人教版 (2019)选择性必修 第一册弹性碰撞和非弹性碰撞练习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册弹性碰撞和非弹性碰撞练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.如图所示，一质量M=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块A，A、B初速度大小均为4.0 m/s，方向相反，后来运动过程中A始终没有滑离木板B。在小木块A做加速运动的时间内木板速率可能是（ ）
A. 1.8 m/s
B. 2.4 m/s
C. 2.8 m/s
D. 3.0 m/s
2.如图所示，在水平冰面上某次推击冰壶过程中，质量为m的白壶以速度v与静止的黑壶进行碰撞，P、Q为碰撞前同一时刻两壶位置，M、N为两壶静止后所处的位置。两壶除了颜色外，质量、大小、形状等其余属性均相同，对此下列说法正确的是（ ）
A. 两壶发生的是非弹性碰撞
B. 碰撞过程中，白壶对黑壶的冲量与黑壶对白壶的冲量相同
C. 从碰撞后到两壶停止的过程中，冰面受到冰壶向右的冲量
D. 两壶因碰撞损失的机械能约为116mv2
3.在反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞为弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的，若碰撞前中子的速率为v0，则碰后中子的速率为（ ）
A. 1113v0
B. 213v0
C. 113v0
D. 12v0
4.如图所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m的装有14圆弧槽的小车，现有质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则（ ）
A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒
B. 小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动
C. 小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于v0
D. 小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动
5.2022年冬季奥运会在北京举行。我国冰壶运动员进行了训练，若训练过程中分别有P、Q两冰壶，P、Q在光滑水平轨道上同向运动，某时刻P冰壶的动量是7 kg·m/s，Q冰壶的动量是9 kg·m/s，当P追上Q时发生碰撞，碰撞后冰壶继续同向运动且不发生二次碰撞，若碰撞后Q冰壶的动量变为12 kg·m/s，则两冰壶质量mQ、mP的关系可能是（ ）
A. mQ=1.5mP
B. mQ=2.5mP
C. mQ=3.5mP
D. mQ=4.5mP
6.在冬奥会冰壶比赛中，一冰壶沿着赛道做直线运动，与静止在冰面上另一相同的冰壶发生弹性正碰。忽略冰壶与冰面间的摩擦力，下列关于两个冰壶动量随时间的变化关系可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.三个相同的小球用轻绳悬挂在水平支架上，轻绳互相平行，三个小球球心等高，彼此间有小间隙。它们之间的碰撞可视为弹性碰撞。不计空气阻力。现向左拉起小球1，由静止释放。则在此后的运动过程中会出现下面哪个图所示的情景（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，天花板上的O点固定一力传感器，力传感器上系一长度为L的不可伸长的轻绳，绳子上拴一质量为m的小球A，质量也为m的小球B放在O点下方桌面上，两小球都可以看作质点。现将A拉开至某一角度静止释放，当小球A运动到最低点时和小球B发生完全非弹性碰撞。碰前瞬间力传感器的读数为F，重力加速度为g，则两球碰撞过程中损失的机械能为（ ）
A. (F−mg)L2 B.(F−mg)L4 C.(F+mg)L2 D. (F+mg)L4
9.如图所示，在光滑的水平面上有2024个质量均为m的小球排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球一初速度v0，使它正对其他小球运动。若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的，则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能为（ ）
A. mv024048 B.2023mv024048 C.2023mv022024 D.mv022024
10.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量为pA=9 kg·m/s，B球的动量为pB=3 kg·m/s。当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
A. pA′=6 kg·m/s，pB′=6 kg·m/s
B. pA′=8 kg·m/s，pB′=4 kg·m/s
C.pA′=2 kg·m/s，pB′=14 kg·m/s
D.pA′=4 kg·m/s，pB′=8 kg·m/s
二、多选题
