山东省聊城东昌府区六校联考2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份山东省聊城东昌府区六校联考2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，负数的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若与是同类项，则( )
A．0B．1C．4D．6
2．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )
A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱
C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱
3．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（ ）
A．3÷（4÷5）B．3÷（4×5）C．3÷（5÷4）D．4÷3÷5
5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
6．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（ ）
A．500000×105B．5×106C．5×105D．0.5×106
7．在中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，点在点的北偏东60°，，则射线的方向是（ ）
A．北偏西50°B．西偏北50°C．北偏西40°D．北偏西30°
10．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（9-7）x=1B．（9-7）x=1C．（+）x=1D．（-）x=1
11．下列四个数中，最小的数为（ ）
A．B．C．D．
12．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 ，则的度数为_____度．
14．有一列数按如下规律排列：1，，，，，…根据这一列数的排列特点，那么第个数是______（用含的代数式表示）．
15．若a和b互为倒数，则ab= ________
16．数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______.
17．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
19．（5分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
20．（8分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．
(1)化简：1B﹣A；
(1)已知，求1B﹣A的值．
21．（10分）化简求值：，其中．
22．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时
当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示
已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米
求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答
已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：
方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；
方案二：在M处换乘客车返回乙城．
试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？
23．（12分）某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．
（1）用代数式表示两个社团共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？
（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，
∴x+1=3，2y=2，
∴x=2，y=1，
∴x-y=1，
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
2、A
【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．
【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．
故选A．
【点睛】
本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．
3、A
【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.
4、B
【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可．
【详解】解:3÷4÷5＝,
A、原式＝3÷＝,不符合题意；
B、原式＝3÷20＝，符合题意；
C、原式＝3÷＝，不符合题意；
D、原式＝×＝，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.
5、C
【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选C．
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将用科学记数法表示为．
故选：C
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定．
7、C
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
【详解】解：
∴负数的是：
∴负数的个数有3个．
故选：C
【点睛】
本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
8、B
【解析】A. 是二次三项式，故此选项错误；
B. 是三次二项式，故此选项正确；
C. 是二次二项式，故此选项错误；
D. 是三次三项式，故此选项错误；
故选B.
9、A
【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.
【详解】
如图所示，
∵点在点的北偏东60°，
∴∠FOB=60°，
∵，
∴∠COF=∠BOC−∠FOB=50°，
∴射线OC的方向为北偏西50°，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、C
【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.
【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，
设经过x天相遇，根据题意，得
（+）x=1
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.
11、A
【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．
【详解】∵
∴最小的数是-5
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．
12、A
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.
故选A.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据已知先求出∠DOB的值,即可求出则的度数.
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，
∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,
∴=∠AOB-∠DOB=90°−70°=1°,
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.
14、
【分析】根据题目中的数据可知，分子是一些连续的奇数，分母是连续整数的平方，从而可以写出第n个数．
【详解】解：∵有一列数按如下规律排列：1，，，，，…，
∴第n个数为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的特点，用代数式表示出第n个数．
15、1
【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.
【详解】∵和互为倒数，
∴，
故答案为：
【点睛】
本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.
16、-1
【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．
【详解】解：如图所示：
，
数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，
故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．
故答案为-1．
【点睛】
此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．
17、1,,.
【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.
【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，
∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，
∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，
∴注水1分钟，丙的水位上升cm，
①当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时1分；
②当乙比甲水位高cm 时,乙应为cm, 分,
当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷=分，
因为,所以分乙比甲高cm.
③当丙高5cm时,此时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙比甲高cm，此时用时分；
综上，开始注入1,,分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.
【点睛】
本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、不会同意，理由见解析．
【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．
【详解】解：不会同意
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．
【点睛】
本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．
19、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．
详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．
根据题意，得8x×2＝22(190－x)．
解这个方程，得x＝110.
所以190－x＝80.
答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．
20、 (1)9xy-9y1；(1)-2．
【分析】（1）将A、B代入1B-A中，去括号合并即可得到结果；
（1）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵，，将A、B代入1B-A中，
∴．
（1）∵，而绝对值与平方均具有非负性，
∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，
∴．
【点睛】
此题考查了整式的加减、化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、，-5
【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合运算顺序化简即可．
【详解】解：原式=
=
=
当时，原式=．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22、客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城
【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．
【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；
解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时
a：当客车和出租车没有相遇时

解得：
b：当客车和出租车相遇后

解得：
当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时
小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x小时相遇

，
此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km
丙城与M城之间的距离为90km
方案一：小王需要的时间是
方案二：小王需要的时间是
小王选择方案二能更快到达乙城．
【点睛】
本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想．
23、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7
【分析】（1）根据B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，所以B社团人数为（3x+2）人，即可表示出两个社团共有多少人；
（2）根据从B社团调8人到A社团，再结合（1）中所列代数式即可得出结论；
（3）根据调动后两社团人数一样多，列出方程解出即可.
【详解】解：（1）根据题意得，x+3x+2=4x+2,
即两个社团共有（4x+2）人;
(2) 根据题意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,
即调动后B社团人数比A社团人数多（2x-14）人；
（3）根据题意列方程得，
X+8=3x+2-8
解得，x=7
所以当x=7时调动后两社团人数一样多.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.