2026届山东省安丘市数学七上期末经典试题含解析

这是一份2026届山东省安丘市数学七上期末经典试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，某个数值转换器的原理如图所示，已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，四点、、、在一直线上，若，，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克
3．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（ ）
A．15B．9C．﹣15D．﹣9
4．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是
A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体
5．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
6．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )
A．－4B．0C．－1D．3
7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70°B．90°C．105°D．120°
8．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）
A．1010B．4C．2D．1
9．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电( )
A．72度B．73度C．74度D．76度
10．已知，则代数式的值是( )
A．2B．-2C．-4D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．已知1是关于的方程的解，则____________．
13．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝________．
14．已知与互为余角，且，则等于_____________.
15．当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于____________．
16．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简求值:
已知,,求的值.其中
18．（8分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
19．（8分）某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥上的时间为40秒．
（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：
（2）求这列火车的长度．
20．（8分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．
21．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
22．（10分）已知，线段
求作：线段，使
23．（10分）问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
24．（12分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长．
【详解】解：设BC=x，则AD=3x
∵AD=AC＋BD－BC，，
∴3x=12＋8－x
解得：x=5
即BC=5
∴AB=AC－BC=7cm
故选A．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键．
2、A
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50" 000 000 000=5×1010
考点：科学记数法
3、A
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：∵ ，
∴原式


，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握整式加减运算的法则是解题的关键．
4、A
【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．
【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，
根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,
故选A．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．
5、A
【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．
【详解】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，
把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，
解得：a＝2，
代入原方程，得：，
去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，
移项、合并同类项，得：x＝0，
故选A．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．
6、A
【解析】∵
∴-4