2026届山东省菏泽市曹县数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届山东省菏泽市曹县数学七上期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列语句中正确的为（ ）
A．延长线段AB到C，使BC=AB
B．延长直线AB
C．延长射线OA
D．反向延长射线OA到P，使OP=OA
3．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
5．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是 （ ）
A．2B．8C．6D．0
6．若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )
A．1B．-1C．-2D．-
7．下列说法正确的是（ ）
A．的绝对值是B．0的倒数是0C．32 与的结果相等D．和3互为相反数
8．下列说法错误的是 （ ）
A．是二次三项式B．不是单项式
C．的系数是D．的次数是6
9．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．线线相交 D．面面相交
10．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若∠α=34°28′，则∠α的补角的度数为_____．
12．计算______________．
13．当x=______时，代数式的值比的值大1．
14．已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____．
15．的底数是__________，幂是__________．
16．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）
（1）到本周日，小李结余多少?
（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?
18．（8分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：
(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？
19．（8分）下表中有两种移动电话计费方式：
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；
（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？
20．（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
21．（8分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．
22．（10分）如图，平分平分，且，若，求的度数．
23．（10分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：
24．（12分）如图，已知线段，请用尺规按照下列要求作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（1）①延长线段到，使得；
②连接；
③作射线．
（2）如果，那么_____________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，然后再根据题意列一元一次方程即可．
【详解】解：设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，
依题意，得：．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、列出一元一次方程成为解答本题的关键．
2、A
【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、延长线段AB到点C，使BC=AB，故本选项正确；
B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；
D、射线没有长度，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．
3、B
【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．
【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；
②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；
③0的相反数是它本身，说法正确；
④两点之间，线段最短，说法正确。
故选：B.
【点睛】
此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.
4、C
【分析】在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数．
【详解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24
∴，是互为相反数．
故选：C
【点睛】
本题考查乘方的计算及互为相反数的判定，掌握概念，正确计算是解题关键．
5、A
【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．
【详解】已知31=3，末位数字为3，
31=9，末位数字为9，
33=17，末位数字为7，
34=81，末位数字为1，
35=143，末位数字为3，
36=719，末位数字为9，
…
∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，
∵1011÷4=505，
∴的个位数字与1次方的个位数相同，
∴的个位数字为3-1=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键．
6、B
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．
【详解】解：方程2x+1=-2，
解得：x=，
代入方程得：1+3+2a=2，
解得：a=-1
故选：B.
【点睛】
此题考查解一元一次方程——同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.
7、D
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．
【详解】A、|-2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；
D、-3的相反数为3，正确，
故选D．
【点睛】
此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
8、D
【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式 ，正确；
B．根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式 ，正确；
C．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得的系数是，正确；
D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.
所以选D.
考点：多项式、单项式
9、A
【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．
【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，
因此用钢笔写字是点动成线，
故选A．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.
10、A
【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．
【详解】解：A. ，注意b≠0，此选项当选；
B. ，此选项排除；
C. ，此选项排除；
D. ，此选项排除.
故选：A.
【点睛】
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、145°32′
【分析】根据补角的定义可解．
【详解】解：∵∠α=34°28′，
∴∠α的补角＝180°−∠α＝180°−34°28′＝145°32′．
故答案为：145°32′．
【点睛】
本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键．
12、-9
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：原式==-9，
故答案为：-9.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13、2
【解析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．
【详解】∵代数式5x+2的值比11-x的值大1，
∴5x+2-（11-x）=1，
去括号得，5x+2-11+ x =1，
移项得，5x+x=1-2+11，
合并同类项得，6x=12,
系数化为1得，x=2.
故答案为2．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
14、120°
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，
故答案为：120°．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
15、-3 -27
【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.
【详解】的底数是-3，幂是=-27，
故答案为：-3，-27.
【点睛】
此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.
16、1，
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．
【详解】∵方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程，
∴2k-1=1，
解得k=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）14元；（2）1860元
【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；
（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．
【详解】（1）（元）
答：到这个周末，小李有14元的节余；
（2）（元）
62×30=1860（元）
答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．
【点睛】
本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．
18、（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元
【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；
（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．
【详解】（1）由题意可得：
-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）
答：20筐白菜总计超出8千克.
（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）
答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．
19、（1）75，，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱
【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；
（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；
（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论．
【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15×（700-400）=75（元），
按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a（元）
设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得
30+0.15（x-400）=60，
解得x=1．
∴主叫通话时间为1分钟．
故答案为：75，，1；
（2）当t≤400时，不存在；
当400＜t≤1时，，∴
当t＞1时，，∴
∴存在，当和分钟时，两种方式费用一样.
（3）根据题意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，
∴a=0.25
∴当时，方式二更省钱.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、（1）答案见解析；（2）9，1．
【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．
（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．
【详解】（1）如图所示：
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；
最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．
故答案为：9；1．
【点睛】
本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
21、线段的长为
【分析】根据线段中点和三等分点的定义可用AB分别表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.
【详解】解：∵点是线段的中点，
∴，
∵点，把线段三等分，
，
，
，即，
，
答：线段的长为.
【点睛】
本题考查了线段的和差计算，主要利用了线段中点和三等分点的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各线段的关系是解题的关键．
22、32°
【分析】先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．
【详解】∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，
∴∠COF=30，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COE，
又∵∠AOC+∠EOF=156°，
即2∠COE+∠COE-30°=156°，
解得：∠COE=62°，
∴∠EOF=62°-30°=32°．
【点睛】
本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．
23、-1
【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．
【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，
原式=，
=，
=2abc，
当a=-1，b=1，c=时，原式=．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
24、（1）见解析；（2）6
【分析】（1）根据语句依次画线即可；
（2）根据求出BC，即可得到AC的长度.
【详解】（1）如图：
（2）∵，，
∴BC=4cm，
∴AC=AB+BC=6cm，
故答案为：6.
【点睛】
此题考查画图能力，线段的和差计算，掌握直线、射线、线段间的区别是正确画图的关键.
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
支出
与标准质量的差单位：千克
筐 数