2026届山东省泰安第十中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届山东省泰安第十中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，和都是三次多项式，则一定是，若，则x+y的值为，在，，，中，负数有，八边形一共有条对角线等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把10°36″用度表示为（ ）
A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°
2．如图，下列不正确的说法是（ ）
A．直线与直线是同一条直线
B．射线与射线是同一条射线
C．线段与线段是同一条线段
D．射线与射线是同一条射线
3．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
4．和都是三次多项式，则一定是（ ）
A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式
5．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）
A．B．C．或D．以上答案不对
6．若，则x+y的值为（ ）．
A．B．C．D．
7．在，，，中，负数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
8．八边形一共有（ ）条对角线．
A．5B．6C．20D．40
9．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，则CB的长度为 厘米．
12．如图，已知，则点到直线的距离等于__________．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形___对．
14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____．
15．的系数是___________ ．
16．线段,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）列方程解应用题．
某种仪器由一个部件和一个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个（每个工人每天只加工一种部件）．现有24名工人，若要求每天加工的部件和部件个数相等，求应安排加工部件的工人个数．
18．（8分）有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．
若，求n的值；
若，求的值．
19．（8分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；
（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．
20．（8分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________
（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________
（3）画出下面立体图形的主视图．
21．（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.
(1)请写出29后面的第一个数；
(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；
(3)根据你发现的规律求a100的值．
22．（10分）按要求作图
（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）
（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23．（10分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；
（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
24．（12分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 ；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是 ；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是 ；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．
【详解】解：36″=36÷1°=0.01°，
所以10°36″=10.01°．
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
2、B
【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
【详解】解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；
、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；
、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；
、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解 直线、射线、线段的意义是解此题的关键．
3、D
【分析】将代入方程，即可得出的值.
【详解】将代入方程，得
∴
故选：D.
【点睛】
此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
4、B
【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．
【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次
故选：B．
【点睛】
本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．
5、C
【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB−BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5−3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
6、A
【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．
7、A
【分析】先化简，然后根据负数的定义：比小的数是负数，逐一判断即可．
【详解】解：在，，，中，
负数有：，共个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．
8、C
【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．
【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．
9、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
10、C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D是BC的中点，所以CD=DB=2，
所以CB=2×2=1．
考点：线段的计算
12、1
【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解.
【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，
点B到直线AC的距离等于BC的长度，
即为1．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度是解题关键．
13、1．
【解析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏
解：∵AD⊥BC，AB=AC
∴D是BC中点
∴BD=DC
∴△ABD≌△ACD（HL）；
E、F分别是DB、DC的中点
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC
∴△ABE≌△ACF（SAS）
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF
∴△ABF≌△ACE（SSS）
∴全等三角形共1对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）
故答案为1．
14、（3，﹣2）
【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.
【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，
所以点P的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
【点睛】
此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.
15、
【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．
考点：单项式
16、1
【解析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用NM＝AM−AN即可求出NM的长度．
【详解】解：∵线段AB＝10，M是AB的中点，
∴AM＝5，
∵AC＝4，N是AC的中点，
∴AN＝2，
∴NM＝AM−AN＝5−2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、应安排加工部件的工人人数为9人
【分析】设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，根据每天加工的部件和部件个数相等列方程求解即可.
【详解】解：设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，
则依题意有：，
解得：，
答：应安排加工部件的工人个数为9人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题的关键.
18、的值为10或6；的值为．
【解析】根据绝对值的意义列方程解答即可；
根据题意得到m、a的值，代入代数式求得即可．
【详解】，
或，
，N两点的距离为8，
的值为10或6；
，M，N两点的距离为8，
，
的中点A在数轴上所表示的数为a，
，
的值为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、（1）-9；（2）1．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键．
20、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析
【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；
（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；
（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；
第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；
（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；
（3）如图所示：
该几何体的主视图为：
【点睛】
本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
21、 (1) 37；(2) a100－a99＝100；(3)5 051.
【解析】（1）根据差值的规律计算即可；
（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；
（3）根据a100=2+2+3+4+…+100=1+×100计算即可.
【详解】(1)29后面的第一个数是37.
(2)由题意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.
(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100
＝1＋×100＝5 051.
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．
22、（1）作图见解析；（2）作图见解析．
【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和b即可；
（2）作射线OA，通过截取角度即可得解．
【详解】（1）作射线CF，在射线上顺次截取CD=a，DE=b，如下图所示，线段CE即为所求：
（2）首先作射线OA，如下图所示，∠AOB即为所求：
【点睛】
本题主要考查了尺规作图，属于基础题，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键．
23、（1）3（吨）；（2）36°，见解析；（3）918（吨）．
【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；
（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．
【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50（吨），
其中的有害垃圾的吨数是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；
（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．
B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．
图形如下：
（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：10000×54%××0.85=918（吨）．
考点：条形统计图；扇形统计图．
24、（1）北偏东70°；（2）南偏东40°；（3）南偏西50°；（4）160°．
【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解．
解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；
（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；
（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．
考点：方向角．