分，∴．
∵平分，∴．
∴．
∵，
∴，．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．
23、（1）20°；（2）正确，理由见解析
【分析】(1)根据角的和差定义求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解决问题．
(2)正确．根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题．
【详解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，
∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOB=35°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；
(2)正确．
理由如下：
∵∠MON=∠AOM-∠AON
=∠AOB-∠AON
=(∠BON+∠AON)-∠AON
=(∠BON-∠AON)．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题．
24、
【分析】先由，，解方程求出与的度数，再由OB是的平分线，得出，则，即可求出结果.
【详解】∵比大，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵OB是的平分线，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小，熟练掌握角平分线的定义及角的计算方法是解决本题的关键．