2026届辽宁省营口市名校数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届辽宁省营口市名校数学七上期末达标测试试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是，-6的绝对值的倒数等于，-15的倒数为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生 “整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）
A．0.8x﹣1200＝1200×14%B．0.8x﹣1200＝14%x
C．x﹣0.8x＝1200×14%D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x
3．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2B．与2ba2
C．2xy与2xD．﹣3与a
4．下列判断中正确的是（ ）
A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式
D．不是整式
5．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（ ）
A．三次项B．二次项C．一次项D．常数项
6．的相反数是（ ）
A．B．2020C．D．
7．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）
A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%
9．-6的绝对值的倒数等于( )
A．6B．C．D．6
10．-15的倒数为（ ）
A．15B．-15C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高____________．（假设水不会溢出）
12．比较大小：________（填“”、“”或“”）．
13．A、B两地海拔高度分别为1200米，米，则B地比A地低______米．
14．已知，则的值为______________．
15．若－xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m=____．
16．，则__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
若，求线段MN的长；
若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
18．（8分）解方程：
（1）
（2）=1﹣
19．（8分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．
（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处．
①如图2，若、恰好重合于点О处，MN= cm；
②如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；
③若，求MN的长度．（用含n的代数式表示）
（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度．
20．（8分）在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法．小斌按照老师的要求，画出了角的角平分线，画法如下：
①先按照图1的方式摆放角的三角板，画出；
②去掉角的三角板，在处，再按照图2的方式摆放角的三角板，画出射线OB；
③将角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC射线OC就是的角平分线．
（1）的度数为 º．
明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的和．请回答下类问题：
（2）的度数是 º，的度数是 º；
（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出和角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板．
21．（8分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：
（1）第个图形需要多少根火柴？
（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？
（3）用根火柴能摆出第个图形吗？
22．（10分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．
（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为 ；
（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为 ；
（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；
（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．
23．（10分）用适当方法解下列方程组：
（1）
（2）
24．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1．试求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据圆的度数为 ，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．
【详解】∵圆的度数为
∴整理情况非常好所占的圆心角的度数
考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．
2、A
【分析】根据题意列出一元一次方程.
【详解】设该手机的原售价为 x 元，根据题意得：
0.8x﹣1200＝1200×14%，
故答案应选A.
【点睛】
对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.
3、B
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；
B、是同类项，故本选项符合题意；
C、不是同类项，故本选项不符合题意；
D、不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
4、B
【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．
【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；
B．单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；
C.5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；
D. 是整式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键．
5、C
【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．
【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3
＝5x3﹣15x2+2，
则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．
6、B
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．
【详解】解：的相反数是：1．
故选B．
【点睛】
此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．
7、A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
故选A．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8、C
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．
【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，
∴-10%表示减少10%.
故选C
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.
9、B
【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．
【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，
故选：B．
【点睛】
本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．
10、D
【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．
【详解】解：1÷(-15)=
故选：D
【点睛】
此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．
【详解】设容器内的水将升高xcm，
据题意得：，
，
，

解得：．
故容器内的水将升高．
故答案为:
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
12、
【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由，可以化简，然后比较大小．
【详解】由题意知：，，
，
，
即 ，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据，是解题的关键．
13、1
【分析】用最高的高度减去最低的高度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．
【详解】解：1200−（−230），
＝1200＋230，
＝1米，
故B地比A地低1米，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．
14、1
【详解】，
15、-6
【解析】由题意得，
m-2=1,n+5=2,
∴m=3,n=-3,
∴n-m=-3-3=-6.
16、2
【分析】由题意将式子进行去括号化简计算，再整体代入即可求值.
【详解】解：∵，
∴.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则以及运用整体代换思维是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.
【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，
∴MC=AC=4，CN=BC=3，
∴MN=MC+CN=7cm.
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵AC+BC=AB=a，
∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.
综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.
（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，
∵M是AC的中点，
∴CM=AC，
∵点N是BC的中点，
∴CN=BC，
∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．
【点睛】
本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．
18、（1）x=3；(2)
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答．
【详解】解：（1）
（2）=1﹣
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，考查学生的计算能力．
19、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．
【分析】（1）①根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；②根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；③分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论，利用线段的和差即可得出MN的长度；
（2）分别计算出三段绳子的长度，再分类讨论，利用线段的和差即可得出AN的长度．
【详解】解：（1）①因为、恰好重合于点О处，
所以，
∴cm，
故答案为：30；
②由题意得：，
因为cm,
所以cm,即cm，
所以；
③当点落在点的左侧时，由②得，
；
当点落在点的右侧时，如下图，
可知，
所以，
所以，
综上所述，MN的长度是或；
（2）根据题意，这三段长度分别为：，
所以AN的长度可以为：
；
；
；
；
；
；
故AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．
【点睛】
本题考查线段的和差．掌握数形结合思想，能结合图形分析是解题关键．注意分情况讨论．
20、（1）15°；（2）120°，150°；（3）见解析
【分析】（1）根据图1可得∠AOD的度数，根据图2可得∠AOB的度数，由图3可知∠DOC的度数，从而可求出∠AOC的度数；
（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6 和图7的度数；
（3）根据题中所给的方法拼出图6 和图7 的平分线即可．
【详解】解：（1）由图1知，∠AOD=45°，
由图2得，∠AOB=30°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；
由图知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°
故答案为：15°；
（2）∠EOF=30°+90°=120°；
∠MON=60°+90°=150°；
故答案为：120°，150°；
（3）a）先按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠EOF，
b）再按图②的方式摆放三角板，画出射线OC，
c）图③是去掉三角板的图形；
同理可画出∠MON的平分线，
【点睛】
本题考查了利用三角形作图，角的和差，角平分线的定义，熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键．
21、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能摆出第个图形．
【分析】（1）根据第1、2、3个图形的火柴数，总结出规律，即可得出第10个图形的火柴数；
（2）根据火柴数的变化，即可得出规律：；
（3）将25代入规律代数式中，与125比较即可.
【详解】（1）由题意，得
第1个图形需要的火柴是：8=6×1+2
第2个图形需要的火柴是：14=6×2+2
第3个图形需要的火柴是：20=6×3+2
依次类推，第个图形需要的火柴是：6×10+2=根.
（2）按这样摆下去，第个图形需要的火柴是：；
（3）当时，
用根火柴不能摆出第个图形.
【点睛】
此题主要考查图形类数字变化规律的探索，解题关键是根据图形得出规律.
22、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.
【分析】（1）根据角的和差即可得出结论；
（2）根据角的和差即可得出结论；
（3）根据角的和差即可得出结论.
【详解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，
∴∠EBC=90°+60°=150°.
（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，
∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；
（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，
∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；
（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，
∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.
【点睛】
本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.
23、（1）；（2）．
【分析】（1）利用代入消元法求解：先将y代入第二个方程解出x的值，再将x的值代入第一个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解；
（2）利用加减消元法求解：第二个方程两边同乘以3再加上第一个方程可求出x的值，再将x的值代入第二个方程可解出y的值，从而可得原方程组的解．
【详解】（1）
①代入②得
解得
把代入①得
故方程组的解是；
（2）
①②得
解得
把代入②得
解得
故方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，熟练掌握方程的解法是解题关键．
24、2．
【分析】由相反数及倒数的性质可求得及，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．
【详解】a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，
，
原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是利用性质求出及的值，进行整体代入.