2026届山东省日照市岚山区数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届山东省日照市岚山区数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，用一副三角板不能画出下列那组角，的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．（—2）×（—3）=—6B．—32=9C．—2－（－2）=0D．－1＋（－1）=0
2．下列等式变形，正确的是（ ）
A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝y
C．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|
3．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（ ）
A．10B．25C．30D．35
4．下列代数式中，单项式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（ ）
A．B．C．或D．或
6．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．﹣b＜b＜﹣a＜aC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
7．用一副三角板不能画出下列那组角（ ）
A．45°，30°，90° B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150° D．45°，80°，120°
8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm
9． 下列方程中，解为x＝－2的方程是( )
A．2x＋5＝1－x
B．3－2(x－1)＝7－x
C．x－2＝－2－x
D．1－x＝x
10．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是__________．
12．若，则________．
13．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．
14．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．
15．如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，．若，则________度．
16．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知，，问：与平行吗？请说明理由．
解：．理由如下：
∵（已知）
（ ）
∴_____________
∴（ ）
_________（ ）
又∵（ ）
∴∠_________
∴（ ）
18．（8分）若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．
例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．
（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；
（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．
（3）请再写出两个不同的“共生数对”
19．（8分）已知多项式A、B，其中 ，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。
20．（8分）解方程：+1 = x﹣．
21．（8分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．
22．（10分）先化简，再求值：
，其中的值满足．
23．（10分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动
（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．
（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．
24．（12分）先化简，再求值：，其中，满足．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据有理数的加减乘除运算法则, （－2）×（－3）=6,故A选项错误,－32=－9,故B选项错误, －2－（－2）=0,故C选项正确, －1＋（－1）=－2,故D选项错误,故选C.
点睛:本题主要考查有理数的加减乘除运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.
2、D
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．
【详解】A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；
B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；
C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；
D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
3、B
【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设乙中途离开了x天，
根据题意得：
解得：x=25，
则乙中途离开了25天．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．
4、B
【分析】根据单项式的定义逐一分析即可．
【详解】解：代数式中，是单项式，
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
5、D
【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．
【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，
所以：表示
将向左移动个单位长度至点，
所以：或
所以：表示或．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．
6、C
【解析】根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，
∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，
∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．
故选C．
7、D
【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.
【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.
【点睛】
熟悉角的计算是解题的关键.
8、B
【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点睛】
此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
9、B
【解析】分析：把x＝－2代入每个方程验证即可.
详解：A. 当x＝－2时，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是该方程的解；
B. 当x＝－2时，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是该方程的解；
C. 当x＝－2时， x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是该方程的解；
D. 当x＝－2时， 1－x＝，x=，∴x＝－2不是该方程的解；
故选B.
点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.
10、A
【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．
【详解】，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、90°
【分析】由折叠的性质可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根据角平分线的性质可知∠HFE=∠BFE，即可得出结果．
【详解】解：∵由折叠的性质可知：△GCF≌△GEF，
∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠HFE=∠BFE，
∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，
故答案为：90°
【点睛】
本题主要考查的是折叠的性质、角平分线的定义以及角的计算，掌握以上知识点是解题的关键．
12、-1
【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.
【详解】解：∵(a+3) ²≥0, |b-2|≥0,
又∵
∴(a+3) ²=0 |b-2|=0
∴a+3=0,b-2=0
∴a=-3,b=2.
∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1
故答案为：-1
【点睛】
本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.
13、1
【分析】用一天最高温度减去最低温度即可；
【详解】∵最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，
∴温差．
故答案是1．
【点睛】
本题主要考查了正负数的运算，准确计算是解题的关键．
14、5cm或15cm
【分析】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可．
【详解】①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，
∵M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝×10＝5cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，
∵由M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝×30＝15cm；
故答案为：5cm或15cm．
【点睛】
本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键．
15、
【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键．
16、114°
【解析】分析：由折叠的性质得，∠COE′=∠COE， ∠BOE=∠AOE′. 最大的一个角为76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度数，进而求出∠AOB的度数.
详解：如图，
由折叠的性质得，∠COE′=∠COE， ∠BOE=∠AOE′.
∵∠EOE′=76°，
∴∠COE′=∠COE=38°
∵ ∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,
∴∠BOE=∠AOE′=19° ，
∴∠AOB=19°+76°+19°=114° ，
故答案为 114.
点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠COE′=∠COE， ∠BOE=∠AOE′是解答本题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、对顶角相等；∠CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行
【分析】根据对顶角相等可得，然后根据等量代换可得∠CGD，再根据同位角相等，两直线平行可得，然后根据两直线平行，同位角相等可得BFD，从而得出∠BFD ，最后根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．
【详解】解：．理由如下：
∵（已知）
（对顶角相等）
∴∠CGD
∴（同位角相等，两直线平行）
∴BFD（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴∠BFD
∴（内错角相等，两直线平行）
故答案为：对顶角相等；∠CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行．
【点睛】
此题考查的是平行线的性质及判定和对顶角的性质，掌握平行线的性质及判定和对顶角相等是解决此题的关键．
18、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由见解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.
【分析】（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；
（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；
（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可
【详解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，
∴x﹣2＝﹣2x﹣1，
解得x＝；
（2）（n，m）也是“共生数对”，
理由：∵（m，n）是“共生数对”，
∴m+n＝mn﹣1，
∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，
∴（n，m）也是“共生数对”；
（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，
∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝1．
∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，1）．
【点睛】
本题主要考查新定义运算和代数式求值，解决本题的关键是要熟练掌握新定义运算的概念.
19、
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】∵,A−B=−3x+2x−1，
∴A+B=2A−(A−B)=2x+4x−2−(−3x+2x−1)
=2x+4x−2+3x−2x+1
=5x+2x−1.
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于得出A+B=2A−(A−B).
20、x=5
【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可．
试题解析：
解：2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)
2x＋2＋6＝6x－3x＋3
2x－6x＋3x＝3－2－6
－x＝－5
x＝5
21、12
【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．
【详解】解：，，
∴，
，
∵D是线段AB的中点，
.
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
22、，，．
【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过解出a、b的值，最后再带入求值即可．
【详解】，
=，
=，
因为，，
故，
解得：，
代入原式，得：原式=，
【点睛】
本题考查多项式的化简求值，掌握去括号法则，同类项概念，合并同类项法则，解此题的关键是先化简，再求值，切勿直接带入值进行求解．
23、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件
【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；
（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．
【详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）
∴王教授实际付款为：
(元)
(2)设李阿姨购买该商品件，
当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程
解得
当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程
解得
当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程
解得
综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键．
24、原式=
【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析:原式= ,
=,
=,
由题意知:,,
∴,,
当,时,
原式==.
、
一次性购物总金额
优惠措施
少于或等于700元
一律打八折
超过700元，但不超过900元
一律打六折
超过900元
其中900元部分打五折，
超过900元的部分打三折优惠