2026届山东省济南市济阳县七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省济南市济阳县七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在时刻8，已知，则和的关系为，下列各数中的无理数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是-1B．单项式的次数是3
C．和都是整式D．多项式是四次三项式
2．已知等式，则下列变形不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )
A．135°B．140°C．152°D．45°
4．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）
A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定
7．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为( )
A．55×103B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×103
8．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A．85°B．75°C．65°D．55°
9．已知，则和的关系为（ ）
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定
10．下列各数中的无理数是（ ）．
A．B．3.14C．D．
11．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．若，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．__________．
14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_____．
15．已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，则__________．
16．已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为．
若点与点的距离为，则的值为________
17．如图，数轴上点A所表示的数是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.
19．（5分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝3
20．（8分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，
若小华一次性购买乙种商品实际付款516元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
21．（10分）化简求值：
22．（10分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．
23．（12分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．
(1)七年级班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；
B、单项式的次数是2，本选项错误；
C、是分式，是整式，本选项错误；
D、多项式是四次三项式，本选项正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．
2、D
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可．
【详解】解：A、根据等式的性质1可知：等式两边同时减3可得，故A正确；
B、根据等式的性质2可知：等式两边同时除以3得，故B正确；
C、根据等式的性质1可知：等式两边同时加1可得，故C正确；
D、当z=0时，不成立，故D错误；
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质．
3、A
【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.
【详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.
【点睛】
本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.
4、D
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选：D．
【点睛】
本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．
5、A
【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
6、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．
【详解】解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，
∵∠3与∠1互余，
∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，
∵∠2＋∠3＝210°，
∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，
解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，
150°÷30°=5，
即∠2是∠1的5倍，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．
故选B．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．
故选：B．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
9、A
【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．
【详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，
∴ a+2b+3c=a+3b+4c ，
移项得b+c=0，
故选：A．
【点睛】
此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．
10、D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：A、=4，是有理数；
B、3.14，属于有理数；
C、是分数，是有理数；
D、-π是无理数；
故选择：D．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
11、A
【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．
考点：有理数．
12、D
【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．
【详解】∵，
∴，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角度的换算，解题的关键是熟知．
14、5
【解析】把x＝625代入计算即可求出所求．
【详解】解：当x＝625时，原式＝×625＝125，
当x＝125时，原式＝×125＝25，
当x＝25时，原式＝×25＝5，
当x＝5时，原式＝×5＝1，
当x＝1时，原式＝1＋4＝5，
依此类推，以5，1循环，
∵（2019−2）÷2＝1008…1，
∴第2019次输出的结果为5，
故答案为5
【点睛】
此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、-3 1
【分析】平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【详解】∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，
∴m＝−3；n＝1，
故答案为−3；1．
【点睛】
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
16、或
【分析】分两种情况讨论求解：①当点 F 在点 A 左侧时；②当点 F 在点 A 右侧时分别进行求解.
【详解】∵=10，点表示的数为，∴点A表示的数为6，
同理得C表示的数为0, D表示的数为-1,
如图∵点与点的距离为
∴①当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 6−2.5＝3.5，
点 E 表示的数为 3.5−2＝1.5，
∴x＝1.5−（−1）＝2.5；
②当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6＋2.5＝8.5，点 E 表示的数为 8.5−2＝6.5，
∴x＝6.5−（−1）＝7.5；
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键．
17、-1
【分析】直接根据数轴可得出答案．
【详解】解：数轴上点A所表示的数是-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）S阴影=ab；（2）S阴影=1.
【解析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；
（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．
【详解】（1）根据题意得：S阴 b2b（a﹣b）b2abb2ab；
（2）当a=20，b=12时，原式==1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19、﹣6x2+10xy，-1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy
＝﹣6x2+10xy，
当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）10，40%； （2）该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件；（3）小华在该商场购买乙种商品3或4件．
【分析】（1）根据商品利润率＝×100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；
（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共30件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；
（3）分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过480元；超过480元，根据优惠条件分别计算．
【详解】（1）设甲种商品的进价为a元，则有：
98﹣a＝40%a．
解得a＝10．
即甲种商品每件进价为 10元，
×100%＝40%，
即每件乙种商品利润率为 40%．
故答案是：10；40%；
（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：
10x+80（30﹣x）＝3800，
解得：x＝20；
乙种商品：30﹣20＝30（件）．
答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．
（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，
根据题意，得
①当过480元，但不超过480元时，480+（128b﹣480）×0.4＝314
解得b＝3．
②当超过480元时，128b×0.13＝314
解得b＝4．
答：小华在该商场购买乙种商品3或4件．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，在解析的过程中应该知道商品数为整数，有时有几个答案，应该注意，不要遗漏．
21、
【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式
【详解】
=
=
=
故答案：
【点睛】
本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.
22、（1）见解析；（2）OF＜OG；理由见解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．
【分析】（1）使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画于G；
（2）根据垂线段最短即可确定OF和OG的大小；
（3）先利用邻补角计算出，再根据角平分线定义得，然后利用角互余计算的度数．
【详解】（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画
（2）．理由如下：
是点O到FG的距离
由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；
（3）
∵OD是的平分线
∴
∵
∴
∴
故的度数为，的度数为．
【点睛】
本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、角互余等知识点，掌握角平分线的定义是解题关键．
23、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．
【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；
（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2=50，
解得：x=24，
女生：24+2=26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24-y）=（26+y）×40×2，
解得：y=4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
打折前一次性购物总金额
优惠措施
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不优惠
超过480元，但不超过680元
其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元
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