2026届山东省青岛市西海岸新区6中数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届山东省青岛市西海岸新区6中数学七上期末学业质量监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ）
A．10B．8C．6D．4
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．直线有两个端点B．射线有两个端点C．有六边相等的多边形叫做正六边形D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
3．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m1．
A．18B．14C．28D．44
4．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．2020D．
5．下列各式中是同类项的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
6．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A．B．C．D．
7．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）
①；
②与互补；
③；
④是的余角.
A．1个B．2个C．3个D．4个
8． “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①；②；③；④；⑤
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列说法错误的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线
C．延长线段到，使D．连接两点的线段叫做两点的距离
10．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．
12．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____
13．在科幻电影 《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示: 两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.
14．如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为，，，，，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走个边长．若从编号开始走，则第次后，所处顶点编号是_____________．
15．计算：18°29′+39°47′＝_____．
16．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高______厘米．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程组:
18．（8分）解方程:
19．（8分）如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形．
20．（8分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．

（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；
（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；
（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．
21．（8分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：
老师发现这两位同学的解答都有错误．
（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．
22．（10分）先化简，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-
23．（10分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”
24．（12分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，
∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，
∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，
又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，
即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，
即线段DE等于6.
故选C.
2、D
【详解】A. ∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确；
B. ∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确；
C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；
D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；
故选D.
3、C
【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，
当用水量为2m1时，应交水费为2×2=40（元）．
∵40＜64，
∴x＞2．
根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，
解得：x=3．
故选C．
4、B
【分析】根据倒数的概念即可解答．
【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
5、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．
【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；
B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；
C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；
D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
6、C
【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．
【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；
B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；
C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
7、B
【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．
【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；
②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；
③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；
④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
8、D
【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．
【详解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；
②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮②正确；
③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正确；
④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故④正确；
⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故⑤正确，
所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，
故选：D
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程．
9、D
【分析】根据直线和线段的性质以及两点间的距离逐一进行判断即可
【详解】A. 两点之间，线段最短，该选项正确，不符合题意；
B. 过两点有且只有一条直线，该选项正确，不符合题意；
C. 延长线段到，使，该选项正确，不符合题意；
D. 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，该选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了直线和线段的性质以及两点间的距离，熟练掌握相关知识是解题的关键
10、B
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|