2026届山东省菏泽市牡丹区胡集中学数学七上期末监测试题含解析

这是一份2026届山东省菏泽市牡丹区胡集中学数学七上期末监测试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（ ）
A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α比∠β小
2．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc
3．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（ ）
A．109B．111C．131D．157
5．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
6．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣20＝5x+30B．4x+20＝5x﹣30
C．4x﹣20＝5x﹣30D．4x+20＝5x+30
7．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
8．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（ ）
A．B．C．D．
9．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
10．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正确的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．，则的补角的度数为______.
12．东方商场把进价为元的商品按标价的八折出售，仍可获利，则该商品的标价为___________.
13．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.
14．计算：50°﹣15°30′=______．
15．数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为________．
16．计算：_____________；__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
（1）4x﹣3＝﹣4；
（2）
18．（8分）已知点是直线上一点，，是的平分线．
（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示 ）， 设，求的大小；
（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；
（3）将图2 中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是 （用含的式子表示）
19．（8分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB = 60°时，求∠AOC的度数；
（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB =时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．
20．（8分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？
21．（8分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）尝试： 2节链条总长度是________ ， 3节链条总长度是________ ．
（2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是________． （ 要求填写最简结果）
（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?
22．（10分）先化简，再求值： 4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，
23．（10分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：
解答下列问题：
（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；
（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？
24．（12分）解方程，(请写上必要的文字说明)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．
【详解】如图：
∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，
∴∠α＝∠β．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．
2、C
【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
3、D
【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．
【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，
如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，
所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：


．
故选D．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．
4、C
【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．
【详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，
第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，
第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，
…，
依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，
当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．
5、B
【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.
【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为
设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天
∴列出方程：
故选B
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.
6、B
【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．
【详解】解：设该校七年级一班有学生人，
依题意，得：
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．
7、B
【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．
【详解】设点C表示的数为,
∵点B表示的数为，且，
∴，即，
解得：，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8、B
【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．
【详解】由题意可得，
a1＝0，
a2＝−|a1＋1|＝−1，
a3＝−|a2＋2|＝−1，
a4＝−|a3＋3|＝−2，
a5＝−|a4＋4|＝−2，
…，
∴a2021＝＝−1010，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．
9、C
【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，
当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；
当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；
故选：C．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．
10、A
【分析】根据数轴得到b