2026届山东省商河县七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省商河县七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列等式变形中不正确的是，下列说法正确的是，计算下列各式，其结果为负数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，下列表示的方法中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是
A．B．C．D．
4．对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）
A．比3大B．比3小C．比大D．比小
5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列等式变形中不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是
A．2019B．3027C．3028D．3029
8．小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进35件洗发水；每件元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（ ）
A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．无法确定赚与赔
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
10．计算下列各式，其结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．
12．单项式的系数是_____，次数是_____．
13．目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.
14．计算：＝____________
15．方程x＋5＝ (x＋3)的解是________．
16．一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
18．（8分）如图，点为原点，、为数轴上两点，，且
（1）、对应的数分别为________、________；
（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？
（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点．在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
19．（8分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且
（1）如图1，求证：
（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数
（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）
20．（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．
21．（8分）数轴上点、、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为．
（1）求点对应的数；
（2）求点对应的数．
22．（10分）计算：
（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）
（2）﹣14+（﹣2）
（3）先化简下式，再求值：
（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝
23．（10分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值
24．（12分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．
（1）求3A﹣6B的值；
（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据题意列方程即可.
【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．
由题意得：，
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
2、C
【分析】根据角的表示方法即可得到结果；
【详解】由图可知，．
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了角的表示，准确分清角的表示是解题的关键．
3、B
【分析】根据角平分线的定义可知 ， ，在根据角的和差计算即可求出答案．
【详解】 为的角平分线
，
为的角平分线，
，

故选B
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．
4、C
【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.
【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，
∴3+m比m大.
故选：C.
【点睛】
本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.
5、C
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；
选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，
选项C符合141型，可以折叠成正方体.
故选C．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
6、C
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】解：A． 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；
B． 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；
C． 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；
D． 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确．
故选C．
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
7、D
【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，
当时，黑色正方形的个数为个．
故选D．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．
8、D
【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利．
【详解】由题意得：商品的总进价为；
商品卖出后的销售额为；
则；
∴当时，该商店赚钱；时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想．
9、C
【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据平方根意义可以排除D，故可以得到正确答案．
【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项A错误；
一个数的立方根，可能是正数或负数或0，选项B错误；
如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，选项C正确；
如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，选项D错误.
故选C
【点睛】
本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点．
10、C
【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.
【详解】，故A错误；
，故B错误；
,故C正确；
，故D错误.
故选：C
【点睛】
本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或2或1．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去①或②或⑥．
故答案为①或②或⑥．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
12、 1
【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得．
【详解】由单项式的系数与次数的定义得：单项式的系数是，次数是
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键．
13、1．
【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案为1．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价﹣进价=进价×利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
14、47°22′
【分析】将60°转化为59°60′，再解角度的差即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】
本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
15、x=-7
【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，
去括号得，2x+10=x+3
移项合并同类项得，x=-7.
16、18°
【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：设这个角的度数为x，
由题意得，180°x=2（90°x）+18°，
解得：x=18°，
故答案为：18°．
【点睛】
本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）144元
【分析】（1）将行车里程求和即可得；
（2）求出行车里程各数的绝对值求和，再乘以即可得．
【详解】（1）
故将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；
（2）
因为平均每千米的价格为元
所以司机一个下午的营业额是（元）
答：司机一个下午的营业额是144元．
【点睛】
本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，理解题意，正确列出所求式子是解题关键．
18、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1，理由见详解
【分析】（1）根据题意可得出，继而可得出A，B对应的数；
（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为x，列一元一次方程求解即可；
（3）线段MN的长度不变化，分类讨论：①点P在点A，B两点之间运动时，②点P运动到点B的右侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
【详解】解：（1）∵AB=11，OA:OB=
∴，
即点A对应的数为-10，点B对应的数为1；
（2）设x秒后，A，B两点相距1个单位长度，由题意得出：
当A，B相遇前，4x+3x=11-1
7x=14,
解得，x=2；
当A，B相遇后，4x+3x=11+1
7x=16
解得，．
答：2秒或秒后A，B两点相距1个单位长度．
（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1， 理由如下：
分两种情况：
点P在点A，B两点之间运动时：
；
点P运动到点B的右侧时：
；
∴综上所述，线段MN的长度不变化，其值都等于7.1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用以及两点间的距离．解此题的关键是通过数轴计算线段的和差．
19、（1）见解析；（2）90°；（3）图形见解析，或
【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出∠DAB=∠ABC，即可判断；
（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；
（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答．
【详解】（1）平分
又
（2）由（1）得：

∵平分
∴
（3）
情况一：如图 ，点在点的右侧，过点作，，
，
， ，
∴
情况二：如图 ，点在点左侧，过点作
，，
，，
设，
则，
，
，
，
解得
综上所述的度数为 或
【点睛】
本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键．
20、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．
【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
【详解】设每一个房间的共有x平方米，则
-=12
解得，x=55
=130（平方米）
=118（平方米）
答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．
【点睛】
本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
21、（1）D点表示是－2；（2）C点表示+1
【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，进而即可得到答案；
（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．
【详解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，
又∵D点在原点的左侧，
∴D点表示是－2；
（2）∵DE=1，OD=2，
∴OE=1－2=3，
∵OB=1，
∴BE=OE－OB＝2
∵E是BC的中点，
∴EC＝BE＝2，
∴OC＝OB＋BC＝1，
∵C点在原点的右侧，
∴C点表示+1．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键．
22、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0
【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．
【详解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60
（2）原式＝
＝
＝
（3）原式＝
＝
当x＝，y＝时，原式＝
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键．
23、2
【分析】本题首先求解的解，继而根据同解性质，将所求的解代入求解值．
【详解】∵，
∴，
∴；
因为方程同解，故将代入得：，
求解关于的方程得：．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可．
24、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．
【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得答案；
（2）由3A﹣6B的值与x的值无关可得含x的项的系数为0，即可得答案．
【详解】（1）3A﹣6B
＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
＝15xy﹣6x﹣9；
（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，
∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，
∵15xy﹣6x﹣9=（15y-6）x-9，
∴15y-6=0，
∴y＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键．