2026届山东省日照市五莲县数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省日照市五莲县数学七上期末检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列结论正确的是，如图所示，该几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（ ）
A．38°B．104°C．140°D．142°
3．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取甲校初二年级学生进行调查
B．在乙校随机抽取200名学生进行调查
C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
4．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）
A．38B．39C．40D．41
5．下列结论正确的是（ ）
A．c>a>bB．>
C．|a|0
6．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）
A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点
7．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．2B．-2C．0D．
8．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．表示的数是正数B．表示的数是负数
C．表示的数是负数D．表示的数是负数
10．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知、、在数轴上的对应点如下图所示，化简___．
12．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．
13．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 ，则的度数为_____度．
14．一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．
15．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成．
16．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．
18．（8分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．
19．（8分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
20．（8分）计算．
（1）4×（﹣）÷（﹣2）
（2）
（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]
（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab
21．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元
2×6+4×(8-6)=20
(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；
(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
22．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．
23．（10分）先化简，再求值：其中
24．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）求∠CON的度数；
（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在∠AOC的外部），图4（使ON在∠AOC的内部）请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．
【详解】，，，，，其中负数的个数为4
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．
2、D
【分析】先根据已知条件的度数，根据OM平分∠AOC，得到的值，即可得到结果；
【详解】∵，∠AOD = 104°，
∴，
∵OM 平分∠AOC，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键．
3、D
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，
故选：D．
【点睛】
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
4、B
【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．
【详解】解：小明买了x个面包．则
15x﹣15（x+1）×90%=45
解得 x=39
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
5、B
【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．
【详解】解：由图可知
∴，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误
故选B．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．
6、D
【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.
【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；
B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；
C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；
D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.
7、B
【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．
【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；
B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；
C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；
D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．
8、B
【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.
【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．
故选B．
【点睛】
简单组合体的三视图．
9、B
【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可．
【详解】解：根据数轴可得出，，，
A. 表示的数是负数，此选项错误；
B. 表示的数是负数，此选项正确；
C. 表示的数是正数，此选项错误；
D. 表示的数是正数，此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负，解题的关键是根据数轴得出a，b，c之间的关系．
10、C
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
故选C．
【点睛】
本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、.
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：，
，，，
则原式=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、1
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
【详解】
方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
∴x=3，
把x=3代入(x-3)中得：k=1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
13、1
【分析】根据已知先求出∠DOB的值,即可求出则的度数.
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，
∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,
∴=∠AOB-∠DOB=90°−70°=1°,
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.
14、1°
【分析】设这个角的度数是x ，则它的余角为（90−x），补角为（180−x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42 列方程求解即可．
【详解】设这个角的度数是x ，则它的余角为（90−x），补角为（180−x）．
依题意得：90−x＝（180−x）−42，
解得 x＝1．
故答案为：1°．
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
15、2
【分析】设工作量为2，根据甲单独做需要2天完成，乙单独做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．
【详解】解：解：设乙还需x天完成，由题意得
2×（）+=2，
解得x=2．
答：乙还需2天完成．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．适当设工作量为2．
16、75
【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．
【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，
时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，
分针与时针的夹角是．
故答案为．
【点睛】
本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、6天
【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-2）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设甲完成这项工程所用的时间为x天，
根据题意得，
，
解得
答：甲完成这项工程所用的时间为6天．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18、，．
【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再根据非负性求出a,b即可代入求解．
【详解】
，
∵，
∴，，
即：，，
∴原式
．
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算及非负性的应用．
19、m＝1，n＝1．
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝1．
【点睛】
本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．
20、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．
【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；
（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；
（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；
（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；
（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
＝18﹣27+8，
＝﹣1；
（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），
＝﹣1+（﹣）×（﹣7），
＝﹣1+，
＝；
（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，
＝4a2﹣ab．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
21、 (1) 48；(2) 3月份用水8m3，4月份用水量为12m3
【分析】（1）根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；
（2）根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得．
【详解】（1）应收水费元
故答案为：48；
（2）设3月份用水，则4月份用水
依题意，分以下三种情况：
①当3月份用水不超过时
则
解得：（不符题意，舍去）
②当3月份用水超过，但不超过时
则
解得：（符合题意）
此时，
③当3月份用水超过时
由4月份用水量超过3月份用水量可知，不合题意
综上，3月份用水，4月份用水量为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，正确建立方程是解题关键．
22、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．
【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；
（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．
【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；
图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
又∵∠AOC=∠EOF，
设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
根据题意可得：4x+x+90+90=360°，
解得：x=36°．
∴∠EOF=4x=144°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．
23、；.
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可．
【详解】原式=[]÷
=×
=
=，
当x=3时，原式==.
【点睛】
本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用．熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键.
24、（1）150°；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON在∠AOC的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析
【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；
（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM为60°时，②当∠AOM为60°时，③当OM可平分∠AOC时，④当OM反向延长线平分∠AOC时，根据角的和差即可得到结论；
（3）ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论．
【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，
∴∠AON=90°，
∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；
(2)∵∠AOC=60°，
①当∠COM为60°时，
旋转前∠COM为120°，故三角板MON逆时针旋转了60°，旋转了4秒；
②当∠AOM为60°时，
旋转前∠AOM为180°，OM不与OC重合，
故三角板MON逆时针旋转了240°，旋转了16秒；
③当OM可平分∠AOC时，
∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆时针旋转了150°，旋转了10秒；
④当OM反向延长线平分∠AOC时，
，
故三角板MON逆时针旋转了330°，旋转了22秒，
综上t为：4，16，10或22秒；
(3) ∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
当旋转到如图，ON在∠AOC的外部时，
∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，
∴∠NOC -∠AOM=30°；
当旋转到如图，ON在∠AOC的内部时，
∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=30°．
【点睛】
本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．