11.碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象，在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。一种未知粒子X跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是v1，该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是17v1。已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，则下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后未知粒子的机械能增大
B. 碰撞后未知粒子的机械能减小
C. 未知粒子的质量为7mH6
D. 碰撞前未知粒子的速度为1314v1
12.某同学利用计算机软件模拟A、B两球碰撞，设定A、B质量之比为3:5，让A球以初速度v1=2.00 m/s与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，v2和v3分别为A、B的碰后速度，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是（ ）
A. 第1次
B. 第2次
C. 第3次
D. 第4次
三、非选择题
13.在水平地面上有两辆相互嵌套的购物车，工作人员将处于同一直线上的另一辆购物车猛推一下，沿直线运动t0=0.5 s后与前面的两辆车嵌套在一起，嵌套后共同向前运动L=0.25 m后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，已知购物车的质量均为m=16 kg，车运动时受到的阻力与车重的比值恒为k=15，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）三辆车从嵌套后一起运动到停下来所用的时间；
（2）工作人员对第一辆车冲量的大小。
14.物块A、B的质量分别是mA=4.0 kg和mB=3.0 kg，用轻弹簧拴接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v−t图像如图乙所示。求：
（1）物块C的质量mC；
（2）弹簧对物块A、C的弹力在4 s到12 s的时间内冲量I的大小和方向；
（3）物块B离开竖直墙后的运动过程中，物块B的最大速度的大小。
15.水平地面上有一个质量为m的光滑小球P和一个质量为3m的物块Q。初始时，静止的物块Q与左侧竖直墙壁间的距离为d，现给小球P一大小为v0的水平向右的初速度，随后小球P与物块Q发生弹性碰撞，小球P反弹后又与左侧竖直墙壁发生弹性碰撞，当小球P第二次与物块Q碰撞时，物块Q的速度刚好减为零，已知重力加速度为g，P、Q两物体均可视为质点，碰撞过程的时间可忽略不计。求：
（1）物块Q与水平地面间的动摩擦因数μ；
（2）经过足够长时间后，物块Q运动的总路程总x总。
一、单选题
1.B
2.D
3.A
4.D
5.B
6.B
7.D
8.B
9.B
10.A
二、多选题
11.BC
12.AB
三、非选择题
13.解：
（1）先求嵌套后共同运动的加速度：阻力 f=k⋅3mg，由牛顿第二定律 f=3ma，得 a=kg=0.2×10=2 m/s2（方向与运动方向相反）。
由运动学公式 L=12at2，代入 L=0.25 m、a=2 m/s2，解得 t=2La=2×0.252=0.5 s。
（2）先求嵌套后共同速度 v：由 v=at=2×0.5=1 m/s。
碰撞过程动量守恒：设第一辆车碰撞前速度为 v0，则 mv0=3mv，得 v0=3v=3 m/s。
工作人员推车过程，由动量定理 I=mv0−0，代入数据得 I=16×3=48 N·s。
14.解：
（1）由C的 v−t 图像知，碰撞前C的速度 vC=6 m/s，碰撞后A、C共同速度 vAC=2 m/s。
碰撞过程动量守恒：mCvC=(mA+mC)vAC，代入 mA=4.0 kg、vC=6 m/s、vAC=2 m/s，解得 mC=2.0 kg。
（2）4 s时A、C速度 v1=2 m/s，12 s时弹簧恢复原长，A、C速度大小仍为2 m/s，方向向左（v2=−2 m/s）。
由动量定理 I=(mA+mC)v2−(mA+mC)v1，代入数据得 I=(4+2)×(−2)−(4+2)×2=−24 N·s，故冲量大小为24 N·s，方向水平向左。
（3）物块B的最大速度
B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧恢复原长时B速度最大。
设此时A、C速度为 v3，B速度为 vB，则：(mA+mC)v2=(mA+mC)v3+mBvB，12(mA+mC)v22=12(mA+mC)v32+12mBvB2。
代入数据解得 vB=2 m/s。
15.解：
（1）第一次弹性碰撞：mv0=mv1+3mv2，12mv02=12mv12+12×3mv22，解得 v1=−v02（反弹），v2=v02。
Q运动的加速度 aQ=μg，从第一次碰撞到第二次碰撞，Q运动时间 t=v2aQ=v02μg。
此过程P的运动路程：v0t−12aPt2（P无摩擦，aP=0），实际路程为 |v1|t=v02t，且满足 d+v02t=v2t（几何关系），代入 v2=v02、t=v02μg，解得 μ=v0218gd。
（2）最终Q静止，所有能量损失于摩擦力，由能量守恒：12mv02=μ⋅3mgx总。
代入 μ=v0218gd，解得 x总=3d。
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
v2
1.00 m/s
0.75 m/s
−0.50 m/s
−1.00 m/s
v3
0.60 m/s
0.75 m/s
1.50 m/s
1.80 m/s