2026届辽宁省新宾县七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届辽宁省新宾县七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了若与是同类项，则的值是，规定 ，若 ，则的值是，若是方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（ ）
A．10B．20C．30D．40
2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列变形中，正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
5．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．③④
6．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
7．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（ ）
A．16B．4048
C．–4048D．5
8．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．－1
9．规定 ，若 ，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．若是方程的解，则的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2019或2020
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，圆的四条半径分别是，其中点在同一条直线上，那么圆被四条半径分成的四个扇形①②③④的面积的比是____________．
12．下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有__________．
13．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．
14．的值为__________．
15．如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是__________．
16．若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为____；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，和，,与在同一条直线上，,连接交于点．
求证:．
18．（8分）解方程：
（1）解方程：.
（2）
19．（8分）计算：
（1）﹣14﹣5+30﹣2
（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
20．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA= ；点P对应的数是 ；
（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？
21．（8分）化简并求值：
（1）其中，，，
（2）其中，
22．（10分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．
(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．
(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？
(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．
23．（10分）计算;
与成正比例，且当时，．求当时,的值．
24．（12分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）试求出该校九年级学生总数；
（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；
（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.
【详解】∵是等边三角形，
∴
∵
∴
∵
∴
故选B
【点睛】
本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.
2、A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．
故选A．
考点：几何体的展开图．
3、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】若关于的方程为一元一次方程，
则，解得．
故选A．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．
4、B
【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．
【详解】A.移项得，故此选项错误；
B.移项得，故此选项正确；
C.系数化为1得，故此选项错误；
D.系数化为1得，故此选项错误．
故选：B.
【点睛】
考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．
5、D
【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．
【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；
②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；
③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；
④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．
6、A
【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．
【详解】解：当a-b=2时，
原式=-2（a-b）+3
=-2×2+3
=-4+3
=-1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．
7、A
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：由题意，得:
2m+3=n+7，
移项，得:
2m-n=4，
（2m-n）2=16，
故选A．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
8、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，即，，
∴=，
所以答案为B选项.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、D
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，
移项合并得：5x=-60，
解得：x=-1．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、C
【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．
【详解】解：∵是方程的解，
∴即，
∴=.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3:1:1:1
【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可．
【详解】∵点O，A，B在同一条直线上，∠AOD＝90，
∴∠BOD＝90，
∵∠AOC＝3∠BOC，
∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，
∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．
故答案为：3:1:1:1．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键．
12、②④
【分析】根据互为相反数相加得零逐项计算分析即可．
【详解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴与不是互为相反数；
②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴与是互为相反数；
③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴与不是互为相反数；
④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴与是互为相反数；
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
13、9
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4300000000＝4.3×1．
故答案为：9
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、
【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.
【详解】解：∵；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
15、AC=BD(答案不唯一)
【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以．
【详解】∵AC=BD，∠1 =∠2，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SAS）
故答案是：AC=BD．
【点睛】
此题考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS．
16、x=-1
【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可．
【详解】解：∵m、n互为相反数，
∴m=-n
∵mx-n=0，
∴mx=n，
∵m≠0，
∴x=
∴关于x的方程的解为：x=-1
故答案为：x=-1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、详见解析
【分析】先根据题意证明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再证出△ACO≌△DEO即可求解．
【详解】证明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE
∴EF＝BC
∵
∴,又
∴△ACB≌△DEF
得出AC＝ED
又,
∴△ACO≌△DEO
∴AO＝DO．
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．
18、（1）x=3；（2）x=-23
【解析】解：（1） ，
（2）

19、（1）9；（1）1
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1
=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)
=9；
（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)
=﹣1×1+4×+3
=﹣1+1+3
=1．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法和混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
20、 (1) 4t；﹣24+4t；(2) 2秒或秒
【分析】（1）根据题意容易得出结果；
（2）需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．
【详解】解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；
故答案为4t；﹣24+4t；
（2）
分两种情况：
当点P在Q的左边：4t+8=14+t，
解得：t=2；
当点P在Q的右边：4t=14+t+8，
解得：t=，
综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．
【点睛】
考查了数轴，一元一次方程的应用．解答（2）题，对t分类讨论是解题关键．
21、（1），；（2），12
【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.
（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.
【详解】解：（1）原式=
当，，时，原式
（2）原式=
=
因为，得
所以，原式
【点睛】
本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.
22、（1）方案一的金额：90％x；方案二的金额：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省钱．
【解析】试题分析：（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；
（2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可；
（3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可．
试题解析：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：1+0.8x；
（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=1+0.8x，
解得：x=10，
答：当商品价格是10元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，
∴优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：1+0.8x=2360，
答：优惠二更省钱．
考点：1.一元一次方程的应用；2.列代数式．
23、（1）；（2）；（1）x=1
【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；
（2）根据二次根式的运算法则即可求解；
（1）设y+1=k(x-2),把时，代入求出k,即可求解．
【详解】（1）原式
（2）原式
（1）设y+1=k(x-2),把时，代入得10=k(4-2)
得k=5
∴
当时
则5x-11=2
得x=1．
【点睛】
此题主要考查实数的运算及正比例函数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则及待定系数法的运用．
24、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人
【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;
（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;
（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．
【详解】解:（1）30÷15%＝200人,
答:九年级学生共有200人;
（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:
（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,
答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法, 从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.