2026届内蒙古自治区鄂尔多斯市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区鄂尔多斯市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式中正确的是，下列运算正确的是，在中，负数的个数有等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（ ）
A．甲旅行社比乙旅行社优惠B．乙旅行社比甲旅行社优惠
C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠D．不确定
2．在-6，，，0，中，负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（ ）
A．B．C．D．
4．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
5．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝3B．6×107＝6000000
C．D．yx﹣2xy＝﹣xy
8．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（ ）
A．（∠A+∠B）B．∠BC．（∠B﹣∠A）D．∠A
9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
10．在中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．
12．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．
13．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．
14．如果单项式与是同类项，那么________．
15．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．
16．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．
18．（8分）解方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，△APD的面积S的最大值为 cm1；
（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；
（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．
20．（8分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）
21．（8分）学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？
22．（10分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．
这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；
这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；
请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．
23．（10分）如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．
24．（12分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：
（1）此次发放问卷总数是多少？
（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社费用为3x×0.8＝2.4x元；再比较．
【详解】解：设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社费用为3x×0.8＝2.4x元；
∵2.5x＞2.4x，
∴乙旅行社比甲旅行社优惠．
故答案选：B．
【点睛】
本题考查代数式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．
2、B
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．
共有2个负数
故选B．
【点睛】
此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．
3、B
【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．
【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为，补角为据题意得方程：
解之得．
所以这个角为60°．
故选：B．
【点睛】
本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．
4、D
【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
【详解】解：∵纸条的两边平行，
∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵直角三角板的直角为90°，
∴③∠2＋∠4＝90°，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
5、C
【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得．
【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1．
6、C
【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.
【详解】A：，故A错误；
B：，故B错误；
C：，故C正确；
D：，故D错误；
故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.
7、D
【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可．
【详解】解：A.4m﹣m＝3m，故本选项不合题意；
B.6×107＝60000000，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D．yx﹣2xy＝﹣xy，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项以及科学记数法，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
8、C
【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），
90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.
故选C.
点睛：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.
9、B
【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．
【详解】解：2 500 000=平方千米．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
10、C
【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
【详解】由题意，得-(-8)=8
（-1）2019=-1
-32=-9
-|-1|=-1，
∴，，，是负数，即有四个负数．
故选：C．
【点睛】
考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-3
【解析】∵关于的方程的解为，
∴，解得：.
故答案为：-3.
12、1
【分析】通过OD平分∠COE,算出∠COD,通过OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度数．
【详解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,
∴∠COD=50°÷2=25°,
∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,
∴∠BOC=∠AOB=35°．
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．
故答案为:1．
【点睛】
本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义．
13、
【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得．
【详解】由题意得：成活率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
14、2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：由题意得a-2=2，b+2=3，
解得a=3，b=2．
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个 “相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
15、1．
【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．
【详解】∵∠CON＝90°，
∴∠DON＝∠CON＝90°，
∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，
∵∠BOM：∠DOM＝1：2，
∴∠BOM＝∠DOM＝11°，
∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．
16、
【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.
【详解】由题意，得
扇形的面积为
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、-1
【分析】先求出a与b的值，再利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可．
【详解】解：∵（a-5）2+=0, ∴a-5=0,b+3=0, ∴a=5,b=-3,
根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，
当a=5，b=-3时，原式= -450+15= -1．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18、（1）；（2）；（3）；（3）
【分析】（1）去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（2）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：（1）去括号得：10x-20-6x-15=1，
移项合并得：3x=36，
解得：x=9；
（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，
移项合并得：28x=28，
解得：x=1．
（3）去分母得：20= 2（x-5）-（5-3x）
去括号得：20=2x-10-5+3x，
移项合并得：5x=35
系数化为1得：得x=2．
（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）
去括号得：30x-16+30x=62x+16，
移项合并得：8x=32
系数化为1得：得x=3．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
19、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1
【分析】（1）观察图象即可得答案．
（1）分三个时间段，分别计算△APD的面积．
（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，△APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论．
【详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，
∵CD＝4cm，
∴P在CD上的运动速度为4÷1＝1cm/s，
P在BC上运动时，△APD的面积最大为2cm1．
（1）当0≤t＜4时，P在AB上运动，
由函数图象可知，P在AB上的运动速度为4÷4＝1cm/s，
∴AP＝t，
∴S＝AD•AP＝1t．
当4≤t≤2时，P在BC上运动，
△APD的面积为定值2，即S＝2．
当2＜t≤10时，P在CD上运动，
DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，
S＝AD•DP＝﹣4t+3．
综上所述：；
（3）当P在AB上时，
令1t＝6，解得t＝3s；
当P在CD上时，
令﹣4t+3＝6，解得t＝．
综上所述，当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1．
【点睛】
本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．
20、见解析．
【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可．
【详解】如图所示：
线段即为所求．
【点睛】
本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键．
21、12名
【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.
【详解】设安排x名男生搬运，则
4x-8=3x+4，
∴ x=12 ，
答：安排12名男生
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.
22、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.
【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；
若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图．
【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，
故答案为：甲，乙；
由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；
若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
故答案为：9，7；
符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯一
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
23、见解析
【解析】试题分析：连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
试题解析：
连接AF，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF为AB的垂直平分线，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴AF=CF，
∵BF=AF，
∴BF=FC．
24、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析
【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；
（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；
（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可．
【详解】解：（1）（人），
答：此次发放问卷总数是600人；
（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示：
（3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性．
【点睛】
本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性．