2026届内蒙古巴彦淖尔市磴口县数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古巴彦淖尔市磴口县数学七上期末联考模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列各组运算结果符号不为负的有，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向
C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向
2．根据如下程序计算：若输入的值为-1，则输出的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2
4．下列各式中，不相等的是（ ）．
A．和B．和C．和D．和
5．若，则的值是（ ）
A．5B．-5C．1D．-1
6．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．下列各组运算结果符号不为负的有（ ）
A．（+ ）+（﹣ ）；B．（﹣）﹣（﹣ ）；C．﹣4×0；D．2×（﹣3）
8．如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（ ）
A．1B．11C．5.5D．11或1
9．某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．-17℃B．-22℃C．-18℃D．-19℃
10．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．
12．若与是同类项，则_______．
13．如果分式值为零，那么_________．
14．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：
已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_________列．
15．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_________元．（用含a的最简式子表示）
16．如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为，，，，，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走个边长．若从编号开始走，则第次后，所处顶点编号是_____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：
例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．
（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？
（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．
（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？
18．（8分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①；②
（1）①中的表示 ；
②中的表示 ．
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
19．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
20．（8分）定义新运算，如．计算的值．
21．（8分）如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0)
(1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)
(2) 求 MN 的长；
(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？
22．（10分）计算：
化简求值：，其中
如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？
23．（10分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).
（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；
（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为 元(用含x的代数式表示)；
（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?
24．（12分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
【详解】
灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．
2、C
【分析】按照程序图将x的值代入计算，得出结果判断是否满足大于0，若满足大于0直接输出结果；若不满足大于0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于0输出结果．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】
此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键．
3、B
【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且 -1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-1≠0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.
本题解析：∵ 的值为0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故选B.
4、A
【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】，，故选项A符合要求；
，，故选项B不符合要求；
，，故选项C不符合要求；
，，故选项D不符合要求；
故选：A．
【点睛】
本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．
5、C
【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.
【详解】∵，
∴4x-2y=-2，
∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.
故选C.
【点睛】
主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键．
6、C
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，
∴m=5，n=2，
∴m+n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．
7、C
【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可
【详解】A：（+ ）+（﹣ ）=，负数，错误；
B：（﹣）﹣（﹣ ）=，负数，错误；
C：﹣4×0=0，不是负数，正确；
D：2×（﹣3）=-6，负数，错误
【点睛】
本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键
8、D
【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案．
【详解】①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+5=11cm；
②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-5=1cm．
故选D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
9、B
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，
温度范围：−20℃至−16℃，
A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；
B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；
C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；
D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
10、C
【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案．
【详解】A．，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；
B．，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；
C．，从左边到右边分子和分母同时除以，分式的值不变，故正确；
D．，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，
∴m+2=3
∴m=1
故答案为1.
12、1．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，由有理数的加法，可得答案．
【详解】解：与是同类项，
∴m=2，n=3，
∴m+n=2+3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，掌握同类项概念，同类项是字母组成相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值是解题关键．
13、
【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可．
【详解】∵
∴且
∴且
∴且
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
14、
【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可．
【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为： ，B组中第n列的数为： ，
∵A组的某个数与B组同一列的数相等
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键．
15、0.2a
【分析】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利润=售价-成本价计算即可．
【详解】解：由题意得出：元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项．
16、1
【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．
【详解】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，
第1次移位到点3，
第2次移位到达点1，
第3次移位到达点4，
第4次移位到达点1，
第1次移位到达点3，
第6次移位到达点1，
第7次移位到达点4，
第8次移位到达点1，
…
依此类推，可以发现结果按四次移位为一次循环，即按照3，1，4，1循环，
∵2020÷4=101，
∴第2020次移位为第101个循环的第4次移位，到达点1．
故答案为：1．
【点睛】
本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元；（3）小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．
【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；
（2）由题意利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；
（3）根据题意设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米，再根据两年共缴纳水费1元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
【详解】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．
答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；
（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞2），则应缴纳的水费为：
120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．
答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．
（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费1元可得：
120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．
解得：x＝2．
2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．
答：小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据题意例出一元一次方程求解是解题的关键.
18、（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【分析】（1）根据①所列方程分析出x表示小组人数；根据②所列方程分析出y表示“中国结”的总个数；
（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.
【详解】解：（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数
（2）方法①设小组共有人
根据题意得：
解得：
∴个
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；
方法②计划做y个“中国结”，
根据题意得：
解得：y=111
∴人
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步骤解答问题是关键.
19、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．
【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．
【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x﹣2（30﹣x）=90，
解得x=1．
答：小红在竞赛中答对了1道题；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得
4y﹣2（30﹣y）=100，
解得y=．
因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．
考点：一元一次方程的应用．
20、
【分析】根据定义的新运算的运算法则先表示出的值，然后利用去括号，合并同类项的法则进行化简即可．
【详解】解:∵，
∴

【点睛】
本题主要考查定义新运算及整式的化简，掌握定义的新运算的运算法则和去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
21、（1） （2） （3）或
【分析】（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得，，即可解答．
（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．
（3）由（1）可得，代入求解即可．
【详解】（1）∵点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1
∴点C表示的数是1
∵动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度
∴，
∴点P表示的数是，点Q表示的数是
故答案为：．
（2）∵点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，，
∴，
∴．
（3）∵点P表示的数是，点Q表示的数是
∴
∵点P与点Q相距7个单位长度
∴
解得或．
【点睛】
本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解一元一次方程的方法是解题的关键．
22、； ；化简得，当时，原式；度
【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；
（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答；
（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180°即可求解；
【详解】解：
=
+4
=18+34-30+4
=26；
去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)
去括号：15-3x+9=-5x+20
移项： -3x+5x=20-15-9
合并同类项： 2x=-4
系数化为1： x=-2
(3)
=
=-y2-7xy
当时，
原式=-（-2）2-7×1×（-2）
=-4+14
=10
（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，由题意得：
x°+3x°=90°
解得 x°=22.5°
所以这个角的补角是：180°-22.5°=157.5°
故这个角的补角等于157.5°．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则．
23、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米
【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；
（2）分成三段收费，列出代数式即可；
（3）判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.
【详解】（1）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；
乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(4−3)×1.3=11.3(元)，
乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，
故答案为：10；11.3，19.8
（2）由题意可得：10+1.3×2+2.4(x−5)=2.4x+0.6，
故答案为：2.4x+0.6，
（3）若走5千米,则应付车费：10+1.3×2=12.6(元)，
∵12.6