2026届山东省日照专用数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届山东省日照专用数学七上期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了整式的值是，则的值是，是下列方程的解，元旦是公历新一年的第一天，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是( )
A．﹣，6B．﹣π，3C．﹣，5D．﹣π，5
2．若 x=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．11
3．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·30%×80%＝312B．x·30%＝312×80%
C．312×30%×80%＝xD．x（1＋30%）×80%＝312
4．下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程中的分母化为整数，得； ④平面内有4个点，过每两点可画6条直线；⑤a2b与是同类项．正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．整式的值是，则的值是（ ）
A．20B．4C．16D．-4
6．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为: 两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为( )
A．40元/千克B．34元/千克C．30元/千克D．45元/千克
7．是下列( )方程的解
A．B．C．D．
8．元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．元B．元C．元D．元
9．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④
10．下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，，交于点，交于点，平分，且交于点，若，则___________度．
12．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3.则输入的值为__________．
13．已知(a＋3)2＋＝0，则ab=_____________
14．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
15．如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_________度．
16．当时，代数式的值是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点是线段上的一点，延长线段到点，使．
（1）请依题意补全图形；
（2）若，，是的中点，求线段的长．
18．（8分）O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.
(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．
19．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm， CB=AC， D， E分别为AC， AB的中点，求DE的长
20．（8分）已知与是同类项．
（1）求，的值；
（2）求的值．
21．（8分）先化简，再求值：已知．，其中
22．（10分）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
23．（10分）如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.
24．（12分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.
【详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，
故选D
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.
2、C
【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，
-6+m+5=0，
∴m=1.
故选C.
3、D
【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为1元，
列方程为：x（1+30%）×80%=1．
故选D．
4、B
【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的知识可以对各选项的正误作出判断．
【详解】解：倒数等于本身的数是1和-1，①错误；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”，②正确；
将方程中的分母化为整数，得： ，③错误；
若平面内4点共线，则过每两点只能画1条直线，④错误；
根据同类项的定义，与所含字母和相同字母的指数都相同，所以⑤正确．
故选B．
【点睛】
本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识，正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键．
5、A
【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】解：因为x2－3x=4，
所以3x2－9x=12，
所以3x2－9x+8=12+8=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．
6、B
【分析】根据“记“什锦糖”的单价为: 两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.
【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.
【点睛】
本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.
7、C
【分析】将依次代入各个方程验证即可．
【详解】A. 当x=2时，左边=，右边=6，左边≠右边，故本选项不符合题意；
B. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意；
C. 当x=2时，左边=2，右边=2，左边=右边，故本选项符合题意；
D. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查方程的解，掌握解的定义，将代入方程验证是关键.
8、A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解．
【详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），
则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．
9、A
【解析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；
详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠EAC
∵AD=AE，AB=AC，
∴△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，
∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，
∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，
∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，
∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，
故选A．
点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
10、D
【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.
【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、65°
【分析】先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠EFG的度数，根据角平分线的性质得出∠AHF的度数，
【详解】解：∵∠AGE=50°，
∴∠HGF=50°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，
∵FH平分∠EFD，
∴
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．
12、7或-7
【分析】设输入的数为x，根据程序列出方程求解即可.
【详解】解：设输入的数为x，则有：
当y=3时，得：
，
解得
故答案为7或-7
【点睛】
本题考查了计算程序和列方程求解，能理解程序图是解题关键.
13、1
【分析】根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：根据题意得，，
解得，，
∴ ．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
14、130°．
【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．
【详解】解：与互为补角，
，
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
15、1
【分析】利用平行线的性质可得∠1＝70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度数．
【详解】解：由题意得EF//GH，
∵，
∴∠1＝∠BHG＝70°，
∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，
由折叠可得∠2＝∠FEH，
∵AD//BC
∴∠2＝∠BHE，
∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．
故答案为1．
【点睛】
考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路．
16、1
【分析】把代入代数式计算即可．
【详解】解：当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数求值，细心运算是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）补全图形如图所示；见解析；（2）MB=．
【分析】（1）根据题意，使得BD=2CB即可；
（2）先求出CD的长，然后根据BD和CB的关系，可得出CB与BD的长，最后根据点M是AD的中点得出MB的长．
【详解】（1）补全图形如图所示；
（2）∵AD=9，AC=3， ∴CD=AD-AC=9-3=1．
∵BD=2CB，∴CD=3CB，
∴CB=CD=2，∴BD=2CB=4，
∵M是AD的中点，∴AM=MD=AD=，
∴MB=MD-BD=-4=．
【点睛】
本题考查线段长度的推导，解题关键是根据线段之间的数量关系，层层推导，直至得出答案为止．
18、（1），见解析；（2）不发生变化，见解析；（3），见解析.
【解析】（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得，
，进而得；
（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；
（3）根据（2）的解题思路，即可解答.
【详解】解：（1），理由如下：
，，
，
；
（2）不发生变化，证明如下：
，
，
，
；
（3） ，证明如下：
,，
,
，
.
【点睛】
此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.
19、8cm
【分析】根据条件可求出CB与AB的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．
【详解】解：∵AC=24 cm，CB=AC，
∴CB=16cm，
∴AB=AC+CB=40 cm．
又∵E是AB的中点，D是AC的中点，
∴AE=AB=20 cm,AD=AC=12cm，
∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练运用线段之间的关系，本题属于基础题型．
20、（1），；（2）
【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；
（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）∵与是同类项，
∴，，
∴， ；
（2）原式，
当，时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．
21、﹣x2y，﹣1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
=﹣x2y，
当x=﹣1，y=1时，
原式=﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）是，理由详见解析；（2）﹣．
【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；
（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵﹣3x＝，
∴x＝﹣，
∵﹣3＝﹣，
∴﹣3x＝是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，
∴m﹣2+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．
23、36
【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD为直角三角形，进而求得S△ACD，可求S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD．
【详解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，
∴AC=
∵CD＝12，AD＝13
,
∴
∴
∴∠ACD＝90°
∴,
∴
【点睛】
此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD是直角三角形是关键．
24、或．
【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．
【详解】解：①当点在线段上时，，
根据点是线段的中点，得；
②当点在线段的延长线上时，，
根据点是线段的中点，得．
综上所述，得的长是或．
【点睛】
本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．